专题10 匀速圆周运动 专项训练 -2025届高考物理一轮《大一轮复习题型分类》山东专版

专题九 匀速圆周运动 目录 专题九 匀速圆周运动 1 考向一 圆周运动的分析 2 考向二 匀速圆周运动的基本求解 5 考向三 匀速圆周运动的模型 12 1、 同轴和同皮带模型 12 2、 等高圆锥摆模型 13 考向四 匀速圆周运动的临界问题 13 考向五 匀速圆周运动的动态分析 21 考向六 斜面上的匀速圆周运动 26 考向一 圆周运动的分析 1.（2022山东省模拟考试）12．如图所示，一根细绳的上端系在O点，下端系一个重球B，放在粗糙的斜面体A上。现用水平推力F向右推斜面体使之在光滑水平面上向右匀速运动一段距离，在细绳从如图所示位置到恰好与斜面平行的位置过程中 A．重球B做匀速圆周运动 B．重球B做变速圆周运动 C．F对A所做的功和B对A所做的功大小相等 D．A对B所做的功和B对A所做的功大小相等 2．（2023·山东·统考一模）“水城之眼”摩天轮位于国家4A级风景区东昌湖南岸，是聊城南部新城商务中心．某乘客乘坐摩天轮在竖直面内做匀速圆周运动．下列说法正确的是（    ） A．在最低点时，乘客所受重力大于座椅对他的支持力 B．在摩天轮转动一周的过程中，乘客所受的合力做功为零 C．在摩天轮转动一周的过程中，乘客所受合力的冲量不为零 D．在摩天轮转动一周的过程中，乘客的机械能始终保持不变 3.（2023上·山东临沂·高三统考期中）如图所示，轻质细杆的A端靠在竖直墙上，端放置在水平地面上，A端、端和杆的中点处各有可视为质点质量均为的固定小球。细杆与竖直墙面的夹角为，开始时，细杆静止，后因微小扰动，细杆开始运动，设系统处处无摩擦。假设端可以沿地面朝右滑动，但因受约束不会离开地面；A端可以沿着墙面朝下滑动，但不受相应的约束，故可以离开墙面。已知细杆长为，重力加速度为。 （1）A端开始运动到离开墙面前，为确定小球的运动情况，建立如图坐标系，试求小球的运动轨迹方程； （2）根据（1）中小球的运动轨迹，若A端未离开墙面，且小球A的速度为，试求小球的速度的大小； （3）为何值时A端将离开墙面？ 考向二 匀速圆周运动的基本求解 1.(2024届省实验中学2月调研)11．如图甲所示，一水平放置的内表面光滑对称“V”型二面体，可绕其竖直中心轴在水平面内匀速转动，其二面角为120°，截面图如图乙所示。面ABCD和面CDEF的长和宽均为L=20cm，CD距水平地面的高度为。置于AB中点P的小物体（视为质点）恰好在ABCD面上没有相对滑动，取重力加速度。（      ） A．“V”型二面体匀速转动的角速度 B．“V”型二面体匀速转动的角速度 C．若“V”型二面体突然停止转动，小物体从二面体上离开的位置距离AB边距离2.5cm D．若“V”型二面体突然停止转动，小物体从二面体上离开的位置距离AB边距离5cm 2.（2021山东百师联盟二轮复习联考）5. 小球、分别通过长度相等的轻绳拴在点，给、恰当速度，使两小球分别在不同水平面内做匀速圆周运动，已知两小球运动过程中始终在同一以点为球心的球面上，与竖直面夹角为，与竖直面夹角为，则做圆周运动的周期与做圆周运动的周期之比为（　　） A. B. C. D. 3．（2023秋•青岛期中）智能呼啦圈轻便美观，深受大众喜爱。如图甲，将带有滑轮的短杆一端穿入腰带外侧轨道，另一端悬挂一根带有配重的轻绳，将腰带水平系在腰间，通过人体扭动，配重会随短杆做水平匀速圆周运动。其简化模型如图乙所示，悬挂点P到腰带中心点O的距离为0.2m，绳子与竖直方向夹角为θ，绳长为0.5m，可视为质点的配重质量为0.5kg，重力加速度g＝10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．增大转速，腰带受到的合力变大 B．增大转速，则身体对腰带的摩擦力增大 C．当用力转动使θ变大时，配重运动周期变小 D．当使用者掌握好锻炼节奏后能够使θ稳定在37°，此时配重的角速度为5rad/s 4.（济南市2024高三上学期期末）10．如图所示，轻杆OA、轻杆AB与小球、小环通过铰链连接，O端用铰链固定在竖直转轴上，小环套在转轴上。开始时小环静止在转轴底部，转动该装置并缓慢增大转速，小环缓慢上升。