第十二章 全等三角形 直击中考（课件PPT）-【齿轮同步】2024-2025学年八年级上册数学活页好题（人教版）

数 学 2025人教 1 第十二章 全等三角形 直击中考 2 全等三角形的性质与判定 例1 (2023三门峡一模)如图，在和 中， 点，，，在同一直线上， ， ，只添加一个条件，不能判定 的是( ) C A. B. C. D. 3 方法总结 判定三角形全等的方法 4 证三角形全等时，常见的隐含条件： ①公共边（角）相等. ②等边（角）加（或减）等边（角），其和（或差）仍相等. ③由中点或中线得线段相等. ④对顶角相等. 5 ⑤由角平分线得两角相等. ⑥同角（或等角）的余角、补角相等. ⑦由平行线得同位角、内错角相等. ⑧一些自然规律：“同一时刻，同一地点的太阳光线平行”“光的反射角等 于入射角”等.<><><> 6 尺规作图（角平分线） 例2 (2021河南节选)请仔细阅读以下材料，并完成相应的任务． 小军：如图.（1）分别在射线，上截取， （点，不重合）；（2）连接，，交点为 ；（3）作射线 ．射线即为 的平分线. _______________________________________ 7 问：小军作图得到的射线是 的平分线吗？请判断并说明理由． _______________________________________ 8 解：射线是 的平分线，理由如下： ，， ， . ， ， . ，， ， . ，即 . 射线是 的平分线． _______________________________________ 9 变式 如图，在中，是边上的一点， . 10 （1）尺规作图：作平分，交于点，连接 .（不写作法， 保留作图痕迹） 解：如解图所示， 即为所求． 11 （2）求证： . 证明：平分， . ， ， . . 12 1. (2023长春)如图，工人师傅设计了一种测零件内径 的卡钳，卡钳交叉点为，的中点，只要量出 的长度，就 可以知道该零件内径 的长度.依据的数学基本事实是( ) A A.两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 B.两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 C.两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例 D.两点之间线段最短 13 2.(2023凉山州)如图，点,点在上，， ，添加一个 条件，不能证明 的是( ) D A. B. C. D. 14 3.(2023陕西)如图，在中， ， ．过点 作 ，垂足为，延长至点,使．在边 上截取 ，连接．试说明： ． 15 解：在中， ， ， ． ， ． . . ． 16 在和中， ． ． 4.(2023南通改编)如图，点，分别在， 上， ，，相交于点 ， ， ． 试说明： ． 18 小虎同学的证明过程如下： 19 证明： ， . ． 又 ， 第一步 又， ， 第二步 第三步 （1）小虎同学的证明过程中，第____步出现错误. 二 21 （2）请写出正确的证明过程． 22 证明： ， . 在和中， . ， ，即 . 23 在和中， . . $$