微专题1 三角形中线段的相关应用（课件PPT）-【齿轮同步】2024-2025学年八年级上册数学活页好题（人教版）

数 学 2025人教 1 第十一章 三角形 微专题1 三角形中线段的相关应用 2 三角形三边关系的应用 1.若，，是 的三边长，化简： ． 解：，，是的三边长，, . ，， . 原式 ． 3 2.已知一个三角形的三条边长分别为，， ． （1）若这个三角形是等腰三角形，求它的三边的长. 解：①当时，解得 . 此时三角形三边的长分别为3，7，3，不符合三角形三边关系； ②当时，解得 . 此时三角形三边的长分别为5，9，9，符合三角形三边关系. 综上所述，三角形三边的长分别为5，9，9. （2）若这个三角形的三条边都不相等，且为正整数，直接写出 的最 大值. 解： 的最大值为7. 4 三角形中线的应用 第3题图 3.(2023信阳期中改编)如图，在 中，已知 ，，分别为，，的中点，若 的面积为16，则图中阴影部分的面积为( ) B A.8 B.4 C.2 D.1 5 第4题图 4.如图，在中，，，分别是， ， 的中点，若的面积为1，则 的面积 是( ) C A.3 B.4 C.8 D.12 6 5.如图，在中， ， 边上的中线把 的周长分成25和18两 部分，求和 的长． 解：是边上的中线， ， ， ． ，， . ，解得 . ， . 7 三角形高线的应用 6.如图，已知在中， ，点 沿自点向点运动（点与点, 不重合），作 于点，于点，则 的值 ( ) C A.不变 B.增大 C.减小 D.先增大再减小 8 7.如图，在中，，为边上一点， ， ，，垂足分别为，，．试说明： ． 解：连接 ，如解图所示. ， . ， ． 9 $$