2.2.4有理数的加减运算第4课时 有理数的加减混合运算课件　2024—2025学年北师大版数学七年级上册

第4课时 有理数的加减混合运算 第二章 有理数及其运算 2 有理数的加减运算 1.熟练掌握有理数的加法和减法运算。 2.能进行有理数的加减混合运算,培养运算能力。 3.会用数学的角度理解从具体情境中抽象出有理数加减混合运算问题。 学习目标 情境导入 一口深3.5米的深井，一只青蛙从井底沿井壁往上爬，第一次爬了0.7米又下滑了0.1米，第二次往上爬了0.42米又下滑了0.15米，第三次往上爬了1.25米又下滑了0.2米，第四次往上爬了0.75米又下滑了0.1米，第五次往上爬了0.65米. 问题：小青蛙爬出井了吗？ 新知初探 贰 新知初探 探究一 有理数的加减混合运算 贰 1.引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算。 如：a+b-c=a+b+______ 2.将上面的算式转化为加法:____________________________。 3.这个算式我们可以看作是___、___、___、___这四个数的和。 4.为书写简单，省略算式中的括号和加号写为___________。 5.我们可以读作_________________________的和，或读作 _____加____加____减____。 （-20）+（+3）-（-5）-（+7） (-c) -20+3+5-7 负20、正3 、正5、负7 （-20）+（+3）+（+5）+（-7） -20 3 5 -7 负20 3 5 7 合作探究 新知初探 贰 大胆探究： 在符号简写这个环节，有什么小窍门么？ 原式=（-20）+（+3）+（+5）+（-7） =-20+3+5-7 =-20-7+3+5 =-27+8 =-19 减法转化为加法（可省略） 写成省略加号的和的形式 有理数加法的交换律 有理数加法的结合律 运算过程也可简单写为： 新知初探 贰 例题 计算： （1） ；（2） 解：原式= 解：原式= 新知初探 贰 有理数加减混合运算的步骤： （1）将减法转化为加法运算； （2）省略加号和括号； （3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加； （4）按有理数加法法则计算。 归纳总结 新知初探 贰 试一试：把下列各式写成省略加号的形式，并说出它们的两种读法。 （－6）－(－3)＋(－2)－(＋6)－(－7)； 解：（－6）－(－3)＋(－2)－(＋6)－(－7) 　 ＝（－6）＋(＋3)＋(－2)＋(－6)＋(＋7) ＝－6＋3－2－6＋7. 读法一：负6，正3，负2，负6，正7的和； 读法二：负6加3减2减6加7。 新知初探 探究二 有理数加减混合运算的应用 贰 例题 一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表： 此时飞机比起飞点高了多少千米? 高度变化 上升4.5 下降3.2 上升1.1 下降1.4 记 作 +4.5 －3.2 +1.1 －1.4 解：4.5＋(－3.2)＋1.1＋(－1.4) =(4.5＋1.1)＋[(－3.2)＋（－1.4)] =5.6＋(－4.6)=1() 答：此时飞机比起飞点高了1。 贰 新知初探 对于题中的“高度变化”，你是怎么理解的？你能通过列式计算此时飞机的高度吗？ 国国和粒粒有着不同的解法。 国国的解法： 粒粒的解法： 4.5-3.2+1.1-1.4 4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4) = 1.3+1.1-1.4 = 1.3+1.1+(-1.4) = 2.4-1.4 = 2.4-1.4 = 1(km)。 = 1(km)。 比较以上两种算法，你发现了什么？ 4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)=4.5-3.2+1.1-1.4 当左边省略加号和括号变成了右边的式子，因此4.5-3.2+1.1-1.4可以看作4.5、-3.2、1.1、-1.4 这 4 个数的和。 新知初探 贰 例题 下表是某一年某加油站92号汽油价格的调整情况（正号表示比前一次上涨，负号表示比前一次下降）： 时间 1月14日 3月25日 6月1日 6月30日 7月28日 9月1日 9月29日 11月9日 价格变化/（元/吨） ﹣140 +290 +400 +600 ﹣220 +300 ﹣190 +480 与上一年年底相比，11月9日汽油价格是上升了还是下降了？变化了多少元？ 解：﹣140+290+400+600+（﹣220）+300+（﹣190）+480 ＝（290+400+600+300+480）﹣（140+220+190） ＝2070﹣550 ＝1520（元）， 所以与上一年年底相比，11月9日的汽油价格是上升了1520元． 当堂达标 叁 当堂达标 叁 1.在 1.17-32-23 中把省略的“+”号填上应得到（　　） A．1.17+32+23 B．-1.17+(-32)+(-23) C．1.17+(-32)+(-23) D．1.17-(+32)-(+23) C 2.a，b，c为三个有理数，下列各式可写成a-b+c的是（　　） A．a-(-b)-(+c) B．a-(+b)-(-c) C．a+(-b)+(-c) D．a+(-b)-(+c) B 当堂达标 叁 4.某件商品原价 18 元，后来又跌 1.5 元，下午又涨价 0.3 元，则这一商品最终价格是（ 　 ） A．0.3 元 B．16.2 元 C．16.8 元 D．18 元 C 当堂达标 叁 解:(1)原式= 12.32-14.17-2.32-5.83 =(12.32-2.32)-(14.17+5.83) = 10-20 = -10 (1)12.32-14.17-|-2.32|+(-5.83); (2)-0.5+(-3)+2.75+(+7); 4.计算： (2)原式=-3+2+7 =[(-)+7-(32) = 7-1 = 6 当堂达标 叁 (3)--9+17-3 (3)解：原式=-5-+17+ =(-5-9+17-3)+(-) = 0+(-) = - 课堂小结 肆 课堂小结 肆 方法二：省略括号法 1.省略括号； 2.同号放一起； 3.进行加减运算. 有理数加减法混合运算的步骤为： 方法一：减法转化成加法 1.减法变加法：a+b-c=a+b+(-c) 2.运用加法交换律使同号两数分别相加； 3.按有理数加法法则计算 课后作业 基础题：1.课后习题 第 10,11题。 提高题：2.请学有余力的同学完成课后习题第17,20题 谢 谢 $$