4.2 问题解决 同步分层作业-数学四年级上册（西师大版）

4.2 问题解决 一、选择题 1．洒水车每分行驶150米，洒水宽度是6米，洒水车行驶1小时，被洒湿的地面是多少平方米？下面列式正确的是（    ）。 A．150×6 B．150×60 C．150×6×1 D．150×6×60 2．学生表演服装每套98元，李老师准备购买28套，估算一下，他带（    ）元钱就足够了。 A．1800 B．2000 C．3000 D．3500 3．一套《写给儿童的中国历史》167元，李老师买了45套。一共花了多少钱？小妙用竖式计算出了结果，下图竖式中的“668”表示（    ）。 A．4套的钱数 B．5套的钱数 C．40套的钱数 D．45套的钱数 二、填空题 4．小东骑自行车每分钟行250米，15分钟行( )米。 5．邮递员张叔叔送信平均每天行28千米，他每个月工作25天，照这样计算，他全年送信行了多少千米？ ①方法1：先算张叔叔每月送信大约行多少千米，再算( )。 列综合算式为( )。 ②方法2：先算张叔叔全年工作了多少天，再算( )。 列综合算式为( )。 6．体育馆有42个同样的看台，座位号28排30号是其中一个看台最后一排的最后一号，这个体育场能坐( )人。 三、判断题 7．汽车行驶的路程不变，速度越快，所用的时间就越少。( ) 8．已知8千克苹果的总价，可以求单价。( ) 9．买12件下面的大衣，准备2200元够。( ) 四、解答题 10．供排水公司决定将向阳社区各住户的入户水表更换成智能水表，公司派出2个工作组，计划每组每天更换112户，15天可以更换完。向阳社区共有多少户住户？ 11．一台面粉机每时能磨306千克面粉，2台这样的面粉机15时能磨多少千克面粉？ 12．李叔叔乘坐达州到昆明的K691次列车出差，列车的发车时间是上午9：15，到达时间是当天晚上8：15，列车平均运行速度是120千米/时，达州至昆明相距多少千米？ 13．一辆载重5吨的汽车装了190袋大米，这辆汽车超载了吗？（请选择合适的估算方法解决问题） 14．某服装店购进25件上衣，每件进价为180元，购进这些上衣共需要多少钱？服装店卖出20件后，开始降价销售。如果上衣全部卖完，服装店是赚钱还是亏损？ 15．学校组织四年级同学去动物园游玩。一班有49人，二班有51人，三班有54人。 动物园的门票规定如下表： （1）如果三个班合起来购票，共需要多少钱？ （2）如果每辆大客车限乘52人，3辆车能坐得下吗？ （3）学校计划分两次游玩，第一次两个班游玩，第二次一个班游玩，请问怎样搭配花的钱最少，请说明理由？ 参考答案 1．D 【分析】洒水车每分行驶的路程×洒水的宽度＝洒水车每分钟洒水的面积，1小时＝60分钟，洒水车每分钟洒水的面积×洒水的时间长＝被洒湿的地面的面积，依此列式并选择。 【详解】洒水车每分钟洒水的面积是：150×6＝900（平方米） 洒水车行驶1小时，被洒湿的地面的面积是：900×60＝54000（平方米） 由此可知，综合算式是：150×6×60＝54000（平方米）。 故答案为：D 【点睛】此题考查的是长方形的面积的计算，以及普通行程问题的计算，应先找到题目中对应的关系再列式解答。 2．C 【分析】总价＝单价×数量，据此可知，用每套表演服装的价钱乘套数，求出李老师花费的钱数。根据整数乘法的估算方法，将98估成100，28估成30，再进行计算。 【详解】98×28 ≈100×30 ＝3000（元） 则他带3000元钱就足够了。 故答案为：C 【点睛】整数乘法估算时，将因数估成与其接近的整十数、整百数，再进行计算。解决本题时，因为要求的是李老师要多少钱足够，所以将98和28都估大。 3．C 【分析】要理解“668”表示什么意思，就得明确三位数乘两位数的算理。668是乘数45的十位上的4与167相乘得出，表示的是668个十。而167是一套书的价格，“4”则表示40套书的数量。理解这些即可解答。 【详解】668＝4×167，表示的是40套书的价格。 故答案选：C 4．3750 【分析】根据题意可知，小东骑自行车每分钟行的路程×15＝他15分钟行驶的路程，依此列式并计算即可。 【详解】250×15＝3750（米） 15分钟行3750米。 5． 全年送信行了多少千米 28×25×12 全年送信行了多少千米 25×12×28 【分析】方法一：每天行的千米数乘每月的工作的天数等于每月行的千米数，再乘一年的月数即等于他全年行的千米数； 方法二：每月工作的天数乘一年的月数等于他全年工作的天数，再乘每天行的千米数即等于他全年行的千米数。 【详解】①方法1：先算张叔叔每月送信大约行多少千米，再算全年送信行了多少千米。 列综合算式为：28×25×12。 ②方法2：先算张叔叔全年工作了多少天，再算全年送信行了多少千米。 列综合算式为：25×12×28。 【点睛】用两步连乘解决实际，本题主要考查学生的发散思维，同一问题可以有不同解题方法。 6．35280 【分析】由题意可知一个看台有28排，一排有30个座位，28乘30求出一个看台的座位数，共有42个看台，再用一个看台的座位数乘42即可解答此题。 