2.3.3有理数的乘除运算第3课时 有理数除法法则 课件 -2024-2025学年北师大版七年级数学上册

第3课时 有理数除法法则 第二章 有理数及其运算 3 有理数的乘除运算 1.理解有理数除法法则,体会除法与乘法的联系。 2.会利用有理数除法法则进行有理数的除法运算。 学习目标 情境导入 除法与乘法是互逆运算，在小学我们就认识到除法与乘法相互转化可以简化运算，那么在有理数范围内，又怎样将除法转化成乘法？有理数的除法可以怎样进行计算呢？ （-12）÷(-3)=？你能得出结果吗？ 被除数＝除数×商 那么：－12＝（－3 ） × ？ 我们知道只有：（－3）× 4 ＝－12 所以（－12）÷（－3）＝4 新知初探 贰 新知初探 探究一：有理数除法法则 贰 问题：观察下面的算式及计算结果，你有什么发现？ -25 -3 3 6 0 通过观察以上算式，看看商的符号及商的绝对值与被除数和除数的符号及绝对值之间有何关系？从中归纳猜想出一般规律，并用自己的语言叙述规律. 新知初探 贰 有理数的除法法则1 两个有理数相除, 同号得____, 异号得_____,并把绝对值_______. 0除以任何一个不等于0的数都得_____. 正 负 相除 0 0不能作为除数 注意 新知初探 探究二 例题解析 贰 （1）（－15）÷（－3）； （2）12÷（－ ）； 1 4 例题 计算： （2）原式＝－（12÷ ）＝－48 1 4 （3）（－0.75）÷0.25. （3）原式＝－（ 0.75 ÷ 0.25 ）＝－3 解：（1）原式＝+（15÷3）＝5 （4）12÷（－ ） ÷ （-100）； 1 12 （4）12÷（－ ） ÷（-100） =-1.44 1 12 新知初探 贰 探究三 除法统一成乘法 比较下列各组数计算结果： 15 除以一个数等于乘以这个数的倒数 做一做 （1）1÷（－ ）与1×（－ ） （2）0.8÷（－ ）与0.8×（－ ） （3）（－ ）÷（－ ）与（－ ）×（－60 ） 新知初探 贰 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 也可以表示成： a ÷ b = a · (b≠0) 除号变乘号 除数变为倒数作因数 有理数的除法法则2 新知初探 贰 例5.计算： （1）（－18）÷（－）； （2）16÷（－ ） ÷ （-）； 解：（1）原式＝+（18×）＝27 （2）原式＝16 ×（-）×（-） ＝16 ×（-）×（-） ＝ 新知初探 贰 追问3 回顾有理数的运算学习，你经历了怎样的探索过程？积累了哪些研究问题的经验。 追问1 将除法转化为乘法有什么好处？ 追问2 有理数的乘除法与小学时学过的乘除法相比较，有哪些相同点 和不同点？与同伴进行交流。 (3)被除数或除数中的小数一般需化成分数；带分数一定要化成假分数。 小结：做有理数的除法运算要注意三点： (1)0不能作除数； (2)无论是直接除还是转化成乘法，都要先确定商的符号； 当堂达标 叁 当堂达标 叁 1．如果两个有理数在数轴上对应的点分别在原点的两侧,则这两个数相除所得的商是（　　　） A.一定是负数； B.一定是正数； C.等于0； D.以上都不是 A -8 < > = 当堂达标 叁 （3）（-23）÷（-3）× =（-23）×（-）× = （2）（—12）÷（-） 解：（1）（-27）÷9 =-（27÷9） =-3 （2）（-12）÷（-） =（-12）×（-） =18 4.计算 当堂达标 叁 5.一天,小张和小李利用温度差测量山的高度,小张在山顶测得的温度是－1℃,小李在山脚下测得的温度是5℃,已知该地区高度每上升100m,气温下降约0.8℃,请你帮他们算算,这座山的高度大约是多少？ 解：[5﹣（﹣1）] ÷0.8×100 =6 ÷0.8×100 =6 ××100 =750m 答：这座山的高度大约是750m． 课堂小结 肆 课堂小结 肆 两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 法则一 法则二 除法 有理数 0除以任何非0的数都得0. 除以一个数等于乘这个数的倒数. 课后作业 基础题：1.课后习题 第 4,5,6题。 提高题：2.请学有余力的同学完成课后习题第8题 谢 谢 $$