2021年江苏省南京外国语学校特长生考试数学真题

2021年南外特长生选拔考试数学试题

考试时间：70分钟满分：100分

一、填空题（本大题共10小题，共20个空，每空5分，共100分）

1. 足球赛，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一足球队共赛了15场，共得33分，则该队得胜、负、平场数情况共有______种不同的可能性．

2. 已知实数，满足，则的最大值为______．

3. 正方形的边长为4，M，N两点为对角线上的动点，且，，P为正方形边上的一点，且为等腰三角形，则：

（1）这样的点P最少有_____个；

（2）这样点P最多有______个．

4. 中，，，边上有动点P，以为边作正方形，则：

（1）当______时，的面积最大；

（2）的面积最大值为______．

5. 如图，，，三个菱形，，全等，菱形短对角线长为2，G在延长线上，的周长为______．

6. 已知菱形中，，，P为边上一动点（不与点A重合），过P作于点E，作A关于的对称点F，当为等腰三角形时，将长度的可能值小到大排列为，则：

（1）_____；

（2）_______；

（3）_____．

7. 如图，中，M为BC中点，过M作于点D，于点E，且，，，则A到BC距离为______．

8. 已知抛物线交x轴于，，且．