吉林省长春市东北师范大学附属中学2024-2025学年高一上学期数学大练习4

天道酬勤 厚积薄发 2024级高一年级上学期大练习4 编稍教师：王越玩 审稿牧师：王晓晶 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有 选项是符合题目要求的， 1.命题x>1,x2-m>1的否定是（) A.3x>1,x2-m≤1 B.3xs1,x2-msl C.x>1,x2-m≤1 D.x≤1，x2-ms1 2.已知集合A={-1,0,l2,3},B={x<2},则An(CB)=( A.{3倒 B.{2,3 C.{-1,01 D.{-1,0a2 3.若命题存在x∈R,x2一2x一m=0”是真命题，则实数m的取值范围是( A.m≤-1 B.m≥-1 C.-1≤m≤1 D.m>1 4.已知全集U={1,2,3,4.5,6,7,8},集合M={1,3,6},P=3,4,5则Vnn图 阴影部分表示的集合是() A.3} B.{1,4,5,6} C.2,3,7,8} D.{2,7,8} 5.若非空集合A,B,C满足AUB=C,且B不是A的子集，则（) A.“x∈C”是“x∈A”的充分不必要条件B.“x∈C”是“x日A”的必要不元分条件 C.“xEC”是“x∈A”的充要条件 D.“x∈C”是“x∈A”的既不充分也不必要条件 6.已知集合A={xl<x3},集合B={m-1<x<2m+1},且x∈A是x∈B的充分条件 则实数m的取值范围为() A.m≤1 B.m≤1或m>2C.1<m<2 D.1<m≤2 7.关于x的不等式x2-(1+2a)x+2a<0的解集中恰有2个整数，则实数a的取值范围是() A.{a-2sa<-l或3<a≤4} B.{a-2sa≤-l或3sa≤4 第 C.-lsas-sas2 D.{-1sas号sas2} 8.如果对于任意实数x,[]表示不超过x的最大整数.例如[327]=3，[0.=0那么“x-<1”是 “[x]=y]”的() A,充分不必要条件· B.必要不充分条件 入 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.下面四个命题，其中错误的是（) A.x∈R,x2-3x+2>0恒成立： B.3x∈Q,x2=2: C.3xeR,x2+1=0: D.eR,4x2≥2x+1+3x2 10.下列是“不等式<x+1<4成立”的必要不充分条件的是() A-x<3 B.<4 c.-3<x分 D.-1<x<3 11.群论是代数学的分支学科，在抽象代数中有重要地位，且群论的研究方法也对抽象代数的其他 分支有重要影响，例如一般一元五次及以上的方程没有根式解就可以用群论知识证明.群的概念则 是群论中最基本的概念之一，其定义如下：设G是一个非空集合，“.”是G上的一个代数运算， 如果该运算满足以下条件： ①Va、beG,有abeG: ②Va、b、ceG,有(abc=a(bc): ③3e∈G,使得Ha∈G,有ea=ae=a,e称为单位元； ④Va∈G,3b∈G,使ab=b-a兰e,称a与b互为逆元. 则称G关于“”构成一个群.则下列说法正确的有（) A.G={-1关于数的乘法构成群 B,自然数集N关于数的加法构成群 页共2页 C.实数樂R关于数的乘法构成群 D.G={a+2bla,beZ关于数的加法构成群 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.已知集合A={L,3,},集合B={L,2+a,若AUB=A,则a--- 13.已知P:x2-3x+2>0,9:x-a<0,若9的一个必要不充分条件是P,则a的取值范围是 14.函数g(x)=m+1(a>0),f(x)=x2+2x,若%∈[-1，]，3x∈[-2，使g()=f(o)成立， 则a的取值范围是 四、解答题：本题共3小题，共47分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(本小题15分) 已知集合A=x|一1S≤3}，集合B={x|m一2s≤m十2，m∈R}. (1)若AnB={x|0s≤3}，求实数m的值； (2)若A二CB,求实数m的取值范围. 16.(本小题15分) [3x-1>5 已知p: 15>2x-1>09:x≥3m1或x≤3m-3. (I)若P是9的充分条件，求实数m的取值范围： (2)若P是9的必要不充分条件，求实数m的取值范围. 17.(本小题17分) 已知关于x的方程3mx2+3px+4g=0(其中m,P,9均为实数)有两个不等实根名，为2(：<x). (1)若P=9=1,求m的取值范留， ②洁为两个整数根，P为整数，且m=-号9=，求西： 4