第二章有理数及其运算第二节 第一课时认识有理数课件2024-2025学年鲁教版（五四制）六年级数学上册

第二章有理数及其运算 第二节 第1课时 认识有理数 开心数学，数学不难 2024新教材数学6年级上册 秦老师 1.正数与负数 2.用正、负数表示具有相反意义的量 3.有理数及其分类 4.数轴的概念与画法 5.有理数的大小比较 6.绝对值 相反数及绝对值的意义与性质 本节重点 2 一.正数和负数的意义 1. 正数的概念 像+3.+15，+2.4%，…都是正数,即大于0的数叫作正数。“+”读作“正”,如“+3”读作“正3”。正号“+”通常省略不写,简记为 3。 3 2.负数的概念 像-2,-8,-0.5%,…都是负数,即在正数前面加上“_”的数叫作负数。 注意：负数都比0小。 “_”读作“负”,如“-8”读作“负 8”。 负数与相对应的正数在数量上相等，表示的意义相反 负数前的”—“不能省略，否则就变成正数了 3. 0 的特征 0既不是正数，也不是负数，它是正数与负数的分界点。 易错警示 对正数,负数的意义理解不透 正教前面的“+”号有时可以省略,省略“+”后仍是正数。用字母表示数时，带有作有“+”或省略“+”号的数不一定是正数,带有“_”号的数不一定是负数。如当a-0时，a为0,不是负数。 例1.在+5，-3，7，142，-22，0，-17，9－，0.8中， 正数有：（ ） 负数有：（ ） 4 1 5 二：用正，负数表示具有相反意义的量 “加分与扣分”、“ 零上温度与零下温度”、“ 上涨量与下跌量”等都是具有相反意义的量。为了表示具有相反意义的量,我们可以把其中一个量规定为正的,把与这个量意义相反的量规定为负的,并分别用“+”“_”来表示。例如，“加3分”记为 +3 分，“扣2 分”就记为 -2 分。 (1)如果某蓄水池的水位比标准水位高2 m,记作 +2 m,那么比标准水位低 0.8m,应记作;恰好等于标准水位应 记作：-0.8m 0m (2)某地区的平均高度高于海平面310m,记作海拔 +310 m,则海拔 -270 m 表示某地区的平均高度低于海平面 270 m 例02 7 相反意义的量 零上温度与零下温度 零上20℃,记作20℃ 零下30℃,记作-30℃ 两辆汽车从站台出发分别向东和向西各行驶3千米。 东3千米 西3千米 在用正数和负数表示一对具有相反意义的量时,应注意以下几点： (1)“正”和“负“是相对而言的;(2)不要少了后面的单位(3)具有相反意义的量必须是同类量,只要求意义相反,不要求数量相等;(4)并不是所有的“基准”都必须为零。 8 三 有理数的有关概念 1.整数:正整数、零和负整数统称为整数。 2.分数:正分数和负分数统称为分数。 3.有理数:整数与分数统称有理数。 整数包括奇数和偶数 有限小数和无限循环小数都可以化成分数，因此它们都属于分数 例03 2022，-3.1416，－，0，0.5，1，+3.2，-5%，300，－，0.33 正数： 负数： 分数： 2 20 3 兀 注意百分数可以化成分数，兀是无限循环小数。 9 4.有理数的分数 按定义分类 按性质分类 有理数 整数 分数 正整数 零 负整数 正分数 负分数 有理数 正有理数 零 负有理数 正分数 正整数 负整数 负分数 锻炼抽象能力 例题4 例④下列说法: ①一个有理数不是正数就是负数 ②一个有理数不是整数就是分数; ③0既不是正数也不是负数; ④0是最小的自然数; ⑤0是最小的整数; ⑥ 0既不是奇数,也不是偶数; ⑦0是最小的非负数; ⑧自然数就是正整数。 其中正确的有( ） A.4 个 B.5个 C.6个 D.7个 题 号 理 由 结 论 1 2 3 4 5 6 7 分析： 对有理数的分类理解不清楚有理数的分类要注意两点: (1)防止遗漏:0既不是正数也不是负数,但它是整数,也是有数 (2)防止重复:分类标准要统一，“整”和“分”相对,“正”和“负相对。。 11 5.拓展 有理数集 把一些数放在一起,就组成一个数的集合,简称数集,所有的有理数组成的数集叫作有理数集。类似地,所有整数组成的数集叫作整数集,所有正数组成的数集叫作正数集,所有负数组成的数集叫作负数集等。 （1）负数集合： （2）正分数集合： （3）正数集合： （4）负整数集合 ： （5）非负数集合 ： （6）非正数集合 ： 注 意 因分类标准不同，一个数可以属于不同的集合，但注意要做到不重不漏。 12 谢 谢 课后认真练习 $$