期末模拟练习（试题）-2023-2024学年北师大版六年级下册数学

北师大版六年级下册期末模拟练习 一、选择题 1．报告厅里有500个座位，安排（    ）年级的学生听报告合适。 一年级 二年级 三年级 252人 312人 238人 A．一、二 B．二、三 C．一、三 2．下面说法正确的是（    ）。 A．把一条线段的一端延长100米，就得到一条射线 B．上午时间10时30分，钟面上分针和时针夹成的角是钝角 C．北山小学教职工平均年龄31岁，不可能有年龄是58岁的老师 3．将下面这张纸折成一个正方体，那么“理”对面的汉字是（    ）。 A．儿 B．童 C．有 4．用四根木条制作一个长方形框架，双手将它的两个对角慢慢向两边拉动，在这个变化过程中，平行四边形的面积和高（    ）。 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法判断 5．当小兔处于图中A、B、C、D中的（    ）位置时，点E就看不到了。 A．A B．B C．C D．D 二、填空题 6．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 9049000( )905000   6780000000( )7亿 230×5( )230×50   24×15＋24×45( )24×（15＋45） 7．2023年10月11日，习总书记在景德镇御窑博物馆参观，看中了一件釉红云龙级梅瓶，它的瓶口和瓶底都是圆形。已知瓶口周长是18.84cm，瓶底半径为8cm，瓶底直径是( )cm，如果要给瓶底配上一块垫片，需( )cm2的垫片。笑笑列出这样一个算式：18.84÷3.14÷2＝3cm，她求的是( )。 8．分数单位是的最大真分数、最小假分数与最小带分数的和是( )。 9．口袋里有5个红球和2个白球（球除颜色外完全相同），从中任意摸出1个球，那么摸出( )球的可能性大。 10．水结冰时的温度为( )摄氏度，水沸腾时的温度为( )摄氏度，一壶水已经烧至92摄氏度，再升高( )摄氏度就达到沸点。 11．一个手机配件长8毫米，画在图纸上量得长40厘米，这幅图纸的比例尺是( )。 12．鸡兔同笼，有8个头，26条腿，鸡有( )只，兔有( )只。 13．奇思用小棒按下面的方式摆图形。 图①摆1个梯形用5根小棒，图②摆2个梯形用9根小棒……图⑥摆6个梯形用( )根小棒，61根小棒可以摆( )个梯形。 三、计算题 14．直接写得数。                                                         15．计算下面各题，能简算的要写出简算过程。 10.5－7.5÷1.5                                    16．看图列式计算。 17．解比例。 （1）       （2）         （3）x∶14＝0.5∶7 四、作图题 18．画出下面物体从前面、右面和上面看到的图形。 19．操作。 （1）将图中三角形先向右平移5格，再向下平移4格。 （2）将图中梯形沿A点逆时针旋转90度。 （3）把上面的图形补全，使它成为轴对称图形。 五、解答题 20．小亮的说法对吗？为什么？ 21．小林有36枚邮票，小新的邮票是小林的，小明的邮票是小新的。小明有多少枚邮票？（只列式，不计算。） 22．为提高航天员对失重环境的适应能力，他们需要接受血液重新分布训练。通常人的血液质量与体重的比约是1∶13，这个宇航员身上的血液约重多少千克？    23．山西文旅集团推出五条旅游研学线路（如图）：某校为了了解学生对哪条研学线路最感兴趣，从该校六年级学生中随机抽取了若干名学生进行调查，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图。 请根据以上信息，解答下列问题： （1）本次参与调查的学生共有多少名？ （2）请将条形统计图补充完整。 （3）在扇形统计图中，E所在的圆心角的度数是（    ）°。 （4）如果该校六年级共有学生480人，请你估计选择“D游山西，读汇通天下晋商史”的有（    ）人。 24．用彩带捆扎一个蛋糕盒，如下图所示，蛋糕盒的底面直径是40厘米，高15厘米，打结处用去彩带25厘米，捆扎这个盒子至少用彩带多少厘米？在盒子的侧面全部贴上商标纸，商标纸的面积至少是多少平方厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 答案 C B B A D 1．C 【分析】分别计算出一年级和二年级人数和，一年级和三年级人数和，二年级和三年级人数和，再分别和500进行比较大小，选择小于500人的两个年级即可，据此解答。 