11.3.2 多边形的内角和（课件PPT）-【齿轮同步】2024-2025学年八年级上册数学活页好题（人教版）

数 学 2025人教 1 第十一章 三角形 11.3 多边形及其内角和 11.3.2 多边形的内角和 2 多边形的内角和 1.如图是某一水塘边的警示牌，牌面是五边形，这个五边形的 内角和是( ) C A. B. C. D. 2.一个多边形的内角和为 ，那么该图形是( ) A A.二十二边形 B.二十一边形 C.二十边形 D.二十四边形 3.已知一个六边形的5个内角都是 ，则第6个内角的度数是______. 3 4.如图，分别求图1、图2中 的度数. 解：在题图1中， . 在题图2中， . 4 多边形的外角和 5.(2023襄阳)五边形的外角和等于( ) B A. B. C. D. 6. “花影遮墙，峰 峦叠窗”，苏州园林空透的窗棂中蕴 含着许多的数学元素．如图是窗棂 中的部分图案．若 A A. B. C. D. ， ，则 的度数是( ) 5 7.一个多边形的每个外角都等于 ，则从该多边形一个顶点出发，可 引出的对角线有___条. 9 6 8.一个多边形除一内角外，其余内角和与外角和之和为 ． （1）求该多边形的边数. 解：设该多边形的边数为，这一内角的度数为 . 根据题意，得 ，解得 . ， ，解得.又 为正整数， ，即该多边形的边数为9. 7 （2）若该多边形为正多边形，求每一个外角的度数． 解：由（1），可得该正多边形为正九边形， 每一个外角的度数均为 ． 8 第9题图 9.如图, ， ， 则 的度数为( ) B A. B. C. D. 9 10.(2024信阳期末)如果一个正多边形的内角和是外角和的4倍，那么这个 正多边形的边数为____. 10 10 11.如图，已知 ，正五边形的顶点，在射线 上，顶点在射线上，则____ . 48 第11题图 11 12.一个多边形剪去一个角，所得的多边形的内角和为 ，则原多边 形的边数是_________. 13. 已知五边形为正五边形，以 为边作等边三角形 ，则 ____________. 5或6或7 或 12 14.如图是两位小朋友在探究某多边形的内角和时的一段对话，请根据他 们的对话内容判断他们是在求几边形的内角和？少加的内角为多少度？ 小明说：“这个多边形的内角和是 .” 小梅说：“不对呀！仔细检查一下，看！你少加了一个内角.” 解： ， 则边数是 ，即他们在求九边形的内角和. ， 少加的内角为120度． 13 15.［教材P25T10变式］如图，八边形 的内角都相等，且 . （1）____ . 45 14 （2）嘉嘉在判断“与 的位置关系”时，给出了 如下的思路和结论: 思路:由八边形 的内角都相等，知道八 边形 是正八边形，根据正八边形的性质 可求得结果. 错误 正确 结论: . 嘉嘉的思路______,结论______（均选填“正确”或“错 误”），请你完整给出本题的解题过程. 15 解： ， , , . . . 16 16. 如图，边形 .我们曾利用下面的 方法，探究过 边形的内角和. 方法一：在边形内任取一点，连接点 与各个顶点. 17 方法二：选取 边形任意一个顶点，连接与它不相邻的所有顶点 （即作过任意一个顶点的所有对角线）. 方法三：在边形的一条边上任取一点 （端点除外），连接这点与各个顶点. 18 （1）请挑选其中的一种方法，试说明 边形 的内角和等于 . 19 解：方法一：如解图所示，在 边形 内任取一点，连接点 与各个顶 点将边形分成个三角形，这 个三角形的内角和 之和为 . 在点处形成一个周角， 边形的内角和为 ，即 . （答案不唯一，合理即可） 20 （2）粗心的小明在计算一个多边形的内角和时， 误把一个外角也加进去了，得其和为 .请帮 他求出这个多加的外角度数及多边形的边数. 解：设这个多边形的边数为 ，多加的外角度数为 . 根据题意，得 . ，多边形的内角和是 的整数倍， 小明多加的一个外角度数为 ，该多边形的边数是 . 21 $$