已知小球和小环的质量均为m，轻杆长度均为L，转轴上O端与水平面之间的距离为，忽略一切摩擦和空气阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．开始时小环对水平面的压力大小为 B．开始时小环对水平面的压力大小为 C．小环上升到与O端之间的距离为L时，小球的动能为 D．小环上升到与O端之间的距离为L时，小球的动能为 5.（滨州市2024高三上学期期末）7．随着科技的发展，无人机越来越多的走进人们的生活。如图是一架无人机正在对一只趴在地上不动的小刺猬进行拍摄。无人机在刺猬的上空以刺猬所在竖直线为中轴线，在水平面内做匀速圆周运动，已知无人机的质量为m=1.6kg，飞行的角速度大小为，无人机到小刺猬的距离为r=5m，其轨道中心距小刺猬高度为h=4m，小刺猬和无人机均可看作质点，重力加速度g取10m/s²，下列说法正确的是（　　）    A．空气对无人机的作用力方向竖直向上 B．空气对无人机的作用力大小为12N C．由于无人机飞行时要消耗电能，所以其机械能是不断增加的 D．当无人机运动到B点时，突然从无人机上掉落一个小物体，不计空气阻力的影响，小物体落地时距离小刺猬为 考向三 匀速圆周运动的模型 1、 同轴和同皮带模型 1.（2023·山东省日照市高三下学期二模）电动打夯机可以帮助筑路工人压实路面，大大提高了工作效率。如图所示某电动打夯机的结构示意图，由偏心轮（飞轮和配重物组成）、电动机和底座三部分组成。电动机、飞轮和底座总质量为M，配重物质量为m，配重物的重心到轮轴的距离为r。重力加速度为g。在电动机带动下，偏心轮在竖直平面内匀速转动，皮带不打滑。当偏心轮上的配重物转到顶端时，刚好使整体离开地面。下列判断正确的是（　　） A. 电动机轮轴与偏心轮转动角速度相同 B. 配重物转到最高点时，处于超重状态 C. 偏心轮转动的角速度为 D. 打夯机对地面压力的最大值为 2、 等高圆锥摆模型 1.(2021年山东省高考物理模拟)3．（3分）如图所示，两根轻细线上端固定在S点，下端分别连一小铁球A、B，使两者恰好在同一水平面内做匀速圆周运动，SO的高度为H，不计空气阻力。下列说法中正确的是（　　） A．小球做匀速圆周运动时，受到重力、细线拉力和向心力作用 B．如果两个小球的质量相等，则两条细线受到的拉力相等 C．A、B作圆周运动的角速度均为 D．球A运动的周期小于球B运动的周期 考向四 匀速圆周运动的临界问题 1．如图为斜式滚筒洗衣机的滚筒简化图，在脱水过程中滚筒绕固定轴以恒定的角速度转动，滚筒的半径为r，简壁内有一可视为质点的衣物，衣物与滚筒间的动摩擦因数为μ（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），转动轴与水平面间的夹角为θ，重力加速度为g。在脱水过程中，要保持衣物始终与圆筒相对静止，滚筒转动角速度的最小值为（　　）    A． B． C． D． 2.（济宁2024上学期期末）16．如图所示，小环A套在粗糙的水平杆KO上，小球B通过细线分别与小环和竖直轴相连，A、B间细线长为L1=0.5m，与竖直方向的夹角，B、P间细线水平，长为L2=0.2m，整个装置可绕竖直轴转动。已知小环A和小球B均可视为质点，小环A的质量为mA=0.6kg，小球B的质量为mB=0.4kg，，，取，在以下两问中，小环A与杆均未发生相对滑动。求： （1）装置匀速转动的角速度为时，小环A受到摩擦力的大小f1； （2）小环A受到摩擦力的大小为时，B、P间细线张力的大小。 3.（德州市2024高三上学期期中）6．如图所示，一半径为R的圆环处于竖直平面内，A是与圆心等高点，圆环上套着一个可视为质点的、质量为m的小球。现使圆环绕其竖直直径转动，小球和圆环圆心O的连线与竖直方向的夹角记为θ，转速不同，小球静止在圆环上的位置可能不同。当圆环以角速度ω匀速转动且小球与圆环相对静止时（　　） A．若圆环光滑，则角速度 B．若圆环光滑，则角速度 C．若小球与圆环间的摩擦因数为μ，且小球位于A点，则角速度ω可能等 D．若小球与圆环间的摩擦因数为μ，且小球位于A点，则角速度ω可能等于 4.（日照2023-2024学年高三上学期11月期中）多选10．