2.1.2 有理数的减法 第1课时 教案-2024-2025学年人教版数学七年级上册

2.1.2有理数的减法 第1课时教案 教学目标: 1.经历探索有理数减法法则的过程,体会有理数减法与加法的关系. 2.理解并掌握有理数的减法法则,能熟练进行有理数的减法运算. 3.通过减法到加法的转化,让学生初步体会转化的数学思想. 教学重难点: 重点:有理数减法法则和运算. 难点:归纳总结有理数的减法法则,并体会其意义. 教学方法: 1.通过生活中的现实情境引入,感受数学知识与生活的联系,激发学生的学习兴趣,并体会有理数减法的必要性. 2.通过实例计算,激发学生的探索精神.通过适量的数学练习,使学生在计算中巩固解题技能,在小组交流中体验有理数的减法的运算魅力,并在教师的指导下自行归纳运算法则;学生亲身体验知识的形成过程,感悟数学的转化思想. 教学过程: (一)情境导入 如图所示的是某日北京的天气情况,从下图我们可以得知北京从周五到下周二的最高温度为6 ,最低温度为-5 .那么它的温差怎么算?6-(-5)=? (二)新知初探 探究一 有理数的减法法则 问题1 你能从如图所示的温度计上看出5 比 -5 高多少摄氏度吗?用式子如何表示? 解:能.5-(-5)=10( ). 问题2 5+(+5)= 10 . 结论:由上面两个式子你能得出什么? 解:5-(-5)=5+(+5). 问题3 用上面的方法考虑: 0-(-3)= 3 ,0+(+3)= 3 ,则0-(-3)= 0+(+3) ; 1-(-3)= 4 ,1+(+3)= 4 ,则1-(-3)= 1+(+3) ; -5-(-3)= -2 ,-5+(+3)= -2 ,则-5-(-3)= -5+(+3) . 问题4 计算: 9-8= 1 ;9+(-8)= 1 ,则9-8= 9+(-8) ; 15-7= 8 ;15+(-7)= 8 ,则15-7= 15+(-7) . 追问 通过上面的探究过程,你能得到什么结论? 答:有理数的减法可以转化为加法来进行. 小结: 有理数减法法则: 减去一个数,等于加这个数的相反数. 有理数减法法则也可以表示成a-b=a+(-b). 任务一 意图说明 让学生动手完成后进行比较,发现规律,揭示了有理数运算中加法与减法的关系,建立新知与旧知之间的联系,体会转化的数学思想,并总结出有理数的减法法则. 探究二 例题讲解 1.计算: (1)(-3)-(-5); (2)0-7; (3)2-5; (4)7.2-(-4.8); (5)-3-5. 解:(1)(-3)-(-5)=(-3)+5=2. (2)0-7=0+(-7)=-7. (3)2-5=2+(-5)=-3. (4)7.2-(-4.8)=7.2+4.8=12. (5)-3-5=-3+-5= -8. 2.已知|a|=5,|b|=3,且a>0,b<0,求a-b的值. 解:由|a|=5,|b|=3,得a= 5,b= 3. 又因为a>0,b<0,所以a=5,b=-3. 所以a-b=5-(-3)=5+3=8. 小结:进行有理数的减法运算时,将减法转化为加法,再根据有理数加法法则进行运算.要特别注意减数的符号. 思考 在小学,只有当a大于或等于b时(其中a,b是0或正数),我们才能计算a-b(例如2-1,1-1).现在,当a小于b时,你能计算a-b(例如1-2,(-1)-1)吗? 追问 一般地,在有理数范围内,较小的数减去较大的数,所得的差的符号是什么? 任务二 意图说明 通过例题的解决加深对减法法则的理解,同时规范学生的解题过程,培养学生自主学习的能力. 探究三 有理数减法的应用 1.世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰,其海拔高度是 8 848.86 m,吐鲁番盆地的海拔高度是-154.31 m,两处高度相差多少米? 解:8 848.86-(-154.31)=8 848.86+154.31=9 003.17(m). 答:两处高度相差9 003.17 m. 2.如图所示的是某市1月份连续4天的天气预报数据,哪一天的温差最大,哪一天的温差最小? 1月13日 阴转多云 -8~2 1月14日 晴 -9~-2 1月15日 阴 -9~0 1月16日 阴转多云 -11~-3 解:1月13日的温差:2-(-8)=10( ), 1月14日的温差:-2-(-9)=7( ), 1月15日的温差:0-(-9)=9( ), 1月16日的温差:-3-(-11)=8( ), 所以温差最大的是1月13日的温差10 .温差最小的是1月14日的温差7 . 小结:应用有理数的减法解决温差、时差等实际问题时,一般是两个量比较,求一个量比另一个量多(或少)多少,列减法算式即可. 任务三 意图说明 进一步加强学生对减法法则的运用,同时提高学生对实际问题的分析和解决能力,与开始前后呼应,体会数学与现实生活的紧密联系. (三)当堂达标 具体内容见同步课件 (四)课堂小结 1.有理数减法法则: 减去一个数,等于加这个数的相反数,即a-b=a+(-b). 2.有理数减法法则的应用: (1)将有理数减法统一成加法运算; (2)解决一些简单的实际问题. 板书 教学反思 学科网(北京)股份有限公司 $$