3.2 整式的加减第2课时 课件 2024—2025学年北师大版七年级数学上册

北师大版七年级数学上册课件 第三章第2节　整式的加减 第2课时 课时目标 素养达成 1.归纳去括号法则,能利用法则进行去括号运算 模型观念、运算能力、抽象能力 2.会进行整式的加减运算,并能说明其中的算理,能有条理地思考及提高语言表达能力 模型观念、运算能力、应用意识 【课前预习】 【要点归纳】 【对点小练】 1.下列式子中,去括号错误的是( ) A.5x-(x-2y)=5x-x+2y B.2a+(-3a-b)=2a-3a-b C.-(x+6)=-x+6 D.-(x2+y2)=-x2-y2 2.将代数式-2(x-3y+1)去括号后,得到的正确结果是( ) 　　　　　　　 A.-2x+3y-1 B.-2x-6y+2 C.-2x+6y-2 D.-2x+5y-2 3.化简:(4a-2)-3(-1+a)= ________.  C C 　a+1　 【典例微课】  【重点1】去括号化简(模型观念、运算能力、抽象能力) 【典例1】(教材再开发·P90例3拓展)先去括号,再合并同类项. (1)3a-(4b-2a+1); (2)2(5a-3b)-3(a2-2b). 【自主解答】(1)原式=3a-4b+2a-1=5a-4b-1; (2)原式=10a-6b-3a2+6b=10a-3a2. 【变式训练】 1.(2024·岳阳期中)下列去括号正确的是( ) A.3a-(2a-c)=3a-2a+c B.3a+2(2b-3c)=3a+4b-3c C.6a+(-2b+6)=6a+2b-6 D.(5x-3y)-(2x-y)=5x+3y-2x+y 【解析】A.3a-(2a-c)=3a-2a+c,故本选项正确,符合题意; B.3a+2(2b-3c)=3a+4b-6c,故本选项错误,不符合题意; C.6a+(-2b+6)=6a-2b+6,故本选项错误,不符合题意; D.(5x-3y)-(2x-y)=5x-3y-2x+y,故本选项错误,不符合题意. A 2.去括号:-2(3x-1)= __________.  【解析】-2(3x-1)=-6x+2. 　-6x+2　 【重点2】整式的化简及求值(模型观念、运算能力) 【典例2】(教材再开发·P92例4拓展)已知A=2a2-a+3b-ab,B=a2+2a-b+ab. (1)化简A-2B; (2)当a-b=2,ab=-1时,求A-2B的值; (3)若A-2B的值与b的取值无关,求A-2B的值. 【自主解答】(1)A-2B=(2a2-a+3b-ab)-2(a2+2a-b+ab) =2a2-a+3b-ab-2a2-4a+2b-2ab =-5a+5b-3ab; (2)由(1)得,因为a-b=2,ab=-1, 所以A-2B=-5a+5b-3ab=-5(a-b)-3ab=-5×2-3×(-1)=-10+3=-7; (3)由(1)得,-5a+5b-3ab=(5-3a)b-5a,由于A-2B的值与b的取值无关, 因此5-3a=0,即a=, 所以A-2B=-5a=-5×=-. 答:A-2B的值为-. 【变式训练】 (1)化简:3(m-2n+2)+(-2m-3n); (2)先化简,再求值:2(3a2+a-2b)-6(a2-b).其中a与b互为相反数. 【解析】(1)原式=3m-6n+6-2m-3n=m-9n+6; (2)原式=6a2+2a-4b-6a2+6b=2a+2b, 因为a与b互为相反数,所以a+b=0, 所以原式=2(a+b)=0. 【课堂小测（8分钟）】 1.(2024·汕尾海丰期末)下列去括号正确的是( ) A.-(-a-b)=-a+b B.4(x+y)=4x+4y C.a-3(b-c)=a-3b+c D.x-(4y+2m)=x-4y+2m 【解析】A.-(-a-b)=a+b,原式不正确,故此选项不符合题意; B.4(x+y)=4x+4y,原式正确,故此选项符合题意; C.a-3(b-c)=a-3b+3c,原式不正确,故此选项不符合题意; D.x-(4y+2m)=x-4y-2m,原式不正确,故此选项不符合题意. B 2.若一个多项式加上5x2-4x-3得到-x2-3x,则这个多项式为_____________.  【解析】设这个多项式是A,则A+5x2-4x-3=-x2-3x, 所以A=-x2-3x-(5x2-4x-3)=-x2-3x-5x2+4x+3=-6x2+x+3. 　-6x2+x+3　 3.(2024·江门恩平质检)去括号:5a3-[4a2-(a-1)]= _______________.  