1.5 有理数的混合运算（第3课时 有理数混合运算的实际应用)（教学课件）-2024-2025学年六年级数学上册考试满分全攻略同步备课备考系列（沪教版2024）

沪教版（2024）六年级数学上册 第一章 有理数 1.5 有理数的混合运算 第三课时 有理数混合运算的实际应用 目录/CONTENTS 新知探究 情景导入 学习目标 课堂反馈 分层练习 课堂小结 学习目标 1. 理解并熟练掌握有理数的混合运算的顺序，并会进行简单有理数的混合运算.（重点） 2. 熟练并且正确的运用有理数混合运算法则进行运算并解决实际应用问题.（难点） 做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序： 3. 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、 中括号、大括号依次进行. 2. 同级运算，从左到右进行； 1. 先乘方，再乘除，最后加减； 复习导入 活学巧记 混合运算分三级， 运算顺序高到低； 乘方、乘除再加减， 若有括号它优先. 复习导入 1.修一条长3千米的公路，甲队单独修完需要10天，乙队单独修完需要8天，如果两队合作，多少天能修完？解答这个问题的正确算式是( ____ ) A.3÷(10+8) B. C. 【解析】解：∵甲队单独修完需要10天，乙队单独修完需要8天， ∴甲队单独修每天完成任务量的 ，乙队单独修每天完成任务量的 C 随堂检测 ∴两队合作所需时间为1÷( + )． 故选：C． 12 2.小明利用气温计测得山顶的气温是-0.7℃，同时小亮测得山脚的气温是1.4℃．已知该地区海拔每升高100米，气温下降0.6℃，则这座山的高度为 _______ ． 【解析】解：由题意得：[1.4-(-0.7)]÷0.6×100 =(1.4+0.7)÷0.6×100 =2.1÷0.6×100 =3.5×100 =350(米)， ∴这座山的高度为350米， 故答案为：350米． 350米 13 3.在学习了有理数的混合运算后，小明和小刚玩算“24点”游戏游戏规则：从一副扑克牌(去掉大，小王)中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算(每张牌必须用一次且只能用一次，可以加括号)，使得运算结果为24或-24．其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克代表正数，J，Q，K分别代表11，12，13．小明抽到的四张牌分别是黑桃1，黑桃3，梅花4，梅花6(都是黑色扑克牌)，小明凑成的等式为6÷(1-3÷4)=24，小亮抽到的四张牌分别是红桃5、黑桃5、方块5、梅花1，请写出小亮凑成的“24点”等式 _________________________________________ ． 【解析】解：根据题意知：红桃5表示-5，黑桃5表示5，方块5表示-5，梅花1表示1， -5×[5+1÷(-5)]=-24(答案不唯一) -5×[5+1÷(-5)]=-24， 故答案为：-5×[5+1÷(-5)]=-24． 14 4.运一堆货物，甲车单独运20次运完，乙车单独运30次运完．两车一起运， ____ 次可以运完． 【解析】解：根据题意得： =12， 即如果两车一起运，12次运完． 故答案为：12． 12 5.科学研究表明：高度每增加1千米，气温降低大约6℃．若某地区地面温度为15℃，探空气球所处的高空温度为-33℃，气球所处的高度是 ____ 千米． 8 【解析】解：根据题意得：[15-(-33)]÷6×1=8(千米)， 则气球所处的高度是8千米， 故答案为：8 15 6.一出租车司机“元旦”这天上午营运时是在烟台南山公园门口出发，沿东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接送8位乘客的行车里程(单位：km)如下：-3，+7，-2，+1，-6，+4，+9，-6． (1)将最后一位乘客送到目的地时，该司机在什么位置？ (2)将第几位乘客送到目的地时，该司机离南山公园门口最远？ (3)若汽车消耗天然气量为0.3m3/km,这天上午该司机接送乘客，出租车共消耗天然气多少立方米？ (4)若出租车起步价为9元，起步里程为3km(包括3km)，超过部分按每千米1.8元计费，问该司机这天上午共得车费多少元？ 16 【解析】解：(1)-3+7-2+1-6+4+9-6=4(km)， 答：将最后一位乘客送到目的地时，该司机在烟台南山公园门口东边4kcm处； (2)|-3|=3，|-3+7|=4，|-3+7-2|=2，|-3+7-2+1|=3， |-3+7-2+1-6|=3，|-3+7-2+1-6+4|=1，|-3+7-2+1-6+4+9|=10， |-3+7-2+1-6+4+9-6|=4 10＞4=4＞3=3=3＞2＞1 答：将第7位乘客送到目的地时，该司机离南山公园门口最远； (3)(|-3|+|+7|+|-2|+|+1|+|-6|+|+4|+{+9|+|-6|)×0.3=11.4(立方米)， 答：这天上午该司机接送乘客，出租车共消耗天然气11.4立方米； (4)[(7+6+4+9+6)-3×5]×1.8+8×9=102.6(元)， 答：若出租车起步价为9元，起步里程为3km(包括3km)，超过部分按每千米1.8元计费，问该司机这天上午共得车费102.6元． 17 7.某食品厂从生产的袋装食品中抽取20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表： 与标准质量的差值(单位：克) -5 -2 0 1 3 6 袋数 1 4 3 4 5 3 (1)这批样品的质量比标准质量多还是少？多或少几克？ (2)若每袋标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？ 【解析】解：(1)根据题意得： -5×1-2×4+0×3+1×4+3×5+6×3=-5-8+0+4+15+18=24(克)， 则这批样品的质量比标准质量多，多24克； (2)根据题意得：20×450+24=9024(克)， 则抽样检测的总质量是9024克． 18 8.修一条路，甲队单独修6天完成，乙队单独修9天完成．甲队先修2天后，剩下的由乙队单独来修，乙队还要修多少天才能修完这条路？ 【解析】解：甲的工作效率为 ，乙的工作效率为 ， (1- ) =6(天)， 答：乙队还要修 6 天才能修完这条路． 19 $$