2.4有理数的加法和减法课时训练-2024-2025学年苏科版（2024）数学七年级上册

分数四则混合运算应用题强化训练（难题篇）数学六年级上册苏教版 2.4有理数的加法和减法课时训练-数学七年级上册苏科版（2024） 一、单选题 1．某天傍晚，北京的气温由中午的零上下降了，这天傍晚北京的气温是（    ） A．零上 B．零上 C．零下 D．零下 2．若，则以下四个结论中，正确的是（　　） A．一定是正数 B．可能是负数 C．一定是正数 D．一定是正数 3．如图，数轴表示的是个城市的国际标准时间（单位：时），如果北京的时间是年月日上午时，那么多伦多的时间是（   ） A．月日晚上时 B．月日晚上时 C．月日下午时 D．月日晚上时 4．计算的结果等于（   ） A．2 B． C．8 D． 5．如果两个不为0的数满足，那么（　　） A．， B．， C．a，b异号 D．，，或a，b异号且负数的绝对值较小 6．数轴上有一个点从原点开始向左移动3个长度单位后，它所表示的有理数是（   ） A．3 B． C． D． 7．把写成省略加号和的形式为（    ） A． B． C． D． 8．已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，那么等于（　　） A． B．0 C．1 D．2 二、填空题 9．月球表面温度中午是，半夜是，中午的温度比半夜高 ． 10．计算： ． 11．的相反数与的绝对值的和是 ． 12．已知，且，且的值等于 ． 13．用简便方法计算： ． 14．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则 ． 三、解答题 15．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 16．某公司7天内货品进出仓库的吨数如下（单位：t）（“+”表示进库，“－”表示出库）：. (1)经过这7天，仓库里的货品是_________（选填“增多了”或“减少了”）； (2)经过这7天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品，那么7天前仓库里有货品多少吨？ 17．已知． (1)求x，y的值； (2)求的值． 18．高速公路养护小组，乘车从A地沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）： ，，，，，，，，， (1)养护小组最后到达的地方在出发点A地的哪个方向？距出发点多远？ (2)养护过程中，最远处离出发点有多远？ 19．某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：）依先后次序记录如下：，，，，，，，，，． (1)将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？ (2)出租车在行驶过程中，离鼓楼最远的距离是多少？ (3)出租车按物价部门规定，起步价（不超过3千米）为8元，超过3千米的部分每千米的价格为1.4元，司机一个下午的营业额是多少？ 20．阅读计算的方法，再用这种方法计算个小题． 【解析】 原式      ， 上面这种解题方法叫做拆项法． (1)计算：； (2)计算． 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C C D A D C B B 1．C 【分析】本题主要考查了有理数运算的实际应用，正负数的实际应用，其解答关键是依据题意正确地列出算式．傍晚北京的气温由中午的零上下降了，这天傍晚北京的气温是，据此列出算式计算即可． 【详解】解：． ∴这天傍晚北京的气温是零下， 故选：C． 2．C 【分析】此题主要考查了有理数的加减法以及正数与负数，根据a，b，c，d的符号得出关系式是解题关键． 根据，即可得出，即可得出答案． 【详解】解：A、符号无法确定，故此选项错误； B、，则，故此选项错误； C、∵， ∴， ∴一定是正数，故此选项正确； D、符号无法确定，故此选项错误； 故选：C． 3．D 【分析】先根据数轴上多伦多与北京的国际标准时间，求出这两个城市的时间差，再利用这个时间差由北京的具体时间推出多伦多的时间． 本题考查了数轴的实际应用，解决问题的关键是弄清楚数轴上的点所表示的实际意义． 【详解】解：由题图可以看出，北京与多伦多相差的时间为：小时． 当北京的时间是年月日上午时时，多伦多的时间为月日晚上时． 故选：D． 4．A 【分析】本题主要考查的是有理数的加法运算，掌握有理数的加法法则是解题的关键． 依据有理数的加法法则计算即可. 【详解】解：． 故选：A 5．D 【分析】本题考查有理数的加法、绝对值，熟练掌握相关的知识点是解题的关键． 根据有理数的加法法则和绝对值的性质进行解题即可． 【详解】解：∵两个不为0的数满足， ∴，，或a，b异号且负数的绝对值较小． 故选：D． 6．C 【分析】本题主要考查了有理数与数轴，用原点表示的数减去移到的距离即可得到答案． 