如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴转动的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO′重合。转台以一定角速度ω匀速转动，一质量为m的小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，此时小物块受到的摩擦力恰好为0，且它和O点的连线与OO′之间的夹角θ为60°，重力加速度为g，下列判断正确的是（　　）    A．小物块所受的合外力为零 B．小物块线速度的大小为 C．小物块所受向心力的大小为 D．小物块所受弹力的大小为 5.（2023·山东省菏泽市高三下学期4月二模）如图所示，倾角的斜面体固定在可以绕竖直轴转动的水平转台上，斜面最低点在转轴上，质量均为m=1kg、可视为质点的两个小物块P、Q随转台一起匀速转动，P、Q到斜面最低点的距离均为0.5m，与接触面之间的动摩擦因数均为0.5，取，，。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是（ ） A. 为保持P与斜面体相对静止，角速度的最小值为 B. 为保持P与斜面体相对静止，角速度的最大值为 C. 当角速度等于时，Q会相对转台滑动，P有沿斜面向上滑的趋势 D. 若P与斜面体保持相对静止，则P对斜面的压力大小范围是 6.（2021日照一中二调）3. 质量分别为M和m的A、B两物块放在水平转盘上，用细线系于圆盘转轴上的同一点，细线均刚好拉直，细线与转轴夹角θ>α，随着圆盘转动的角速度缓慢增大（ ） A. A对圆盘的压力先减为零 B. B对圆盘的压力先减为零 C. A、B同时对圆盘的压力减为零 D. 由于A、B质量大小关系不确定，无法判断哪个物块对圆盘的压力先减为零 7.（2021届高三上第二次联考）6. 一固定的水平细杆上套着一个质量为m的圆环A（体积可以忽略）圆环通过一长度为L的轻绳连有一质量也是m的小球B。现让小球在水平面内做匀速圆周运动，圆环与细杆之间的动摩擦因数为μ且始终没有相对滑动。在此条件下，轻绳与竖直方向夹角的最大值是37°。（当地球重力加速度为g）则（　　） A. 环对细杆的压力等于 B. 环对细杆的压力不可能大于 C. 小球做圆周运动的最大角速度为 D. 小球做圆周运动的最大角速度为 考向五 匀速圆周运动的动态分析 1.（名校联盟2024上学期12月考试）3．如图所示，长为L的细绳上端固定在天花板上，下端拴一个可视为质点的小球，小球在水平面内做匀速圆周运动。细绳跟竖直方向的夹角为θ，小球做匀速圆周运动的角速度为ω。当小球以不同的角速度ω做匀速圆周运动时，细绳与竖直方向的夹角θ随之变化，已知当地的重力加速度大小为g，下列关于θ与ω的关系图像可能正确的是（    ） A． B． C． D． 2.（聊城市2024高三上学期期末）8．如图甲所示，小木块和（可视为质点）用轻绳连接置于水平圆盘上，的质量为，的质量为m。它们分居圆心两侧，与圆心的距离分别为，，、与盘间的动摩擦因数相同且均为。圆盘从静止开始绕转轴极缓慢地加速转动，木块和圆盘保持相对静止。表示圆盘转动的角速度，在角速度增大到一定值的过程中，、与圆盘保持相对静止，所受摩擦力与满足如图乙所示关系，图中。下列判断正确的是（　　） A．图线（1）对应物体a B． C． D．时绳上张力大小为 3.（2022山东省青岛市高三模）8. 如图，相同的物块a、b用沿半径方向的细线相连放置在水平圆盘上。当圆盘绕转轴转动时，物块a、b始终相对圆盘静止。下列关于物块a所受的摩擦力随圆盘角速度的平方（ω2）的变化关系正确的是（　　） A. B. C. D. 4.（2022济宁市二模）5．如图所示，矩形金属框竖直放置，其中、光滑且足够长．一根轻弹簧一端固定在点，另一端连接一个质量为的小球，小球穿过杆．金属框绕轴先以角速度匀速转动，然后提高转速以角速度匀速转动．下列说法正确的是（ ） A．小球的高度一定升高 B．小球的高度一定降低 C．两次转动杆对小球的弹力大小可能不变 D．两次转动小球所受的合力大小可能不变 考向六 斜面上的匀速圆周运动 1.（2022年山东烟台一模）10．如图所示，内壁光滑的圆形细管固定在倾角为的斜面上，其半径为R，A、C分别为细管的最高点和最低点，B、D为细管上与圆心O处于同一水平高度的两点，细管内有一直径稍小于细管内径的质量为m的小球，小球可视为质点。