【详解】A．一二年级人数和：252＋312＝564（人），564＞500，不合适； B．二三年级人数和：312＋238＝550（人），550＞500，不合适； C．一三年级人数和：252＋238＝490（人），490＜500，合适； 故答案为：C 2．B 【分析】（1）一根拉紧的线，绷紧的弦，都可以看作线段，线段有2个端点，可以测量出长度； 把线段向两端无限延伸，就得到一条直线，直线没有端点，是无限长的，不可以测量出长度； 把线段向一端无限延伸，就得到一条射线，射线只有一个端点，不可以测量出长度。 （2）钟面1大格是30°，当时针和分针之间较小的夹角有3大格时，30°×3＝90°，此时是个直角；当时针和分针之间较小的夹角小于3大格时，此时是个锐角；当时针和分针之间较小的夹角大于3大格，小于6大格时（6×30°＝180°），此时是个钝角，当时针和分针之间的夹角等于6大格时，此时是个平角。 （3）平均数是反映一组数据的平均水平，并不能反应这组数据的中各个数据的大小，这组数据的数字分布在平均数的上下，但不可能都比平均数大，也不可能都比平均数小。 【详解】A．把一条线段的一端延长100米，得到的还是一条线段，原题说法错误； B．上午时间10时30分，时针和分针之间较小的夹角大于3大格，小于6大格时（6×30°＝180°），此时是个钝角，原题说法正确； C．北山小学教职工平均年龄31岁，可能有年龄是58岁的老师，原题说法错误。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查了学生对线段、射线，角的分类以及平均数的掌握与灵活运用。 3．B 【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“1－3－2”型，折成正方体后，“做”与“儿”相对，“有”与“想”相对，“理”与“童”相对。 【详解】由分析可知： 这张纸折成一个正方体，那么“理”对面的汉字是“童”。 故答案为：B 【点睛】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一一下并记住，能快速解答此类题。 4．A 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；除此之外不成比例关系，据此分析。 【详解】本题在拉的过程中，平行四边形的面积和高在发生变化，但底的大小不变；根据平行四边形的面积＝底×高，可得：平行四边形的面积÷高＝平行四边形的底（一定），平行四边形的面积和高的比值一定，所以平行四边形的面积和高成正比例。 故答案为：A 5．D 【分析】A、B、C、D中的哪个位置不能看到点E，那么点E同样也不能看到哪个位置，假设以点E为观察点，墙的顶端为障碍点，连接观察点和障碍点后确定观察的范围，盲区的位置就看不到了。 【详解】过点E作与墙顶端的连线，并延长至地平面，作图如下： 由上图可知，视线刚好与位置C重合，则CE左侧的区域为视野区域，CE右侧的区域为盲区，所以小兔处于图中D的位置时，点E就看不到了； 故答案为：D 6． ＞ ＞ ＜ ＝ 【分析】（1）位数相同的两个数比较大小，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。位数不同的两个数比较大小，位数多的数就大。此题依此比较即可。 （2）将亿改写为个的单位，去掉亿字，在数末尾加上8个0，先统一单位再进行比较。 （3）三位数乘两位数的计算方法：两位数乘三位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。 三位数乘一位数，相同数位对齐，从个位起，用一位数依次乘三位数的每一位数，乘到哪一位，就把积写在哪一位上。哪一位上乘得的积满几十就向前一位进几。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。据此分别计算出算式的积，然后再比较大小； （4）根据乘法分配律，将左边算式化为24×（15＋45），再与右边的算式进行比较即可。 【详解】9049000＞905000 7亿＝700000000，6780000000＞700000000，即6780000000＞7亿 230×5＝1150，230×50＝11500，1150＜11500，即230×5＜230×50 24×15＋24×45＝24×（15＋45） 7． 16 200.96 瓶口的半径 【分析】根据直径＝2×半径，圆的面积公式S＝πr2求出垫片的面积，然后根据周长公式C＝2πr可得知笑笑求的是半径；据此解答。 