第三章第2节整式的加减第1课时课件2024-2025学年北师大版七年级数学上册

北师大版七年级数学上册课件 第3章第2节　整式的加减 第1课时 课时目标 素养达成 1.理解同类项及合并同类项的概念,会识别同类项 模型观念、抽象能力 2.掌握合并同类项法则,能进行同类项的合并 模型观念、运算能力、抽象能力 【课前预习】 【要点归纳】 【对点小练】 1.下列各式中,与2x4y是同类项的为( )　　　　　　　　　　 A.2x+4 B.2xy C.x4y D.2x2y3 2.计算-2x2+3x2的结果为( ) A.-5x2 B.5x2 C.-x2 D.x2 3.合并同类项:2xy2-4xy-3y2x+2xy=____________.  C D 　-xy2-2xy　 【典例微课】  【重点1】同类项(模型观念、抽象能力) 【典例1】(教材再开发·P88同类项定义的拓展)已知单项式2x2my7与单项式5x6yn+8是同类项,求2m+n2的值. 【自主解答】因为单项式2x2my7与单项式5x6yn+8是同类项,所以2m=6,n+8=7,解得m=3,n=-1,所以2m+n2=6+1=7. 【变式训练】 1.(2024·东莞期中)已知-2xmy6与x3y2n是同类项,则mn=_______.  【解析】因为-2xmy6与x3y2n是同类项, 所以m=3,2n=6,即m=3,n=3, 所以mn=33=27. 　27　 2.如果单项式-xyb+2与2xa-2y4是同类项,那么(a-b)2 023=______.  【解析】因为单项式-xyb+2与2xa-2y4是同类项,所以a-2=1,b+2=4,解得a=3,b=2, 所以(a-b)2 023=(3-2)2 023=12 023=1. 　1　 【重点2】合并同类项(模型观念、运算能力、抽象能力) 【典例2】(教材再开发·P89例2强化)合并同类项: (1)-6x-10x2+12x2-5x; (2)x2y-3xy2+2yx2-y2x. 【自主解答】(1)原式=-5x-6x-10x2+12x2=-11x+2x2; (2)原式=x2y+2yx2-3xy2-y2x=3x2y-4xy2. 【变式训练】　　　　　　　　 　求下列各式的值. (1)6x+2x2-3x+x2+1,其中x=-5; (2)m-n-n-m,其中m=6,n=3. 【解析】(1)原式=3x2+3x+1, 当x=-5时,原式=3×(-5)2+3×(-5)+1=75-15+1=61; (2)原式=m-n, 当m=6,n=3时,原式=1-7=-6. 【课堂小测（8分钟）】 1.(2024·汕头澄海期末)下面合并同类项正确的是( ) A.-3a2-2a2=-5a4 B.-y2x+xy2=0 C.4m-m=4 D.-mn-mn=0 【解析】A.-3a2-2a2=-5a2,原式计算错误,不符合题意; B.-y2x+xy2=0,原式计算正确,符合题意; C.4m-m=3m,原式计算错误,不符合题意; D.-mn-mn=-2mn,原式计算错误,不符合题意. B 2.(2024·汕头龙湖质检)如果-xmy与2x3yn+5是同类项,则m+n=_______.  【解析】因为-xmy与2x3yn+5是同类项, 所以m=3,n+5=1,所以n=-4, 所以m+n=3-4=-1. 　-1　 3.若2x2yn-5xmy3是单项式,则(m-n)n=_______.  【解析】因为2x2yn-5xmy3是单项式, 所以m=2,n=3, 所以(m-n)n=(2-3)3=(-1)3=-1. 　-1　 4.合并同类项: (1)3a2-2a+4a2-7a; (2)6x2y+xy2-x2y-2x2y. 【解析】(1)原式=(3a2+4a2)+(-2a-7a) =7a2-9a; (2)原式=(6x2y-x2y-2x2y)+xy2 =3x2y+xy2. 【课后提升】 【基础练】 1.(2024·肇庆怀集期末)与3a3b2是同类项的是( )　　　　　　　　　　 A.-3b3a2 B.-2a3b2 C.a2b2 D.a3b2c 【解析】根据同类项的概念可得,与3a3b2是同类项的是-2a3b2. B 2.若单项式am-1b2与a2bn的和仍是单项式,则nm的值是( ) A.3 B.8 C.7 D.9 【解析】因为单项式am-1b2与a2bn的和仍是单项式,所以m-1=2,n=2,即m=3,n=2, 所以nm=23=8. B 3.(2024·汕头潮阳期末)若-xm+3y与2x4yn+3是同类项,则(m+n)2 024=______.  【解析】因为-xm+3y与2x4yn+3是同类项, 所以m+3=4,n+3=1, 所以m=1,n=-2,所以(m+n)2 024=[1+(-2)]2 024=(-1)2 024=1. 　1　 4.合并同类项: (1)4x+5y-5x-4y; (2)7a+3a2+2a-a2+3. 【解析】(1)原式=(4x-5x)+(5y-4y) =(4-5)x+(5-4)y =-x+y; (2)原式=(7a+2a)+(3a2-a2)+3 =9a+2a2+3. 【能力练】 5.(2024·深圳期末)下列说法中,正确的是( ) A.-6πx2y3的系数是-6 B.32x2y的次数是5 C.-3和0是同类项 D.-x3y+xy-7是三次三项式 【解析】A.-6πx2y3的系数是-6π,原说法错误,不符合题意; B.32x2y的次数是3,原说法错误,不符合题意; C.-3和0是同类项,正确,符合题意; D.-x3y+xy-7是四次三项式,原说法错误,不符合题意. C 6.(易错警示题·分类讨论遗漏情况)(2024·永州期中)已知a,b为常数,且三个单项 式3xy2,axyb,-7xy相加得到的和仍然是单项式,那么a+b=__________.  【解析】因为单项式3xy2,axyb,-7xy相加得到的和仍然是单项式,所以3xy2,axyb是同类项相加等于零或axyb,-7xy是同类项相加等于零,所以b=2,a=-3或b=1,a=7 所以a+b=-3+2=-1或a+b=7+1=8. 　-1或8　 7.(2024·汕头潮南期末)(1)已知x=3时,多项式ax3-bx+5的值是1,当x=-3时,求ax3-bx+5的值; (2)如果关于x的二次多项式-3x2+mx+nx2-x+3的值与x的取值无关,求(m+n)(m-n)的值. 【解析】(1)因为x=3时,多项式ax3-bx+5的值是1, 所以27a-3b+5=1, 所以27a-3b=-4, 所以x=-3时,-27a+3b+5=4+5=9; (2)-3x2+mx+nx2-x+3=(-3+n)x2+(m-1)x+3, 因为关于x的二次多项式的值与x的取值无关, 所以-3+n=0,m-1=0,解得n=3,m=1, 代入(m+n)(m-n)得,(1+3)×(1-3)=4×(-2)=-8. 【培优练】 8.(模型观念、运算能力、应用意识) 小王购买了一套经济适用房,他准备将地面铺上地砖,地面结构如图所示.根据图中的数据(单位:m),解答下列问题: (1)用含x,y的式子表示地面总面积. (2)当x=4,y=2时,如果铺1 m2地砖的费用为30元, 那么地面铺地砖的费用是多少元? 【解析】(1)4xy+2y+4y+8y=(14y+4xy)m2; (2)当x=4,y=2时,(14×2+4×4×2)×30=1 800(元). 答:地面铺地砖的费用是1 800元. 谢谢大家观看 $$