开始时小球静止在A点，某时刻对小球施加轻微扰动，使小球自A向B沿着细管开始滑动。以过直线BOD的水平面为重力势能的参考平面，重力加速度为g，下列说法正确的是 A．小球不能返回到A点 B．小球自A点到B点的过程中，重力的瞬时功率一直增大 C．小球在C点时的机械能为 D．小球到达D点时，细管对小球的作用力大小为 2.（2021年山东烟台三模）多12. 如图所示，倾角为、半径为R的倾斜圆盘，绕圆心O处的转轴匀速转动（转轴垂直于盘面）。一个质量为m的小物块（可视为质点）放在圆盘的边缘，当小物块与圆盘间的动摩擦因数时，恰好随着圆盘一起匀速转动。图中A、B分别为小物块转动过程中所经过的最高点和最低点，OC与OB的夹角为60°。小物块与圆盘间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. 小物块在A点时受到的摩擦力最大 B. 圆盘转动的角速度为 C. 小物块在C点时受到摩擦力大小为 D. 小物块从B运动到A的过程，摩擦力做功为 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题九 匀速圆周运动 目录 专题九 匀速圆周运动 1 考向一 圆周运动的分析 2 考向二 匀速圆周运动的基本求解 5 考向三 匀速圆周运动的模型 12 1、 同轴和同皮带模型 12 2、 等高圆锥摆模型 13 考向四 匀速圆周运动的临界问题 13 考向五 匀速圆周运动的动态分析 21 考向六 斜面上的匀速圆周运动 26 考向一 圆周运动的分析 1.（2022山东省模拟考试）12．如图所示，一根细绳的上端系在O点，下端系一个重球B，放在粗糙的斜面体A上。现用水平推力F向右推斜面体使之在光滑水平面上向右匀速运动一段距离，在细绳从如图所示位置到恰好与斜面平行的位置过程中 A．重球B做匀速圆周运动 B．重球B做变速圆周运动 C．F对A所做的功和B对A所做的功大小相等 D．A对B所做的功和B对A所做的功大小相等 【答案】B 2．（2023·山东·统考一模）“水城之眼”摩天轮位于国家4A级风景区东昌湖南岸，是聊城南部新城商务中心．某乘客乘坐摩天轮在竖直面内做匀速圆周运动．下列说法正确的是（    ） A．在最低点时，乘客所受重力大于座椅对他的支持力 B．在摩天轮转动一周的过程中，乘客所受的合力做功为零 C．在摩天轮转动一周的过程中，乘客所受合力的冲量不为零 D．在摩天轮转动一周的过程中，乘客的机械能始终保持不变 【答案】B 【解答】A．在最低点，乘客的加速度竖直向上，合力向上，则乘客所受的重力小于底座对他的支持力，A错误； B．在摩天轮转动一周的过程中，动能的变化量为零，根据动能定理 可得，乘客所受的合力做功为零，B正确； C．在摩天轮转动一周的过程中，动量的变化量为零，由动量定理 可得，乘客所受合力的冲量为零，C错误； D．在摩天轮转动一周的过程中，乘客的动能保持不变，重力势能不断变化，则乘客的机械能不断变化，D错误。 故选B。 3.（2023上·山东临沂·高三统考期中）如图所示，轻质细杆的A端靠在竖直墙上，端放置在水平地面上，A端、端和杆的中点处各有可视为质点质量均为的固定小球。细杆与竖直墙面的夹角为，开始时，细杆静止，后因微小扰动，细杆开始运动，设系统处处无摩擦。假设端可以沿地面朝右滑动，但因受约束不会离开地面；A端可以沿着墙面朝下滑动，但不受相应的约束，故可以离开墙面。已知细杆长为，重力加速度为。 （1）A端开始运动到离开墙面前，为确定小球的运动情况，建立如图坐标系，试求小球的运动轨迹方程； （2）根据（1）中小球的运动轨迹，若A端未离开墙面，且小球A的速度为，试求小球的速度的大小； （3）为何值时A端将离开墙面？ 【答案】（1）；（2）；（3） 【解答】（1）以水平墙与竖直墙为轴、轴建立直角坐标系，设C点坐标为，则A、B点 的坐标分别为、，根据勾股定理有 解得 （2）画出小球C运动轨迹,如图 小球C的速度与杆的夹角为 由关联速度可知 解得 （3）由关联速度可知 系统水平方向由动量定理可得 系统机械能守恒有 可得 由数学知识可知，当 解得 此时系统水平动量增大到最大值，则，即A端将离开墙面。 