2.2.2有理数的加减运算第2课时 有理数加法的运算律课件　2024—2025学年北师大版数学七年级上册

第2课时 有理数加法的运算律 第二章 有理数及其运算 2 有理数的加减运算 1.掌握有理数加法的运算律,能正确运用加法运算律简化运算。 2.能运用有理数加法及其运算律解决生活中的实际问题。 3.培养观察、比较、归纳及运算能力,进一步培养协作学习的能力。 学习目标 情境导入 想一想加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围？ 在小学中我们学过哪些加法的运算律？ 加法交换律:两个数相加，交换加数的位置和不变。 加法结合律:三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 新知初探 贰 新知初探 探究一 有理数加法运算律 贰 3 ﹢ -5 ﹦ ＿ -2 -5 3 ﹢ ﹦ ＿ -2 你们能再举一些数字也符合这样的结论吗？试试看！ 合作探究 新知初探 贰 3 -5 ﹢ ﹦ ＿ ） -7 -9 （ ﹢ 3 -5 ﹢ ﹢ ﹦ ＿ -7 -9 （ ） 你们能再举一些数字也符合这样的结论吗？试试看！ 新知初探 贰 有理数的加法中，两个有理数相加，交换加数的位置和不变。 加法交换律： a+b=b+a 有理数加法中，三个有理数相加，先把前两个有理数相加，或者先把后两个有理数相加，和不变。 加法的结合律： （a+b)+c=a+(b+c) 思考：通过上面的计算和对比你能发现什么？ 新知初探 贰 例题 计算：31 +（-28）+ 28 + 69 解：31 +（-28）+ 28 + 69 =31 + 69 + [（-28）+ 28 ] （加法交换律和结合律 ） =100+0 =100. 探究二 例题解析 小组讨论：你是抓住数的什么特点使计算简化的？依据是什么？ 新知初探 贰 小结：常用的四个规律： （1）互为相反数的加数放在一起相加（相反数结合法）； （2）能凑整的加数放在一起相加（凑整法）； （3）同号的加数放在一起相加（同号结合法） ； （4）同分母或易于通分的分数放在一起相加（同分母结合法）。 新知初探 贰 巩固训练： 答案：（1）8 （2）-5.8 （3）50 （4） 新知初探 贰 2.有一批食品罐头，标准质量为每听454克，现抽取10听样品进行检测，结果如下表（单位：） 解法一：这10听罐头的总质量为444+459+454+459+454+454+449+454+459+464=4550() 这10听罐头的总质量是多少？ 新知初探 贰 解法二：把超过标准质量的克数用正数表示，不足的用负数表示，列出10听罐头与标准质量的差值表（单位：克）： 这10听罐头与标准质量差值的和为 （-10）+ 5 + 0 + 5 + 0 + 0 +（-5）+ 0 + 5 + 10 =[(-10)+10]+[(-5)+5]+5+5=10() 因此，这10听罐头的总质量为454×10 + 10 = 4540 + 10 = 4550（） 听号 1 2 3 4 5 与标准质量的差值 -10 +5 0 +5 0 听号 6 7 8 9 10 与标准质量的差值 0 -5 0 +5 +10 当堂达标 叁 当堂达标 叁 1.计算(-)＋＋(-)＋(＋)时，下列所运用的运算律恰当的是( ) B 当堂达标 叁 (1)1＋(－)＋＋(－)； 2.用简便方法计算： (2)(－2.48)＋(＋4.33)＋(－7.52)＋(－4.33). 解：原式＝[(－2.48)＋(－7.52)]＋[ (＋4.33)＋(－4.33)] ＝－10＋0 ＝－10. 当堂达标 叁 3.某出租司机某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下(单位：千米)： ＋15，＋14，－3，－11，＋10，－12，＋4，－15，＋16，－18。 (1)将最后一名乘客送到目的地，该司机距下午出发点的距离是多少千米？ 解：(1)15＋14＋(－3)＋(－11)＋10＋(－12)＋4＋(－15)＋16＋(－18) ＝(15＋14＋10＋4＋16)＋[(－3)＋(－11)＋(－12)＋(－15)＋(－18)] ＝59＋(－59) ＝0. 答：司机距出发点0千米。 课堂小结 肆 课堂小结 肆 有理数加法的运算律 交换律 结合律 应用 a+b=_____ b+a （a+b）+c=__________ a+(b+c) 课后作业 基础题：1.课后习题 第 3,2,3题。 提高题：2.请学有余力的同学完成课后习题第16题 谢 谢 $$