【详解】8×2＝16（cm） 3.14×82 ＝3.14×64 ＝200.96（cm2） 瓶底直径是16cm，需200.96cm2的垫片，笑笑求的是瓶口的半径。 8．3 【分析】根据真分数、假分数、带分数的意义，得出分数单位是的最大真分数是，最小假分数是，最小带分数是；再根据同分母分数加法的计算法则求出它们的和即可。 分子比分母小的分数叫做真分数。 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。 由一个整数（0除外）和一个真分数合成的数叫做带分数。 【详解】＋＋ ＝＋ ＝3 分数单位是的最大真分数、最小假分数与最小带分数的和是3。 9．红 【分析】比较红球和白球的数量，哪种球的数量多，摸到哪种球的可能性就大，据此分析。 【详解】5＞2，摸出红球的可能性大。 10． 0 100 8 【分析】本题考查生活中的数学知识，要具备水结冰和沸腾时的温度各是多少摄氏度这一生活经验。最后一个空，用水沸腾时的温度减去已达到的温度即可。 【详解】水结冰时的温度为0摄氏度，水沸腾时的温度为100摄氏度。 （摄氏度） 所以再升高8摄氏度就可以达到沸点。 11．50∶1 【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，据此代入数值进行计算即可。 【详解】40厘米∶8毫米＝400毫米∶8毫米＝50∶1 这幅图纸的比例尺是（）。 【点睛】 12． 3 5 【分析】先由题意得出等量关系式：鸡的只数×2＋兔的只数×4＝26，又因为兔的只数＝8－鸡的只数，所以鸡的只数×2＋（8－鸡的只数）×4＝26，设出鸡的只数为x，列方程解答即可。 【详解】解：设鸡有x只，则兔有（8－x）只。 2x＋（8－x）×4＝26 2x＋32－4x＝26 2x＋32－4x＋4x＝26＋4x 2x＋32＝26＋4x 2x＋32－26＝26＋4x－26 2x＋6＝4x 2x＋6－2x＝4x－2x 4x－2x＝6 2x＝6 x＝6÷2 x＝3 8－3＝5（只） 所以鸡有3只，兔有5只。 13． 25 15 【分析】根据题意，摆1个梯形需要5根小棒，摆2个梯形需要9根小棒，……，n个正梯形需要5＋4（n－1）＝（4n＋1）根小棒，据此解答即可。 【详解】当n＝6时， 需要小棒：6×4＋1 ＝24＋1 ＝25（根） （2）当4n＋1＝61时， 4n＋1＝61 4n＋1－1＝61－1 4n＝60 4n÷4＝60÷4 n＝15 图⑥摆6个梯形用25根小棒，61根小棒可以摆15个梯形。 【点睛】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力﹔对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的。通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律是此类题目中的难点。 14．；； ；； 【解析】略 15．5.5； 4；30 【分析】10.5－7.5÷1.5，先计算除法，再计算减法； ＋×（－），先计算括号里的减法，再计算乘法，最后计算加法； 0.8××12.5，根据乘法交换律，原式化为：0.8×12.5×，再进行计算； 25×75%＋22×－7×0.75，把百分数化成小数，75%＝0.75；分数化成小数，＝0.75，原式化为：25×0.75＋22×0.75－7×0.75，再根据乘法分配律，原式化为：（25＋22－7）×0.75，再进行计算。 【详解】10.5－7.5÷1.5 ＝10.5－5 ＝5.5 ＋×（－） ＝＋×（－） ＝＋× ＝＋ ＝＋ ＝ 0.8××12.5 ＝0.8×12.5× ＝10× ＝4 25×75%＋22×－7×0.75 ＝25×0.75＋22×0.75－7×0.75 ＝（25＋22－7）×0.75 ＝（47－7）×0.75 ＝40×0.75 ＝30 16．36支 【分析】看图可知，圆珠笔比钢笔多14支，铅笔比圆珠笔多18支，设钢笔x支，则圆珠笔（x＋14）支，铅笔（x＋14＋18）支，根据钢笔支数＋圆珠笔支数＋铅笔支数＝总支数，列出方程求出x的值即可。 【详解】解：设钢笔x支。 x＋（x＋14）＋（x＋14＋18）＝154 x＋x＋14＋x＋14＋18＝154 3x＋46＝154 3x＋46－46＝154－46 3x＝108 3x÷3＝108÷3 x＝36 17．