2.1.2 第1课时 有理数的减法法则-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步教案(人教版2024)河北专版

2.1.2 有理数的减法 第1课时 有理数的减法法则 课题 有理数的减法法则 课型 新授课 教学内容 教材第30-32页的内容 教学目标 1.经历探索有理数减法法则的过程，体会有理数减法与加法的关系． 2.理解有理数减法法则，能熟练进行有理数的减法运算． 3.会用转化的数学思想探究有理数减法法则. 教学重难点 教学重点：有理数减法法则的应用. 教学难点：归纳总结有理数的减法法则，并体会其意义. 教 学 过 程 备 注 1.创设情境，引入课题 北京某天的气温是－3 ℃～3 ℃，这天的温差(最高气温减最低气温，单位：℃)是多少？ 这天的温差列式为3－(－3)． 【师生活动】学生列出算式，教师追问并点明课题. 2.类比探究，学习新知 【问题1】要如何计算3－(－3)呢？ 减法是加法的逆运算，计算3－(－3)，就是要求出一个数x，使得x与－3相加得3． 因为6与－3相加得3，所以x应该是6，即3－(－3)＝6．① 另一方面，我们知道3＋(＋3)＝6．② 由①②，有3－(－3)＝3＋(＋3)．③ 【师生活动】通过填空引导学生发现规律，教师追问：减去一个数，与加上这个数的相反数的结果相同吗？ 【问题2】计算：9+8= ；9-（-8）= ； 12+2= ；12-（-2）= ；7+9= ；7-（-9）= . 【师生活动】给出不同的算式，组织学生口答，引导学生发现：9+8=9-（-8），12+2=12-（-2），7+9=7-（-9），验证上面的结论. 让学生自己换几个数再试一下，验证后得出：减去一个负数，等于加这个负数的相反数. 【问题3】计算下面几对式子看看． (1)因为9－8＝1，9＋(－8)＝1； 所以9－8＝9＋(－8)． (2)因为15－7＝8，15＋(－7)＝8， 所以15－7＝15＋(－7)． 1)因为3－0＝3，3＋0＝3； 所以3－0＝3＋0． (2)因为(－5)－0＝－5，(－5)＋0＝－5， 所以(－5)－0＝(－5)＋0． 从中有什么发现？ 【师生活动】学生先完成填空再观察、分析，合作交流，总结结论．教师引导学生发现结论，可让学生再尝试列举其他例子，总结有理数的减法法则. 由以上探究可以发现，有理数的减法可以转化为加法来进行． 有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数． 也可以表示成 教师提醒：减法在运算时有2个要素要发生变化： (1)减号变为加号； (2)减数变为它的相反数． 3.学以致用，应用新知 【例1】计算： (1)(－3)－(－5)； (2)0－7； （3）2-5； (4)7.2－(－4.8)； (5)(－3)－5. 解：(1)(－3)－(－5)＝(－3)＋5＝2. (2)0－7＝0＋(－7)＝－7. (3)2-5=2+（-5）=-3. (4)7.2－(－4.8)＝7.2＋4.8＝12. (5)(－3)－5＝(－3)＋(－5)＝－8. 【变式】计算： (1)(＋4)－(－7)＝11；(2)0－(－5)＝5； (3)(－5.9)－(－2.5)＝－3.4；(4)(－2)－1＝－3； (5)－10－0＝－10． 4.随堂训练，巩固新知 （1）下列说法正确的是( ) A．在有理数的减法中，被减数一定要大于减数 B．两个负数的差一定是负数 C．正数减去负数的结果是正数 D．两个正数的差一定是正数 答案：C （2）①(－38)－(－36)；②0－(－)； ③1.7－(－3.5)；④(－2)－(－1)； 解：①(－38)－(－36)＝(－38)＋36＝－2. ②0－(－)＝0＋＝. ③1.7－(－3.5)＝1.7＋3.5＝5.2. ④(－2)－(－1)＝(－2)＋1＝－1. （3）小怡家的冰箱冷藏室温度是5 ℃，冷冻室的温度是－12 ℃，则她家冰箱冷藏室温度比冷冻室温度高( ) A．13 ℃ B．－13 ℃ C．17 ℃ D．－17 ℃ 答案：C 5.课堂小结，自我完善 (1)说说有理数减法法则. (2)运用有理数减法法则进行计算时，都需要注意什么？ 6.布置作业 课本P32练习1-2，P34习题2.1第3-4题. 通过生活中的现实情境引入，感受数学知识与实际生活的联系，激发学生的学习兴趣，并体会认知有理数减法的必要性. 引出本节课的目标和重点，得出减法向加法的转化方法，通过具体的例子，让学生逐步发现规律，建立新知与旧知之间的联系，体会转化的数学思想，并总结出有理数的减法法则. 结合实例，让学生体验将减法转化为加法进行计算，体会转化思想.通过对算式的观察对比，让学生再次深入体会有理数减法法则. 通过例题的解答，让学生进一步理解有理数的减法法则．同时充分体会有理数的减法运算，同学间交流合作找到解决问题的方法，让学生在运算的过程中熟练掌握有理数的减法. 针对本课时的主要问题，分层次进行检测，达到学有所成、了解课堂学习效果的目的. 引导学生加深对本课知识的理解. 板书设计 有理数的减法 提纲挈领，重点突出. 教后反思 反思教学过程和教师表现，进一步优化操作流程和提升自身素质. 学科网（北京）股份有限公司 $$