3.2 角的度量 同步分层作业-数学四年级上册（西师大版）

3.2 角的度量 一、选择题 1．量角器使用正确的是（　　） A． B． C． D． 2．下面（    ）的角不能用一副三角板拼出来。 A．135° B．110° C．105° D．75° 3．关于下图角的个数，下列说法不正确的是（    ）。 A．有2个直角 B．有4个锐角 C．有2个钝角 D．有1个平角 二、填空题 4．将半圆平均分成( )份，其中一份所对的角的大小叫做1度（记作1°），通常用1°作为度量角的单位。 5．把下面的平角分成两个角，其中∠1＝45°，∠2＝( )。 6．小雪用量角器测量角的度数，读数时误读了外圈的刻度，读出的度数是68°，这个角的实际度数是（    ）。 三、判断题 7．两个锐角合在一起不可能得到一个直角。( ) 8．用放大5倍的放大镜看一个20°的角，看到的度数是20°。( ) 9．一个周角可以分成4个直角。( ) 四、解答题 10．连线。 11．以为顶点画一个的角；以为顶点画一个的角。 12．下面的三角形被遮住了一个角，请将这个三角形补充完整，量出所画角的度数并标在角上。 13．折纸艺术起源于中国，折纸不仅具有极高的艺术性，还可以启发人们的创造力和逻辑思维，更可促进手脑的协调。把一张长方形的纸按图示方法折叠，已知∠1＝30°，∠2的度数是多少呢？ 14．把两根硬纸条的一端钉在一起，转动其中一根纸条，可以得到大小不同的角．下图中的角各是什么角?它们有什么特点? 15．亮亮下午放学后进行体育锻炼时，钟面上的时针在4和5之间，分针刚好指向6，完成锻炼时，分针刚好走了1个周角。亮亮是在什么时刻完成锻炼的？ 参考答案 1．C 【分析】用量角器量角的方法是：先把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角的顶点重合，零度刻度线和角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数．另外，量角器上有两圈刻度，一个是内圈刻度，一个外圈刻度，要看清角的一条边是和量角器的内圈的还是外圈的0刻度线对齐，据此判断即可． 【详解】解：A、量角器的中心没有和角的顶点对齐，所以A不正确； B、量角器的中心和角的顶点对齐，但量角器的另一条边和应该指向外圈的刻度，所以B不正确； C、使用正确； D、量角器的中心和角的顶点对齐，但零度刻度线和没有角的一条边重合，所以测量不正确； 故答案为：C． 2．B 【分析】一副三角板中的各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°。将它们进行组合，可得到的角有60°－45°＝15°，30°＋45°＝75°，60°＋45°＝105°， 90°＋45°＝135°，90°＋30°＝120°，60°＋90°＝150°。 【详解】A．90°＋45°＝135°，135°的角能用一副三角板拼出来。 B．110°的角不能用一副三角板拼出来。 C．60°＋45°＝105°，105°的角能用一副三角板拼出来。 D．30°＋45°＝75°，75°的角能用一副三角板拼出来。 故答案为：B 3．C 【分析】根据锐角、钝角、直角、平角、周角的含义进行解答：锐角：大于0°小于90°的角；钝角：大于90°小于180°的角；直角：等于90°的角；平角：等于180°的角。据此解答即可。 【详解】如图： A．有2个直角，∠ADC和∠ADB都是直角，说法正确； B．有4个锐角，∠ACD、∠ABD、∠CAD和∠BAD是锐角，说法正确； C．有2个钝角，说法错误，一个三角形中最多有一个大于或等于90°的角； D．有1个平角，∠CDB是平角，说法正确。 故答案为：C 4．180 【分析】根据对角的度量的认识，将半圆平均分成180份，其中一份所对的角的大小叫做1度（记作1°），通常用1°作为度量角的单位。即可解答。 【详解】将半圆平均分成180份，其中一份所对的角的大小叫做1度（记作1°），通常用1°作为度量角的单位。 5．135° 【分析】平角是180°的角，∠1＋∠2＝180°，则∠2＝180°－∠1。 【详解】∠2＝180°－∠1 ＝180°－45° ＝135° 【点睛】本题关键是明确平角的度数是180°。 6．112° 【分析】根据题意，用180度减去误读的外圈的度数，即可得到该角的实际度数，据此解答。 【详解】 小雪用量角器测量角的度数，读数时误读了外圈的刻度，读出的度数是68°，这个角的实际度数是（112°）。 7．× 【分析】锐角小于90度，两个锐角合在一起小于180度，小于180度的角可以是锐角，也可以是直角，还可以是钝角，不可能是平角，据此即可解答。 【详解】假设这两个锐角为45°，45°＋45°＝90°，则拼成的角是直角。 故答案为：× 8．√ 【分析】用5倍的放大镜看角，只改变角两边的长度，没有改变角两边叉开的大小，则角的度数不变。 【详解】用放大5倍的放大镜看一个20°的角，看到的角的大小不变，度数仍是20°。 故答案为：√ 9．√ 【分析】周角等于360°，直角等于90°，1个周角等于4个直角，所以一个周角可以分成4个直角，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，一个周角可以分成4个直角，原说法正确。 故答案为：√ 10．见详解。 【分析】小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°小于180°的角是钝角。平角是180°，周角是360°。据此解答即可。 【详解】 【点睛】熟练掌握直角、锐角、钝角、周角、平角的定义是解决本题的关键。 11．见详解 【分析】利用量角器画角：画角的一条边，将量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的边重合；根据所画角的度数在相应的刻度线处点一个点，以角的顶点为端点，画经过这个点的射线，所组成的图形就是要画的角；据此作图。 【详解】根据分析如图： 12．见详解 【分析】延伸两条射线，直至它们相交即可补充完整，量角时，先把量角器放在角的上面，使量角器的中心和的顶点重合，零度刻度线和角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。 【详解】 13．75° 【分析】如下图，由题意可知，虚线部分和翻折部分是对称的，可以推出∠2 ＝∠3，故∠1 ＋∠2＋∠3＝∠1 ＋2∠2 ＝180°，根据∠1 ＝30°，即可求出∠2的度数。 【详解】如图，∠3＋∠2＋∠1＝180°，∠1＝30°，由折叠可知∠2＝∠3 所以∠2＝（180°－30°）÷2＝150°÷2＝75° 答：∠2的度数是75°。 14．平角是180°，平角的两条边成一条直线；周角是360°，周角的两条边重合在一起． 【详解】当两根硬纸条钉成的活动角转到两条边成一直线时，这样的角是平角．当一条边围绕着顶点转一周后和另一条边重合时，这样形成的角是周角． 15．下午5：30 【分析】时针在4和5之间，分针刚好指向6，表示的时间是下午4：30。分针走一大格是30°，走一圈是360°，即1个周角。此时时针走一个大格，经过了1小时。根据结束时刻＝开始时刻＋经过时间，求出完成锻炼的时刻。 【详解】4：30＋1小时＝5：30 答：亮亮是在下午5：30完成锻炼的。 【点睛】本题的关键是明分针走一大格是30°，走几个大格就是几个30°，据此求出锻炼的时间。 学科网（北京）股份有限公司 $$