（1）x＝0.16；（2）x＝4；（3）x＝1 【分析】（1）根据比例的基本性质，把式子转化为3x＝0.8×0.6，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以3即可； （2）根据比例的基本性质，把式子转化为x＝×12，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以即可； （3）根据比例的基本性质，把式子转化为7x＝14×0.5，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以7即可。 【详解】（1） 解：3x＝0.8×0.6 3x＝0.48 3x÷3＝0.48÷3 x＝0.16 （2） 解：x＝×12 x＝ x÷＝÷ x＝×3 x＝4 （3）x∶14＝0.5∶7 解：7x＝14×0.5 7x＝7 7x÷7＝7÷7 x＝1 18．见详解 【分析】这个立体图形由4相同的小正方体构成。从前面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，右齐；从右面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，左齐；从上面看到的形状与从前面看到的相同；据此作图即可。 【详解】据分析作图如下： 19．（1）（2）（3）见详解 【分析】（1）根据平移的特征，把三角形的各顶点分别向右平移5格，再向下平移4格，依次连结即可得到平移后的图形。 （2）根据旋转的特征，梯形绕点A逆时针旋转90度，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 （3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的左边画出右图的关键对称点，依次连结即可。 【详解】（1）（2）（3）如图： 20．不对，写比要先统一单位，所以他们的身高比应该是3∶2 【分析】根据比的意义，比的前项和后项要统一单位，据此将米化为厘米，再写出小华与妹妹的身高比，然后化简即可；化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变。 【详解】1米＝100厘米 150∶100 ＝（150÷50）∶（100÷50） ＝3∶2 因此小亮与表妹的身高比为3∶2。小亮的说法是错误的。 21．36×× 【分析】小新的邮票枚数＝小林的邮票枚数×，小明的邮票枚数＝小新的邮票枚数×，据此解答。 【详解】36×× ＝30× ＝40（枚） 答：小明有40枚邮票。 【点睛】连续求一个数的几分之几是多少用分数连乘计算。 22．5千克 【分析】由人的血液质量与体重的比可知，人的血液质量占1份，人的体重占13份，根据宇航员的体重求出每份的量，再乘血液质量所占的份数，据此解答。 【详解】65÷13×1 ＝5×1 ＝5（千克） 答：这个宇航员身上的血液约重5千克。 【点睛】本题主要考查比的应用，求出比中每份的量是解答题目的关键。 23．（1）80名 （2）见详解 （3）90 （4）102 【分析】（1）由题意可知，对A路线感兴趣的学生有16人，占总人数的20%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用16除以20%即可； （2）用总人数分别减去对A、B、C、E路线感兴趣的人数即可求出对D感兴趣的人数，进而完成条形统计图即可； （3）用选择用E的人数除以总人数，化为分数形式，再根据分数的基本性质化为分母为360的分数即可； （4）先求出选择D游山西的人数占总人数的分率，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。 【详解】（1）16÷20%＝80（名） 答：本次参与调查的学生共有80名。 （2）80－16－13－14－20 ＝64－13－14－20 ＝51－14－20 ＝37－20 ＝17（名） 如图所示： （3）20÷80＝ 在扇形统计图中，E所在的圆心角的度数是90°。 （4）17÷80＝ 480×＝102（人） 则选择“D游山西，读汇通天下晋商史”的有102人。 24．245厘米；1884平方厘米 【分析】由图可知，彩带长度＝底面直径×4＋高×4＋打结处彩带长度；商标纸的面积就是圆柱的侧面积，圆柱的侧面积＝底面周长×高，据此解答。 【详解】15×4＋40×4＋25 ＝60＋160＋25 ＝220＋25 ＝245（厘米） 3.14×40×15 ＝125.6×15 ＝1884（平方厘米） 答：捆扎这个盒子至少用彩带245厘米，在盒子的侧面全部贴上商标纸，商标纸的面积至少是1884平方厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$