2.3.3绝对值与相反数—根据绝对值比较数的大小　课件　2024—2025学年苏科版数学七年级上册

2.3.3绝对值与相反数 探究活动1：根据绝对值与相反数的意义填空： (1)|2.3|=____ , | |=_____, |6|=_____； (2)|-5|= , -5的相反数是 ； |-10.5|= , -10.5的相反数是 ； | |= , 的相反数是_____； (3) |0|=___ 。 你有什么发现？ 根据绝对值与相反数的意义可知： 正数的绝对值是_____ ； 负数的绝对值是__________； 0的绝对值是____。 2.3 6 5 5 10.5 10.5 0 它本身 它的相反数 0 探究活动 讲授新课 得出结论 正数的绝对值是它本身； 负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0. 也可以表示为： 练习巩固 填空： (1)-34的绝对值是 ， (2)8.5的绝对值是 ， (3)绝对值是的正数是 ， (4)绝对值是10的负数是 ， (5)绝对值是1.68的负数是 . 34 8.5 -10 -1.68 例1-1、(1)a+b>0，则|a+b|=______； (2)a+b<0，则|a+b|=______； (3)-a+b<0，则|-a+b|=______； (4)-a-b-c>0，则|-a-b-c|=______。 a+b -(a+b)=-a-b -(-a+b)=a-b -a-b-c 【解题技巧】 求一个数的绝对值，首先要分清这个数是正数、负数，还是0，然后才能正确地写出它的绝对值。 03 典例精析 比较 -3.5 和 -1.5的大小. 前面我们学过， 怎样利用数轴比较两个负数的大小？ 探究活动 探究活动2：在两个正数中，绝对值较大的那个数一定大吗? 数轴上表示两个正数的点都在原点的右边，绝对值越大越靠右 数轴上表示两个负数的点都在原点的左边，绝对值越大越靠左. 比较下列有理数的大小：3与5，-3与-5 两个负数呢? 讲授新课 得出结论 两个正数，绝对值大的正数大； 两个负数，绝对值大的负数小. 也可以表示为： 当a＞0,b＞0时，若|a|＞|b|,则a＞b; 当a＜0,b＜0时，若|a|＞|b|,则a＜b. 例题分析 例1 比较下列各组数的大小： （1）-9.5与-1.75; （2）与 . 练习巩固 1、用“<”或“>”填空 （1）-12.3______12.3; （2）-（-2.75）_______-（-2.67）; （3）-|-8| _______-8; （4） -|-0.4|______-（-0.4）. ＜ ＞ ＝ ＜ 方法归纳： 先将括号或者绝对值化简再比较大小 2、若有理数a、b在数轴上的位置如图所示。 试比较a，b，-b，|a|的大小，并用“<”号把它们连接起来。 【分析】 ∵b与-b互为相反数， ∴b与-b关于原点对称； 综上，a<-b<b<|a|。 ∵a<0， ∴|a|=-a， ∴|a|与a关于原点对称； 0 b a -b |a| 练习巩固 拓展延伸 1.当a<2 时 ，IaI 也一定小于2吗? 1 2 3 4 -4 -1 -2 -3 0 解：当-2＜a＜2时，|a|＜2； 当a≤-2时，|a|≥2. 课堂检测 2、如果|a|=2，|b|=3，且a＞b，求a,b的值. 解：因为|a|=2，|b|=3， 所以a=2或-2，b=3或-3， 因为a＞b，所以a=2，b=-3或a=-2，b=-3. 【分析】 当a、b、c都为“+”时，原式=1+1+1=3； 3、若a，b，c均为非0有理数，则++的值为_________。 ±3或±1 当a、b、c为1个“+”、2个“-”时， 设a>0，b、c<0，原式=1+(-1)+(-1)=-1。 当a、b、c都为“-”时，原式=-1+(-1)+(-1)=-3； 当a、b、c为2个“+”、1个“-”时， 设a、b>0，c<0，原式=1+1+(-1)=1； 拓展延伸 通过这节课你学到了什么？ 预习导航 合作探究 巩固拓展 当堂检测 课堂检测 预习导航 合作探究 巩固拓展 课堂检测 课堂检测 1.填空： 的绝对值是_______； -|-2| 的绝对值是________； 0的绝对值是_______; 的相反数的绝对值是_______. 2 0 课堂检测 2.将下列各数按从小到大的顺序排列起来. |，-(+5) ，+(+7) ，-(-3.5)，，0 解： 因为|=，-(+5)=-5 ，+(+7) =7，-(-3.5)=-3.5， 所以-(+5)＜-(-3.5)＜−||＜0＜+(+7) $$