辽宁省沈阳市第四十三中学2024-2025学年 九年级上学期数学第二章一元二次方程检测卷

九年级(上)第一次数学作业反馈 一、选择题:本题共10小题，每小题4分，共40分。 1.不等式2x+1≥3x-1的解集在数轴上表示正确的是( ) 2.如图，在RtABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，则( ) A.sinA= B.cosA = C.cosB= D.tanB = 3.一元二次方程-6x+5=0配方后可化为( ) A.(x-3)²=-4 B. =-14 C. (x-3)² =4 D. =14 4.若m是一元二次方程-5x-2=0的一个实数根，则2019-m²+5m的值是( ) A.2016 B.2017 C.2018 D.2019 5.已知关于x的一元二次方程x² +(m+1)x+m=0有两个相等的实数根，则m的值为( ) A.1 B.1或-1 C.-1 D.2 6.定义运算: x※y =(x-y)(x-y+1)+1，如 3※2= (3-2)(3-2+1)+1=3，则方程x※2=0根的情况是( ) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根 D.无实数根 7.要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式(每两个队之间都赛一场)，计划安排28场比赛，若邀请x个球队参加比赛，则可列方程( ) A.x(x-1) =28 B.=28 C.x(x-1)=14 D. =14 8.某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个，如果每月的增长率x相同，则( ) A.50(1+x)²=196 B.50+50(1+x)²=196 C.50+50(1+x)+50(1+x)² = 196 D.50+50(1+x)+50(1+2x)=196 9.秋冬季节是流感高发期，有1人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人?设每轮传染中平均一个人传染了x个人，则可列方程为( ) A.1+x=121 B.(1+ x²)= 121 C.1+x+x² =121 D.1+x+x(1+x)=121 10.如图，在△ABC中，∠B=90°，AB= 6cm，BC=8cm.点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动。若P、 Q两点同时出发，当点Q运动到点C时，P、Q两点同时停止运动，当三角形PQB的面积是三角形ABC的面积的三分之一时，经过多少秒时间?( ) A.4 B.2 C.2或4 D.3或4 二、填空题:本题共6小题，每小题5分，共30分。 11.要使式子有意义，x的取值范围是_______. 12.计算的结果为________ 13.如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则tan∠ABC=_______ 14.如图，CD是Rt△ABC斜边上的高，AC=4，cos∠BCD=，则BC的值是______ 第13题 第14题 第15题 第16题 15.如图，要利用一面墙(墙长为25米)建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，试求羊圈AB，BC的长.若设AB的长为x米，则根据题意列方程为________ 16.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点D为AB的中点，点P为BC上一个动点，连接DP，沿DP折叠△DPB得到△DPQ，点B的对应点为点Q。DQ交△ABC的直角边于点E，当点E为直角边的中点时，BP的长为_______. 三、计算题:共10分 17.解方程: (1)-3x=3x+5; (2)(x+1)²=7x+7. 四、解答题: 18.(本小题8分) 综合与实践:十月金秋，我校八年级去梅河研习，梅河口市位于吉林省东南部，是一个以旅游业为主导的城市.某景区的门票价格为每人80元，每天最多能接待2500名游客，在旅游旺季平均每天能售出1000张门票，为了吸引更多的游客，提高景区知名度，景区决定适当降低门票价格，经过调查发现，当票价每降低1元时，在旅游旺季每天可以多卖出50张票. (1)当每张门票降低5元时，每天能卖出____张门票; (2)若景区想每天获得120000元的门票收入，则每张门票应降低多少元? 19.(本小题12分) 如何利用闲置纸板箱制作储物盒 素 材 1 如图1是小琴家需要设置储物盒的区域，该区域可以近似看成一个长方体，底面尺寸如图2所示 图l 图2 闲置纸板箱 素 材 2 如图 3、图4是利用闲置纸板箱拆解出的 ①，②两种一边均为a(cm)(a<50)的矩形纸板. 纸板①(单位:cm) 纸板 ②(单位:cm) 图3 图4 小琴分别将纸板 ①和 ②以不同的方式制作储物盒. 纸板①的制作方式 纸板②的制作方式 裁去角上4个相同的小正方形，折成一个无盖长方体储物盒. 将纸片四个角裁去4个相同的小矩形，折成一个有盖的长方体储物盒. 目 标 1 熟悉材料 (1)若按照纸板①的制作方式制成的储物盒恰好完全放入储物区域，则长方形纸板的宽a=___cm. 目 标 2 利用目标1计算所得的数据a，进行进一步探究 初步应用 (2)按照纸板①的制作方式，为了更方便地放入或取出储物盒，盒子四周需要留出一定的空间，当储物盒的底面积是 936cm²时，求储物盒的容积. 储物收纳 (3)按照纸板②的制作方式制作储物盒，EF和HG两边恰好重合且无重叠部分，盒子的底面积为702cm².家里一个玩具机械狗的尺寸如图所示，请通过计算判断该机械狗能否完全放入储物盒 1 学科网（北京）股份有限公司 $$