第十一章 三角形 学业质量评价卷（课件PPT）-【齿轮同步】2024-2025学年八年级上册数学活页好题（人教版）

数 学 2025人教 1 第十一章学业质量评价卷 2 （满分：120分 时间：100分钟） 3 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项， 其中只有一个是正确的. 1.(2024许昌期末)已知一个三角形的两边长分别为5和9，则此三角形的第 三边的长可能是( ) C A.3 B.4 C.5 D.14 2.一个多边形的内角和是 ，则这个多边形的边数为( ) D A.9 B.10 C.11 D.12 4 3.如图,要使五边形木架（用五根木条钉成）不变形，至少要再钉上 ( ) 根木条． B 第3题图 A.1 B.2 C.3 D.4 5 4.三角形三个内角的度数之比为 ，则这个三角形最大内角的度数是 ( ) C A. B. C. D. 第5题图 5.如图，已知是的中线，是 的中线.若的面积为18，则 的面积为 ( ) B A.5 B.4.5 C.4 D.9 6 6.下列命题是真命题的是( ) B A.五边形的内角和是 B.三角形的任意两边之和大于第三边 C.三角形的外角大于任意一个内角 D.三角形的重心是这个三角形的三条角平分线的交点 7 7.将一个边形变成 边形，内角和将( ) D A.减少 B.增加 C.减少 D.增加 8.一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，那么这两个角之间的关系 是( ) A A.相等或互补 B.互补 C.相等 D.无法确定 8 第9题图 9. 一副直角三角板，按如图所示的方式叠 放在一起，其中 ， ，若 ，则 ( ) C A. B. C. D. 9 第10题图 10.如图，在竖直墙角中，可伸长的绳子 的端点 固定在上，另一端点在 上滑动，在保持绳子拉 直的情况下，的平分线与交于点 ， ， ，当 时， ( ) C A. B. C. D. 10 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.(2024安阳期末)空调安装在墙上时，一般都会采用如图的方法固定， 这种方法应用的几何原理是________________. 三角形的稳定性 第11题图 11 第12题图 12. 如图1，用一 条宽度相等的足够长的纸条打一个 结，然后轻轻拉紧、压平就可以得 到如图2所示的正五边形 ， 则____ . 36 13.已知一个等腰三角形的周长为，其中一边长为 ，则底边长 为______ . 14.已知的三边长分别为，，，化简 的结果是_________. 6或8 12 15.(2023开封期末)如图，，是的角平分线，， 相交于点，已知 ，则 _____． 13 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.（8分）如图，是的边 上一点， ， ， . （1）求 的度数. 解：， ， .（4分） （2）求 的度数. 解： ， .（8分） 14 17.（9分）已知一个多边形的内角和与外角和的差为 ． （1）求这个多边形的边数． 解：设这个多边形的边数为 . 由题意，得 .（3分） ，即这个多边形的边数为10．（5分） （2）求此多边形的对角线条数． 解：此多边形的对角线条数为 ．（9分） 15 18.（9分）如图，在中， ， ,平分,平分，求 的度数． 解： ， , .（2分） 平分, . .（5分） 平分, . ．（9分） 16 19.（9分）如图，在中，于点 ， ，， . （1）画出的边上的中线，并求 的面积. 解：画出边上的中线 ，如解图所示.（1分） 由题意，得 .（3分） 为的边 上的中线， .（5分） 17 （2）画出的边上的高，并求 的长. 18 解：画出的边上的高 ，如解图所示.（6分） ， ，解得的长为 .（9分） 19 20. （9分）(2023荆门期中)如图是可调躺椅示意图 （数据如图），与的交点为，且，， 保持不变．为了舒 适，需调整的大小，使 ，则图中 应减少多少度？ 20 解：连接，并延长至点 ，如解图所示． 在中， ， ， . ．（3分） ， ， ， 21 即 .（7分） . . 图中应减少 ．（9分） 21.（10分）将一副三角尺叠放在一起. （1）如图1，若，求 的度数. 解： ， . ， ，即 .（2分） 又 ， . .（5分） 23 （2）如图2，若 ，求 的度数. 解： ， ， .（7分） 又 ， ，即 . .（10分） 24 22. （10分）【图形定义】 有一条高相等的两个三角形称为等高三角形． 例如：如图1，在和中，,分别是和 边上的 高，且，则和 是等高三角形． 【性质探究】 如图1，用，分别表示和 的面积． 则, . ， ． 25 【性质应用】 （1）如图2，是的边上的一点．若, ，则 ____________. （2分） 26 （2）如图3，在中，，分别是和 边上的点．若 ，，，求与 . 27 解：和 是等高三角形， . .（6分） 和 是等高三角形， . ．（10分） 28 23. （11分）问题发现 29 （1）由“三角形的一个外角等于与它不相邻 的两个内角的和”联想到四边形的外角． （2分） 如图1，，是四边形 的两个外角． 四边形的内角和是 ， . 又 ， 由此可得，与， 的数量关系是___________________________． 30 知识应用 （2）如图2，已知四边形，，分别是其外角和 的平分线.若 ，求 的度数． 解：由（1），可知 . ，分别是和 的平分线， . ．（5分） ．（6分） 31 拓展提升 （3）如图3，四边形中， ，和 是它 的两个外角，且 ，，求 的度数． 32 解： ， . ． ， ， .（8分） ， ．（11分） 33 $$