【解析】原式=5a3-(4a2-a+1)=5a3-4a2+a-1. 　5a3-4a2+a-1　 4.化简:(2a2b-ab2)-2(ab2+3a2b). 【解析】(2a2b-ab2)-2(ab2+3a2b) =2a2b-ab2-2ab2-6a2b =-3ab2-4a2b. 【课后提升】 【基础练】 1.(2024·肇庆怀集期末)下列去括号正确的是( ) A.-(a-1)=-a+1 B.-(a+1)=-a+1 C.+(a-1)=+a+1 D.+(a+1)=+a-1 【解析】A选项,-(a-1)=-a+1,故该选项符合题意; B选项,-(a+1)=-a-1,故该选项不符合题意; C选项,+(a-1)=a-1,故该选项不符合题意; D选项,+(a+1)=a+1,故该选项不符合题意. A 2.已知b-a=10,c+d=-5,则(b+c)-(a-d)的值为( ) A.-5 B.15 C.-15 D.5 【解析】因为b-a=10,c+d=-5,所以(b+c)-(a-d)=b-a+c+d=10-5=5. D 3.一条线段长为6a+8b,将它剪成两段,其中一段长为2a+b,则另一段长为__________.  【解析】另一段长为:(6a+8b)-(2a+b) =6a+8b-2a-b =4a+7b. 　4a+7b　 4.化简: (1)3+[3x-2(x-1)]; (2)3(a+b)-7(a-b)-5(a+b)+2(b-a)+(a+b). 【解析】(1)原式=3+(3x-2x+2)=3+(x+2)=3+x+2=x+5; (2)原式=3(a+b)-7(a-b)-5(a+b)-2(a-b)+(a+b)=3(a+b)-5(a+b)+(a+b)-2(a-b)-7(a-b) =-(a+b)-9(a-b)=-a-b-9a+9b=-a+b. 【能力练】 5.如果a-4b=0,那么多项式2(b-2a+10)+7(a-2b-3)的值是( ) A.-1 B.-2 C.1 D.2 【解析】因为a-4b=0, 所以2(b-2a+10)+7(a-2b-3) =2b-4a+20+7a-14b-21 =3a-12b-1 =3(a-4b)-1 =-1. A 6.若一个多项式加上5a2+3a-2得到2-3a2+4a,则这个多项式是_____________.  【解析】设这个式子为A, 由题意得:A+5a2+3a-2=2-3a2+4a, 所以A=2-3a2+4a-(5a2+3a-2), A=2-3a2+4a-5a2-3a+2, A=-8a2+a+4. 　-8a2+a+4　 7.先化简,再求值:2(3x+2y)+2[x+2y-(x-y)],其中x,y满足|x+1|+(y-2)2=0. 【解析】原式=6x+4y+2(x+2y-x+y)=6x+4y+6y=6x+10y, 因为|x+1|+(y-2)2=0,|x+1|≥0,(y-2)2≥0,所以|x+1|=0,(y-2)2=0, 所以x=-1,y=2, 所以原式=6×(-1)+10×2=14. 【培优练】 8.(运算能力、模型观念、应用意识)(2024·郴州期末)某校七年级数学兴趣小组发现一组有趣的有理数对,定义如下:将两个有理数m和n称为一组有理数对,记作[m,n].若有理数对[m,n]满足+=,则称有理数对[m,n]为“线性数对”.例如,有理数对[1,-9],即m=1,n=-9,有+=,那么[1,-9]就是“线性数对”. (1)两组有理数对[-2,18],[3,-21],可以称为“线性数对”的是____________;  (2)如果有理数对[4,x]是“线性数对”,求x的值; (3)如果有理数对[a,b]是“线性数对”(a≠0,b≠0),求2(3b+9a-1)-3(b-3a-2)的值. 【解析】(1)有理数对[-2,18],m=-2,n=18, 因为+==, 所以[-2,18]为“线性数对”; 同理可求,+=-,=-, 因为+-≠, 所以[3,-21]不为“线性数对”; 答案:[-2,18] (2)因为有理数对[4,x]是“线性数对”, 所以+=, 4×12+4x=3(4+x), 4×12+4x=12+3x, 解得x=-36; (3)因为有理数对[a,b]是“线性数对”, 所以+=,整理得,9a+b=0, 所以2(3b+9a-1)-3(b-3a-2)=6b+18a-2-3b+9a+6=27a+3b+4=3(9a+b)+4=4, 所以2(3b+9a-1)-3(b-3a-2)的值为4. 谢谢大家欣赏 $$