广西柳城县中学2023-2024学年高一下学期3月开学考试数学试题

2024年高一下3月开学考试题 高一 数学 （考试时间120分钟 本卷共150分） 一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分） 1. 已知集合 ，集合 ，若 ，则 （ ）A. B.2或-1 C.-2或1或0 D. 2. 则下列结论不正确的是（ ） A. B. C. D. 3.已知，且四边形ABCD为平行四边形，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知 时， 取得最小值为b,则 （ ） A.-3 B.2 C.3 D.8 5. 如图，在△ABC中，点D是BC边的中点，，则用向量，表示为（ ） A. B. C. D. 6. 对数函数 与二次函数 在同一直角坐标系内的图像可能是（ ） 7. 已知O是△ABC的外心，且満足, 则 在上的投影向量为（ ） A. B. C. D. 8. 设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若,则△ABC的形状为（ ） A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 正三角形 D. 等腰或直角三角形 二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分） 9.对于任意两个向量 和 ，下列命题中正确的是（ ） A. 若 ， 满足 ，且 与 同向，则＞ B. C. D. 10. 给出下列命题： ①函数 ②若α，β是第一象限角且α<β，则tan α < tan β； ③ 在区间 上的最小值是-2，最大值是 ； ④直线 图像的一条对称轴； 其中真命题的序号是（ ） A.① B.② C. ③ D.④ 11.已知函数 EMBED Equation.DSMT4 是R上的增函数，则实数 的值可以是（ ） A.4 B.3 C. D. 三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分） 12.已知向量。___________。 13. 已知，若 ,则实数 =__________。 14.△ABC三边长分别为AB5,AC6,BC7。则BC边上的中线AD的长为___________。 四、解答题（共5小题，共77分，每题要写出必要的证明，演算过程，推论或步骤） 15. （13分）计算题： （1）已知向量 与 的夹角为30°， ， ，求 ； （2）已知 ， ，且 ，求 的坐标。 16.（本小题15分）已知定义在R上的奇函数 ,当 时， 。 (1)若 的解析式； (2)若对任意的 ，不等式 恒成立，求实数k的取值范围。 17、(15分)设函数 (1)求函数 的最小正周期； (2)求函数 在区间 上的最大值 （17分） 已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边，且 （1）求 ； （2）若 ,则三角形ABC的面积为，求 。 19.（17分）已知奇函数 求实数 的值； 判断并用定义证明函数 的单调性； 若函数 在区间 上的取值范围为 ，求实数k的取值范围。 � EMBED Equation.DSMT4 \* MERGEFORMAT ��� � EMBED Equation.DSMT4 \* MERGEFORMAT ��� � EMBED Equation.DSMT4 \* MERGEFORMAT ��� � EMBED Equation.DSMT4 \* MERGEFORMAT ��� � EMBED Equation.DSMT4 \* MERGEFORMAT ��� � EMBED Equation.DSMT4 \* MERGEFORMAT ��� � EMBED Equation.DSMT4 \* MERGEFORMAT ��� � EMBED Equation.DSMT4 \* MERGEFORMAT ��� � EMBED Equation.DSMT4 \* MERGEFORMAT ��� � EMBED Equation.DSMT4 \* MERGEFORMAT ��� � EMBED Equation.DSMT4 \* MERGEFORMAT ��� � EMBED Equation.DSMT4 \* MERGEFORMAT ��� � EMBED Equation.DSMT4 \* MERGEFORMAT ��� � EMBED Equation.DSMT4 \* MERGEFORMAT ��� � EMBED Equation.DSMT4 \* MERGEFORMAT ��� � EMBED Equation.DSMT4 \* MERGEFORMAT ��� 第1页/共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$