微专题2 三角形全等的常见模型（课件PPT）-【齿轮同步】2024-2025学年八年级上册数学活页好题（人教版）

数 学 2025人教 1 第十二章 全等三角形 微专题2 三角形全等的常见模型 2 平移型 模型展示 3 1.如图，已知是线段的中点，且 . 4 （1）求证： . 证明：是线段的中点， . ， . 在和中， . 5 （2）若 ，求 的度数. 解：由（1），得 ， . ， . 6 对称型 模型展示 7 2.如图，四边形的对角线，相交于点， ， 下列结论：；；； ， 其中正确结论的序号是________． ①②③ <> 8 3.如图，已知，，， .求证： . 9 证明：在和中， . 连接 ，如解图所示. 在和中， . . 10 手拉手型 模型展示 11 4.如图，在和中，， ， .连接，相交于点，与相交于点 ， 与相交于点 ． 12 （1）如图1，试判断与 有何关系并说明理由. 13 解：且 .理由如下： ， ， 即 . 在与 中， . 14 ， . ， . . 综上所述，且 . （2）如图2， ，在不添加任何辅助线的情况下，请你直接写出 图2中四对全等的直角三角形． 解：，， ， . 16 一线三等角型 模型展示 此类全等三角形模型，一条直线上有三个相等的角，这三个角可以 是直角、钝角或锐角，一般有如图所示的三种图形. 17 5.如图，在中， . 18 （1）如图1，直线过点，于点，于点 ，且 ．求证： . 19 证明： ， ， . . ， . . 在和 中， 20 . ， . . （2）如图2，直线过点，交于点，交于点 ，且 ，则 是否成立？请说明理由． 22 解： 成立.理由如下： 设 ，则 . . 在和中， . ， . ． 23 $$