【详解】解：， ∴数轴上有一个点从原点开始向左移动3个长度单位后，它所表示的有理数是， 故选：C． 7．B 【分析】本题考查了有理数加减混合运算，其中去括号是解答本题的关键．即：括号前是正号，去掉括号及正号不变号；括号前是负号，去掉括号及负号要变号．据此即可解答． 【详解】解：， 故选：B． 8．B 【分析】先根据有理数的相关知识确定、、的值，然后将它们代入中求解．本题主要考查的是有理数的相关知识．最小的正整数是1，最大的负整数是，绝对值最小的有理数是0． 【详解】解：由题意知：，，； ∴． 故选：B． 9．240 【分析】本题主要考查的是有理数的减法，依据题意列出算式是解题的关键．用最高问题减去最低问题即可． 【详解】解：． 故答案为：240 10． 【分析】本题考查了与绝对值有关的有理数的减法运算，注意计算的准确性即可． 【详解】解：原式． 故答案为： 11．2 【分析】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．根据题意列出算式，计算即可得到结果． 【详解】解：根据题意得：， 故答案为：2． 12．或 【分析】本题考查了有理数的加减法和绝对值的化简，熟练掌握相关运算法则并分类讨论是解题的关键．先根据绝对值的化简法则得出x与y的值，再根据，分类讨论计算即可． 【详解】解：∵ ∴或；或， 又∵， ∴当，时，， 当，时， 故答案为：或． 13． 【分析】本题主要考查有理数的加法，解答的关键是灵活运用有理数的加法的运算律． 利用有理数的加法的交换律与结合律对式子进行运算即可． 【详解】解： ． 故答案为：． 14．/ 【分析】本题考查绝对值的性质和根据点在数轴的位置判断式子的正负、整式的加减，解题的关键是掌握化简绝对值的方法． 根据有理数a、b在数轴上的位置，得到它们之间的大小关系，再利用绝对值的性质去化简原式求出结果． 【详解】解：根据图象可得，， ∴， 故答案为：． 15．(1) (2) (3)2 (4) 【分析】本题主要考查了有理数的加法，熟练掌握有理数的加法法则和加法的运算律是解题的关键． （1）利用有理数的加法法则和加法的运算律解答即可； （2）利用有理数的加法法则和加法的运算律解答即可； （3）利用有理数的加法法则和加法的运算律解答即可； （4）利用有理数的加法法则和加法的运算律解答即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ； （3）解：原式 ； （4）解：原式 ． 16．(1)减少了 (2) 【分析】本题主要考查了有理数加法、有理数减法的实际应用等知识点，正确理解题意列出算式求解是解题的关键． （1）把所给的记录相加，如果结果为正，那么增多了， 如果结果为负，那么减少了； （2）用570减去（1）中计算的结果即可得到答案； 【详解】（1）解：， ∴经过这7天，仓库里的货品是减少了， 故答案为：减少了； （2）解：吨， ∴7天前仓库里有货品600吨． 17．(1)，； (2)1 【分析】（1）根据非负数的性质列式计算即可得解； （2）根据绝对值的性质进行计算即可得解． 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0． 【详解】（1）∵ ∴，， 解得，； （2）∵， ∴． 18．(1)在出发点A地的东边， 距出发点15千米的地方； (2)17千米； 【分析】本题考查了有理数的加减运算，以及正负数表示一对具有相反意义的量． （1）求出这一组数的和，结果是正数则在出发点的东边，是负数则在出发点的西侧； （2）求出每个记录点得记录数据，绝对值最大的数对应的点就是所求的点； 【详解】（1）解：（千米）． 则在出发点的东边15千米的地方； （2）解：（千米）， （千米）， （千米）， （千米）， （千米）， （千米）， （千米）， （千米）， （千米）， 所以最远处离出发点有17千米； 19．(1)出租车离鼓楼出发点，出租车在鼓楼 (2) (3)119.2元 【分析】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量，比较简单． （1）把记录的数字加起来，看结果是正还是负，就可确定是向东还是西； （2）分步求出记录的数字的结果，比较绝对值的大小即可求解； （3）求出记录数字的绝对值的和，再减去，再用差乘以1.4，把它们的积加上10个8元即可求解． 【详解】（1）解：． 故出租车离鼓楼出发点，出租车在鼓楼； （2）解： ，，， ， ， ， ， ． 故离鼓楼最远的距离是； （3）解： （元． 故司机一个下午的营业额是119.2元． 20．(1) (2) 【分析】本题考查了有理数加法的运算法则和运算律，熟练掌握运算法则和运算律是解题的关键． （1）先将各带分数拆分成一个整数与真分数的和，再利用有理数加法的交换律与结合律进行计算即可得； （2）先将各带分数拆分成一个整数与真分数的和，再利用有理数加法的交换律与结合律进行计算即可得； 【详解】（1） ， ； （2） ， ． 学科网（北京）股份有限公司 $$