考向二 匀速圆周运动的基本求解 1.(2024届省实验中学2月调研)11．如图甲所示，一水平放置的内表面光滑对称“V”型二面体，可绕其竖直中心轴在水平面内匀速转动，其二面角为120°，截面图如图乙所示。面ABCD和面CDEF的长和宽均为L=20cm，CD距水平地面的高度为。置于AB中点P的小物体（视为质点）恰好在ABCD面上没有相对滑动，取重力加速度。（      ） A．“V”型二面体匀速转动的角速度 B．“V”型二面体匀速转动的角速度 C．若“V”型二面体突然停止转动，小物体从二面体上离开的位置距离AB边距离2.5cm D．若“V”型二面体突然停止转动，小物体从二面体上离开的位置距离AB边距离5cm 【答案】BC 【解答】AB．设小物体受到的支持力为，则有 解得 故A错误、B正确； CD．若“V”型二面体突然停止转动，设小物体在二面体上运动的时间为，运动的初速度大小为，加速度大小为，沿AD方向向下运动的距离为，则有 解得 故C正确、D错误。 故选BC。 2.（2021山东百师联盟二轮复习联考）5. 小球、分别通过长度相等的轻绳拴在点，给、恰当速度，使两小球分别在不同水平面内做匀速圆周运动，已知两小球运动过程中始终在同一以点为球心的球面上，与竖直面夹角为，与竖直面夹角为，则做圆周运动的周期与做圆周运动的周期之比为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 3．（2023秋•青岛期中）智能呼啦圈轻便美观，深受大众喜爱。如图甲，将带有滑轮的短杆一端穿入腰带外侧轨道，另一端悬挂一根带有配重的轻绳，将腰带水平系在腰间，通过人体扭动，配重会随短杆做水平匀速圆周运动。其简化模型如图乙所示，悬挂点P到腰带中心点O的距离为0.2m，绳子与竖直方向夹角为θ，绳长为0.5m，可视为质点的配重质量为0.5kg，重力加速度g＝10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．增大转速，腰带受到的合力变大 B．增大转速，则身体对腰带的摩擦力增大 C．当用力转动使θ变大时，配重运动周期变小 D．当使用者掌握好锻炼节奏后能够使θ稳定在37°，此时配重的角速度为5rad/s 【答案】C 【解答】解：A．运动过程中腰带可看作不动，所以腰带合力始终为零，保持不变，故A错误； B．对配重受力分析，受绳子的拉力T和重力mg 竖直方向 mg＝Tcosθ 水平方向 Fn＝Tsinθ 若增大转速，配重做匀速圆周运动的半径变大，绳与竖直方向的夹角θ将增大，则拉力T变大，向心力Fn变大，对腰带分析可得知，设腰带的质量为M，人对腰带的摩擦力为f 竖直方向 f＝Mg+Tcosθ＝Mg+mg 故腰受到腰带的摩擦力不变，故B错误； CD．对配重，由牛顿第二定律可得 mgtanθ＝mω2（Lsinθ+r） 解得 当θ稳定在37°时角速度为 rad/s 结合 可知当θ变大时，配重运动周期变小，故C正确，D错误。 故选：C。 4.（济南市2024高三上学期期末）10．如图所示，轻杆OA、轻杆AB与小球、小环通过铰链连接，O端用铰链固定在竖直转轴上，小环套在转轴上。开始时小环静止在转轴底部，转动该装置并缓慢增大转速，小环缓慢上升。已知小球和小环的质量均为m，轻杆长度均为L，转轴上O端与水平面之间的距离为，忽略一切摩擦和空气阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．开始时小环对水平面的压力大小为 B．开始时小环对水平面的压力大小为 C．小环上升到与O端之间的距离为L时，小球的动能为 D．小环上升到与O端之间的距离为L时，小球的动能为 【答案】AD 【解答】AB．小球的受力分析如图所示，则 小环的受力分析如图 根据牛顿第三定律，与为一对相互作用力，等大反向，则小环所受支持力为，即小环对地面的压力为，故A正确，B错误； CD．对小环进行受力分析，如图 解得 对小球进行受力分析，如图，与为相互作用力，竖直方向受力平衡 水平方向 合外力提供向心力 小球做圆周运动的半径为 小球的动能为 联立解得 故C错误，D正确。 故选AD。 5.（滨州市2024高三上学期期末）7．随着科技的发展，无人机越来越多的走进人们的生活。如图是一架无人机正在对一只趴在地上不动的小刺猬进行拍摄。