【详解】28×30×42 ＝840×42 ＝35280（人） 【点睛】解答此题的关键是先求出一个看台可以容纳的观众人数。 7．√ 【分析】路程＝速度×时间，积＝因数×另一个因数，要使积不变，一个因数越大，另一个因数就越小；据此解答。 【详解】根据分析：要使汽车行驶的路程不变，速度越快，所用的时间就越少，原题说法正确。 故答案为：√ 8．√ 【分析】根据题意，已知重量和总价，用总价除以重量即可求出单价。据此判断即可。 【详解】已知8千克苹果的总价，可以求单价。如已知8千克苹果的总价是48元，用48÷8＝6（元），即可求出苹果每千克6元，就是单价。原题表述正确。 故答案为：√ 9．√ 【分析】用每件大衣的价钱乘购买大衣数量，求出花费的钱数，再和准备的钱数比较大小。 【详解】180×12＝2160（元） 2160＜2200 则准备2200元够。 故答案为：√。 【点睛】本题考查经济问题，灵活运用公式总价＝单价×数量解答。 10．3360户 【分析】计划每组每天更换的户数×2＝2个工作组每天更换的户数，2个工作组每天更换的户数×更换完的天数＝向阳社区住户的总数，依此列式并计算。 【详解】112×2＝224（户） 224×15＝3360（户） 答：向阳社区共有3360户住户。 【点睛】此题考查的是三位数与两位数的乘法计算，先计算出2个工作组每天更换的户数是解答此题的关键。 11．9180千克 【分析】用一台面粉机每时能磨面粉重量乘面粉机数量，求出2台面粉机每时能磨面粉重量。再乘时间，求出2台这样的面粉机15时能磨面粉重量。 【详解】306×2×15 ＝612×15 ＝9180（千克） 答：2台这样的面粉机15时能磨9180千克面粉。 【点睛】本题考查两步连乘解决实际问题，理清量与量之间的关系，根据题意列式计算即可。 12．1320千米 【分析】普通计时法转换为24时计时法：去掉时间限制词（如凌晨、早晨、上午、下午、晚上等），下午和晚上的时间要加上12时；据此将晚上8：15化为20：15；再根据经过时间＝结束时刻－开始时刻，代入数据即可求出列车从达州到昆明行驶的时间；再乘列车平均运行的速度，即可求出达州至昆明相距多少千米。 【详解】晚上8：12就是20：15 20：15－9：15＝11（小时） 11×120＝1320（千米） 答：达州至昆明相距1320千米。 13．没超载 【分析】1吨＝1000千克，先把5吨化成千克数，然后用每袋大米的质量乘190，计算出190袋大米的重量，再与汽车的载重量比较即可得解；计算时把190看作200进行估算。 【详解】5吨＝5000千克 190×25≈200×25＝5000（千克） 因为190＜200，所以190×25＜5000千克。 答：这辆汽车没超载了。 14. 4500元 赚钱 【分析】根据单价×数量=总价，代入数值即可求出购进这些上衣需要多少元钱； 用原价乘20，求出卖出的钱数，再用现价乘（25-20），求出剩下的上衣卖出的钱数，把卖出上衣的钱数相加，和购进上衣需要的钱数进行比较即可判定。 【详解】180×25=4500（元） 255×20=5100（元） 155×（25-20）=155×5=775（元） 5100+775=5875（元） 4500＜5875 答：购进这些上衣需要4500元，服装店赚钱。 15．（1）3234元 （2）能坐的下 （3）第一次安排一班和三班，第二次安排二班。理由见详解。 【分析】（1）将三个班的人数加起来，求出三个班的总人数为49＋51＋54＝154（人），总人数大于100人，每人票价按照21元计算。总价钱＝单价×数量，代入计算即可。 （2）用每辆大客车限乘人数乘3，求出3辆车最多能乘坐的人数。再和三个班的总人数比较解答。 （3）根据题意可知，购票人数越多，购票单价越少，花费的总钱数也就越少。也就是第一次安排的这两个班人数和应大于100人。一班和三班人数和、二班和三班人数和均大于100人。则方案一：第一次安排一班和三班，第二次安排二班。方案二：第一次安排二班和三班，第二次安排一班。分别求出两个方案花费的钱数，再比较解答。 【详解】（1）49＋51＋54＝154（人） 154＞100 154×21＝3234（元） 答：如果三个班合起来购票，共需要3234元。 （2）52×3＝156（人） 156＞154 答： 3辆车能坐得下。 （3）方案一：第一次安排一班和三班，第二次安排二班。 （49＋54）×21＋51×22 ＝103×21＋51×22 ＝2163＋1122 ＝3285（元） 方案二：第一次安排二班和三班，第二次安排一班。 （51＋54）×21＋49×25 ＝105×21＋49×25 ＝2205＋1225 ＝3430（元） 3285＞3430 答：第一次安排一班和三班，第二次安排二班，这样花的钱最少。因为此时一班和三班的人数和大于100人，可以按照21元的价格购票。二班人数正好为51人，可以按照22元的价格购票。这样可以保证两次安排的人数均按照尽量便宜的价格购票。 【点睛】熟练掌握公式总价＝单价×数量。要求怎么搭配花钱最少，可以找出不同的方案，分别求出各方案花费的钱数，再进行比较，从而找出最优方案。 学科网（北京）股份有限公司 $$