2.8 平面图形的旋转（课件）-2024—2025学年冀教版数学七年级上册

第二章 几何图形的初步认识 2.8 平面图形的旋转　 1.结合具体实例认识旋转，能准确找出旋转图形的旋转中心、旋转角及旋转前后图形中的对应点、对应线段、对应角.（重点） 2．能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形.（重、难点） 观察下面的图形，其中的物体在做什么运动？ 这些物体在做旋转运动 一.旋转的概念 1.钟表上分针的转动是绕哪一个点转动？ 2.分针又是沿着什么方向转动？ 3.分针从指向12的位置到指向3的位置转动了多少度？ 绕钟表的中心转动 顺时针方向 90° 如图,△AOB是怎样转到△COD位置的? △AOB绕点O按顺时针方向转过一定角度得到△COD B A O C D B O A 如图，∠AOB可以看作由射线OA绕端点O按逆时针方向旋转到OB位置所形成的. 始边 终边 像这样，在平面内，一个图形绕一个定点沿某个方向转过一个角度，这样的图形运动叫做旋转. 这个定点叫做旋转中心， 转过的这个角叫做旋转角. A O C D A B C D 如图所示，线段AB 绕点O按顺时针方向旋转一定角度到CD 位置.点A与点C 叫做对应点，D点与B点也是对应点，线段AB与CD 叫做对应线段. 旋转有三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角. O 二.旋转的性质 N O M A B A' B' 1.如图，已知A，B是射线OM上的两点，且OA＝1 cm,OB＝1.8 cm. （1）当OM旋转到ON位置时，点A，B分别旋转到点A′，B′的位置， （2）线段OA和OA′，线段OB和OB′分别有怎样的数量关系？ OA=OA′，OB=OB′ 规律：对应点到旋转中心的距离相等. 画出A'、B' 2.如图，三角形AOB绕点O按顺时针方向旋转后得到三角形COD （1）对应线段OB与OD，OA与OC，AB与CD分别相等吗？ （2）∠BOD与∠AOC相等吗？ A B C D O 每对对应点到旋转中心连线构成的角也相等，都是旋转角. 对应线段相等，对应角相等 在旋转过程中，一个图形经过旋转后得到一个新图形，这个新图形能与原图形重合，只是位置发生了变化.我们把能够互相重合的点叫对应点，能够互相重合的线段叫对应线段，能够互相重合的角叫对应角. 总结 （1）旋转前后图形大小形状都不变，对应线段相等，对应角相等。 旋转的性质： (2)对应点到旋转中心的距离相等； (3)每对对应点与旋转中心连线所成的夹角都是相等的角，它们都等于旋转角. 练习：课本87页A组2题 三.旋转作图 如图所示，已知△ABC及其外一点O，画出△ABC 绕点O顺时针旋转90°后的△A ′B ′C ′. A B C O A' B' C' 解： 如图所示，△A ′B ′C ′即为所求. 旋转作图的步骤： 1.确定旋转中心及旋转方向、旋转角. 2.找出表示图形的关键点. 3.将图形的关键点与旋转中心连接起来，然后按旋转方向分别将它们旋转一个旋转角，得到这些关键点的对应点. 4.按原图形的顺序连接这些对应点，所得到的图形就是 旋转后的图形. 练习：课本87页B组2题 $$