无人机在刺猬的上空以刺猬所在竖直线为中轴线，在水平面内做匀速圆周运动，已知无人机的质量为m=1.6kg，飞行的角速度大小为，无人机到小刺猬的距离为r=5m，其轨道中心距小刺猬高度为h=4m，小刺猬和无人机均可看作质点，重力加速度g取10m/s²，下列说法正确的是（　　）    A．空气对无人机的作用力方向竖直向上 B．空气对无人机的作用力大小为12N C．由于无人机飞行时要消耗电能，所以其机械能是不断增加的 D．当无人机运动到B点时，突然从无人机上掉落一个小物体，不计空气阻力的影响，小物体落地时距离小刺猬为 【答案】D 【解答】A．对无人机受力分析，如图      所以空气对无人机的作用力方向与竖直向上成角，故A错误； B．因为无人机在水平面内做匀速圆周运动，由牛顿第二定律 由几何关系 其中 联立解得，空气对无人机的作用力大小为 故B错误； C．因为无人机在水平面内做匀速圆周运动，其动能不变，重力势能不变，故无人机的机械能不变，故C错误； D．当无人机运动到B点时，突然从无人机上掉落一个小物体，小物体做平抛运动，则 ， 联立可得 作出物体下落过程中的俯视图，如图所示    则小物体落地时距离小刺猬为 故D正确。 故选D。 考向三 匀速圆周运动的模型 1、 同轴和同皮带模型 1.（2023·山东省日照市高三下学期二模）电动打夯机可以帮助筑路工人压实路面，大大提高了工作效率。如图所示某电动打夯机的结构示意图，由偏心轮（飞轮和配重物组成）、电动机和底座三部分组成。电动机、飞轮和底座总质量为M，配重物质量为m，配重物的重心到轮轴的距离为r。重力加速度为g。在电动机带动下，偏心轮在竖直平面内匀速转动，皮带不打滑。当偏心轮上的配重物转到顶端时，刚好使整体离开地面。下列判断正确的是（　　） A. 电动机轮轴与偏心轮转动角速度相同 B. 配重物转到最高点时，处于超重状态 C. 偏心轮转动的角速度为 D. 打夯机对地面压力的最大值为 【答案】C 【解析】 A．电动机轮轴与偏心轮转动属于同传送带传动，线速度相等，根据，可知角速度不相等，故A错误； B．配重物转到最高点时，加速度向下，处于失重状态，故B错误； C．当偏心轮上的配重物转到顶端时，刚好使整体离开地面，则有 对配重物有 解得 故C正确； D．在最低点，对配重物有 对打夯机有 解得 根据牛顿第三定律可知打夯机对地面压力的最大值为2，故D错误； 故选C。 2、 等高圆锥摆模型 1.(2021年山东省高考物理模拟)3．（3分）如图所示，两根轻细线上端固定在S点，下端分别连一小铁球A、B，使两者恰好在同一水平面内做匀速圆周运动，SO的高度为H，不计空气阻力。下列说法中正确的是（　　） A．小球做匀速圆周运动时，受到重力、细线拉力和向心力作用 B．如果两个小球的质量相等，则两条细线受到的拉力相等 C．A、B作圆周运动的角速度均为 D．球A运动的周期小于球B运动的周期 【答案】C 考向四 匀速圆周运动的临界问题 1．如图为斜式滚筒洗衣机的滚筒简化图，在脱水过程中滚筒绕固定轴以恒定的角速度转动，滚筒的半径为r，简壁内有一可视为质点的衣物，衣物与滚筒间的动摩擦因数为μ（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），转动轴与水平面间的夹角为θ，重力加速度为g。在脱水过程中，要保持衣物始终与圆筒相对静止，滚筒转动角速度的最小值为（　　）    A． B． C． D． 【答案】B 【解答】重力沿垂直筒壁的分力和筒壁对衣物的支持力的合力充当向心力，在最低点有 在最高点有 可知衣物在最高点与圆筒间的弹力小于衣物在最低点与圆筒间的弹力，故衣物在最高点最容易发生相对滑动，在最高点有 ， 解得 所以在脱水过程中，要保持衣物始终与圆筒相对静止，滚筒转动角速度的最小值为。 故选B。 2.（济宁2024上学期期末）16．如图所示，小环A套在粗糙的水平杆KO上，小球B通过细线分别与小环和竖直轴相连，A、B间细线长为L1=0.5m，与竖直方向的夹角，B、P间细线水平，长为L2=0.2m，整个装置可绕竖直轴转动。已知小环A和小球B均可视为质点，小环A的质量为mA=0.6kg，小球B的质量为mB=0.4kg，，，取，在以下两问中，小环A与杆均未发生相对滑动。