11.3 整式的除法（第1课时 同底数幂的除法)（教学课件)-2024-2025学年七年级数学上册考试满分全攻略同步备课备考系列（沪教版2024）

第一课时同底数幂的除法 11.3 整式的除法 沪教版（2024）七年级数学上册 第十一章 整式的乘除 目录/CONTENTS 新知探究 情景导入 学习目标 课堂反馈 分层练习 课堂小结 1.经历同底数幂的除法法则的探索过程，理解同底 数幂的除法法则; 2.理解零次幂和负整数指数幂的意义，并能进行负 整数指数幂的运算;（重点，难点） 3.会用同底数幂的除法法则进行计算.（重点、难点） 学习目标 问题 幂的组成及同底数幂的乘法法则是什么？ 同底数幂的乘法法则： 同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 即aman=am＋n（m，n都是正整数） an 底数 幂 指数 复习导入 新知探究 (m、n是正整数且m>n). 新知探究 概念归纳 课本例题 ： 课本例题 课堂练习 2.计算： 课堂练习 课堂练习 1. [2024平顶山月考]计算(－2 024)0＝(　A　) A. 1 B. 0 C. －1 D. －2 024 2. 计算 a4· a2÷ a2＝(　C　) A. a3 B. a2 C. a4 D. a5 A C 分层练习-基础 3. 计算(－ a2)3÷(－ a )2＝(　B　) A. a2 B. － a4 C. － a2 D. a4 B 4. [2024烟台蓬莱区期中]( p － q )4÷( q － p )3＝ ⁠. 5. 若( x2)3÷ xm ＝ x4，则 m ＝ ⁠. q － p 　 2　 6. 计算： (1)(－ m )8÷(－ m )3； (2)( xy )7÷( xy )4； (3) x2 m＋2÷ xm＋2； (4) x6÷ x2· x . 【解】(1)(－ m )8÷(－ m )3＝(－ m )5＝－ m5. (2)( xy )7÷( xy )4＝( xy )3＝ x3 y3. (4) x6÷ x2· x ＝ x4· x ＝ x5. 7. 已知 xm ＝3， xn ＝5，则 x3 m－2 n 等于(　A　) A. B. C. D. 52 A 8. [2023石家庄裕华区二模]计算 的值为(　C　) A. m2 B. 2 m C. mm D. m2－ m C 分层练习-巩固 9. 若( a －1) a＋2＝1，则 a ＝ ⁠. 分三种情况讨论： ①当 a －1≠0时，要使( a －1) a＋2＝1，则 a ＋2＝0，解得 a ＝－2，此时原式成立； ②当 a －1＝1时，解得 a ＝2，此时原式成立； ③当 a －1＝－1时，解得 a ＝0，此时原式成立.综上所述， a 的值为－2 或2或0. －2或2或0　 10. 若2 m ÷4 n ＝32，则2 m －4 n －3的值为 ⁠. 7　 ∵2 m ÷4 n ＝32，∴2 m ÷22 n ＝25， ∴2 m－2 n ＝25，∴ m －2 n ＝5， ∴2 m －4 n －3＝2( m －2 n )－3＝2×5－3＝10－3＝7. 11. 计算机存储容量的基本单位是B(字节)，通常还用KB(千字节)、MB(兆字节)、GB(吉字节)等作为存储容量的计量单位.已知1 KB＝210 B，1 MB＝210 KB，1 GB＝210 MB，那么237 B相当于多少吉字节？ 【解】∵1 KB＝210 B，1 MB＝210 KB，1 GB＝210 MB， ∴237÷210÷210÷210＝27＝128(GB)， 答：237B相当于128 GB. 12. 化简求值：(2 x － y )13÷[(2 x － y )3]2÷[( y －2 x )2]3，其中 x ＝2， y ＝－1. 【解】(2 x － y )13÷[(2 x － y )3]2÷[( y －2 x )2]3 ＝(2 x － y )13÷(2 x － y )6÷(2 x － y )6＝(2 x － y )13－6－6＝2 x － y ， 当 x ＝2， y ＝－1时，原式＝2×2－(－1)＝5. 13. [2024靖江期中]已知10 m ＝20，10 n ＝4，求：(1)102 m－ n 的值； 【解】∵10 m ＝20，10 n ＝4， ∴102 m－ n ＝102 m ÷10 n ＝400÷4＝100. (2)34 m ÷9 n 的值. 【解】∵102 m－ n ＝100，∴2 m － n ＝2， ∴34 m ÷9 n ＝92 m ÷9 n ＝92 m－ n ＝92＝81. 14. [学科素养 运算能力]已知 P ＝ ， Q ＝ ，试探究 P ， Q 的关系. 【解】∵ P ＝ ＝ ， Q ＝ ＝ ， ∴ ＝ ÷ ＝ × ＝1， ∴ P ＝ Q . 分层练习-拓展 1.同底数幂的除法法则: 同底数幂相除, 底数不变，指数相减. (a≠0, m、n为任意整数) 2.任何不等于零的数的零次幂都等于1. 课堂小结 $$