求： （1）装置匀速转动的角速度为时，小环A受到摩擦力的大小f1； （2）小环A受到摩擦力的大小为时，B、P间细线张力的大小。 【答案】（1）；（2）见解析 【解答】（1）对B，竖直方向由平衡条件得 解得 对A，由牛顿第二定律得 解得 （2）小环A受到摩擦力的大小为时。 当摩擦力向左时，对A由牛顿第二定律得 解得 对B，由牛顿第二定律得 解得B、P间细线张力的大小为 当摩擦力向右时，对A由牛顿第二定律得 解得 对B，由牛顿第二定律得 解得B、P间细线张力的大小为 3.（德州市2024高三上学期期中）6．如图所示，一半径为R的圆环处于竖直平面内，A是与圆心等高点，圆环上套着一个可视为质点的、质量为m的小球。现使圆环绕其竖直直径转动，小球和圆环圆心O的连线与竖直方向的夹角记为θ，转速不同，小球静止在圆环上的位置可能不同。当圆环以角速度ω匀速转动且小球与圆环相对静止时（　　） A．若圆环光滑，则角速度 B．若圆环光滑，则角速度 C．若小球与圆环间的摩擦因数为μ，且小球位于A点，则角速度ω可能等 D．若小球与圆环间的摩擦因数为μ，且小球位于A点，则角速度ω可能等于 【答案】D 【解答】AB．小球在图示位置时的受力分析如图所示 则小球所受合外力提供向心力，即 以上两式联立，解得 故AB错误； CD．若小球在A点时，则圆环对小球的支持力提供向心力，圆环对小球的静摩擦力与重力等大反向，即 联立，解得 故C错误，D正确。 故选D。 4.（日照2023-2024学年高三上学期11月期中）多选10．如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴转动的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO′重合。转台以一定角速度ω匀速转动，一质量为m的小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，此时小物块受到的摩擦力恰好为0，且它和O点的连线与OO′之间的夹角θ为60°，重力加速度为g，下列判断正确的是（　　）    A．小物块所受的合外力为零 B．小物块线速度的大小为 C．小物块所受向心力的大小为 D．小物块所受弹力的大小为 【答案】BD 【解答】A．小物块受竖直向下的重力和陶罐的指向O点的支持力，合外力为 故A错误； B．根据线速度与角速度的关系有 所以 故B正确； C．小物块所受向心力的大小为 故C错误； D．小物块所受弹力的大小为 故D正确。 故选BD。 5.（2023·山东省菏泽市高三下学期4月二模）如图所示，倾角的斜面体固定在可以绕竖直轴转动的水平转台上，斜面最低点在转轴上，质量均为m=1kg、可视为质点的两个小物块P、Q随转台一起匀速转动，P、Q到斜面最低点的距离均为0.5m，与接触面之间的动摩擦因数均为0.5，取，，。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是（ ） A. 为保持P与斜面体相对静止，角速度的最小值为 B. 为保持P与斜面体相对静止，角速度的最大值为 C. 当角速度等于时，Q会相对转台滑动，P有沿斜面向上滑的趋势 D. 若P与斜面体保持相对静止，则P对斜面的压力大小范围是 【答案】BD 【解析】 ABD．为保持P与斜面体相对静止，当物块P恰好不下滑时，有最小角速度，水平方向有 竖直方向有 解得 当物块P恰好不上滑时，有最大角速度，水平方向有 竖直方向有 解得 可知若P与斜面体保持相对静止，根据牛顿私单定律可得P对斜面的压力大小范围是 故A错误，BD正确； C．当P与斜面恰无摩擦力时，有 解得 故C错误 故选BD。 6.（2021日照一中二调）3. 质量分别为M和m的A、B两物块放在水平转盘上，用细线系于圆盘转轴上的同一点，细线均刚好拉直，细线与转轴夹角θ>α，随着圆盘转动的角速度缓慢增大（ ） A. A对圆盘的压力先减为零 B. B对圆盘的压力先减为零 C. A、B同时对圆盘的压力减为零 D. 由于A、B质量大小关系不确定，无法判断哪个物块对圆盘的压力先减为零 【答案】C 7.（2021届高三上第二次联考）6. 一固定的水平细杆上套着一个质量为m的圆环A（体积可以忽略）圆环通过一长度为L的轻绳连有一质量也是m的小球B。现让小球在水平面内做匀速圆周运动，圆环与细杆之间的动摩擦因数为μ且始终没有相对滑动。在此条件下，轻绳与竖直方向夹角的最大值是37°。（当地球重力加速度为g）则（　　） A. 环对细杆的压力等于 B. 环对细杆的压力不可能大于 C. 小球做圆周运动的最大角速度为 D. 小球做圆周运动的最大角速度为 【答案】BD 考向五 匀速圆周运动的动态分析 1.（名校联盟2024上学期12月考试）3．如图所示，长为L的细绳上端固定在天花板上，下端拴一个可视为质点的小球，小球在水平面内做匀速圆周运动。细绳跟竖直方向的夹角为θ，小球做匀速圆周运动的角速度为ω。当小球以不同的角速度ω做匀速圆周运动时，细绳与竖直方向的夹角θ随之变化，已知当地的重力加速度大小为g，下列关于θ与ω的关系图像可能正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解答】由向心力公式可得 可得 即与成正比。 故选C。 2.（聊城市2024高三上学期期末）8．如图甲所示，小木块和（可视为质点）用轻绳连接置于水平圆盘上，的质量为，的质量为m。它们分居圆心两侧，与圆心的距离分别为，，、与盘间的动摩擦因数相同且均为。圆盘从静止开始绕转轴极缓慢地加速转动，木块和圆盘保持相对静止。表示圆盘转动的角速度，在角速度增大到一定值的过程中，、与圆盘保持相对静止，所受摩擦力与满足如图乙所示关系，图中。下列判断正确的是（　　） A．图线（1）对应物体a B． C． D．时绳上张力大小为 【答案】D 【解答】A．角速度较小时，两物体受静摩擦力提供向心力，对a有 对b有 则角速度较小时，b的静摩擦力较小，则图（1）对应物体b，故A错误； B．当角速度达到时，设绳子拉力为，对a、b有 当角速度达到时，设绳子拉力为，对a、b有 解得 故B错误； C．当角速度达到时，b受最大静摩擦力提供向心力，有 当角速度达到时，设绳子拉力为，对a、b有 解得 故C错误； D．由上述分析可知 联立解得 故D正确； 故选D。 3.（2022山东省青岛市高三模）8. 如图，相同的物块a、b用沿半径方向的细线相连放置在水平圆盘上。当圆盘绕转轴转动时，物块a、b始终相对圆盘静止。下列关于物块a所受的摩擦力随圆盘角速度的平方（ω2）的变化关系正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 4.（2022济宁市二模）5．如图所示，矩形金属框竖直放置，其中、光滑且足够长．一根轻弹簧一端固定在点，另一端连接一个质量为的小球，小球穿过杆．金属框绕轴先以角速度匀速转动，然后提高转速以角速度匀速转动．下列说法正确的是（ ） A．小球的高度一定升高 B．小球的高度一定降低 C．两次转动杆对小球的弹力大小可能不变 D．两次转动小球所受的合力大小可能不变 【答案】C 考向六 斜面上的匀速圆周运动 1.（2022年山东烟台一模）10．如图所示，内壁光滑的圆形细管固定在倾角为的斜面上，其半径为R，A、C分别为细管的最高点和最低点，B、D为细管上与圆心O处于同一水平高度的两点，细管内有一直径稍小于细管内径的质量为m的小球，小球可视为质点。开始时小球静止在A点，某时刻对小球施加轻微扰动，使小球自A向B沿着细管开始滑动。以过直线BOD的水平面为重力势能的参考平面，重力加速度为g，下列说法正确的是 A．小球不能返回到A点 B．小球自A点到B点的过程中，重力的瞬时功率一直增大 C．小球在C点时的机械能为 D．小球到达D点时，细管对小球的作用力大小为 【答案】BD 2.（2021年山东烟台三模）多12. 如图所示，倾角为、半径为R的倾斜圆盘，绕圆心O处的转轴匀速转动（转轴垂直于盘面）。一个质量为m的小物块（可视为质点）放在圆盘的边缘，当小物块与圆盘间的动摩擦因数时，恰好随着圆盘一起匀速转动。图中A、B分别为小物块转动过程中所经过的最高点和最低点，OC与OB的夹角为60°。小物块与圆盘间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. 小物块在A点时受到的摩擦力最大 B. 圆盘转动的角速度为 C. 小物块在C点时受到摩擦力大小为 D. 小物块从B运动到A的过程，摩擦力做功为 【答案】BD 学科网（北京）股份有限公司 $$