第2章 简单事件的概率（单元测试卷）-2024-2025学年九年级数学上册单元速记·巧练（浙江专用）

第2章 《简单事件的概率》单元测试卷 （考试时间：120分钟；满分：120分） 姓名___________ 班级_________ 考号_______________________ 一．选择题（每题3分，共10小题，共30分） 1．（3分）下列成语描述的事件中，发生的可能性最小的是（　　） A．守株待兔 B．瓜熟蒂落 C．水涨船高 D．旭日东升 【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可得出答案． 【解答】解：水涨船高、瓜熟蒂落、旭日东升是必然事件，发生的概率为1， 而守株待兔是随机事件， 所以发生的可能性最小的是守株待兔． 故选：A． 2．（3分）在一个不透明的袋子中装有3个红球，2个白球和4个黄球．每个球除颜色外其余均相同，从袋中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据概率的公式计算即可． 【解答】解：． 故选：B． 3．（3分）下列事件中，是不可能事件的是（　　） A．明天会下雨 B．淋雨会感冒 C．明天太阳从西方升起 D．注射青霉素会过敏 【分析】根据事件发生的可能性大小判断即可． 【解答】解：A、“明天会下雨”是随机事件，不符合题意； B、“淋雨会感冒”是随机事件，不符合题意； C、“明天太阳从西方升起”是不可能事件，符合题意； D、“注射青霉素会过敏”是随机事件，不符合题意； 故选：C． 4．（3分）将分别标有“善”、“行”、“日”、“照”四个汉字的小球装在一个不透明的口袋中，这些小球除汉字以外其它完全相同，每次摸球前先搅匀，随机摸出一球，不放回，再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字组成“日照”的概率是（　　） A． B． C． D． 【分析】画树状图，共有12种等可能的结果，其中两次摸出的球上的汉字组成“日照”的结果有2种，再由概率公式求解即可． 【解答】解：画树状图如下： 共有12种等可能的结果，其中两次摸出的球上的汉字组成“日照”的结果有2种， ∴两次摸出的球上的汉字组成“宜昌”的概率为＝， 故选：A． 5．（3分）在一个不透明的袋子中装有4个红球和若干个白球，它们除颜色外其余都相同．通过多次摸球试验后发现摸到红球的频率稳定在0.4附近．则估计袋子中的白球有（　　） A．6个 B．8个 C．10个 D．12个 【分析】根据概率公式计算数量即可． 【解答】解：∵摸到红球的频率稳定在0.4附近， ∴摸到红球的概率为0.4， ∵袋子中装有4个红球， ∴球的总个数为：4÷0.4＝10（个）， ∴白球的个数为：10﹣4＝6（个）， 故选：A． 6．（3分）盒子里有10个球，它们只有颜色不同，其中红球有6个，黄球有3个，黑球有1个．小军从中任意摸一个球，下面说法正确的是（　　） A．一定是红球 B．摸出红球的可能性最大 C．不可能是黑球 D．摸出黄球的可能性最小 【分析】根据题意列出树状图求出各种颜色求得概率，逐个判断即可得到答案． 【解答】解：由题意可得， 摸出红球的概率为，摸出黄球的概率为：，摸出黑球的概率为：， 故选：B． 7．（3分）若两张扑克牌的牌面数字相同，则可以组成一对．如图，是甲、乙同学手中的扑克牌．若甲从乙手中随机抽取一张，恰好与手中牌组成一对的概率是（　　） A． B． C． D．1 【分析】根据概率公式进行计算即可． 【解答】解：共4张牌，其中能与手中牌组成一对的有5，8，共2种情况， ∴； 故选：C． 8．（3分）不透明的袋子里装有8个小球，其中5个红色，3个蓝色，则下列说法不正确的是（　　） A．从中随机抽取1个球，抽到红色的可能性更大 B．从中随机抽取1个球，抽到红色和蓝色的可能性一样大 C．从中随机抽取6个球，一定有蓝色的 D．从中随机抽取5个球，可能都是红色的 【分析】根据概率的意义，逐一判断即可解答． 【解答】解：A、从中随机抽取1个球，抽到红色的可能性更大，故A不符合题意； B、从中随机抽取1个球，抽到红色和蓝色的可能性不一样，故B符合题意； C、从中随机抽取6个球，一定有蓝色的，故C不符合题意； D、从中随机抽取5个球，可能都是红色的，故D不符合题意； 故选：B． 9．（3分）从﹣1，﹣2，1，3四个数中随机取出一个数作为k，再从﹣1，0，1三个数中随机取出一个数作为b，能使直线y＝kx+b的图象不经过第三象限的概率是（　　） A． B． C． D． 【分析】用树状图法表示k、b所有可能取值的情况，再根据一次函数的性质进行判断即可． 【解答】解：用树状图法表示k、b所有可能取值的情况如下： 共有12种等可能出现的情况，其中k＜0，b≥0时图象不经过第三象限的有4种， ∴一次函数y＝kx+b的图象不经过第三象限的概率为＝， 故选：A． 10．（3分）如图，点A，B，C，D，E均为小正方形的顶点，先从A，B，C中任意取两点，再从D，E中任取一点画三角形，则所画三角形是等腰三角形的概率是（　　） A． B． C． D． 【分析】分别列举出所有三角形和等腰三角形的个数，再根据概率公式即可得出结论． 【解答】解：从A，B，C中任意取两点，再从D，E中任取一点画三角形，可以得△ABD，△ABE，△ACD，△ACE，△BCD，△BCE，共6个三角形，其中等腰三角形有△ABE，△BCE，共2个， 所以＝． 故选：A． 二．填空题（每题3分，共6小题，共18分） 11．（3分）口袋中有10个球（每个球除颜色外都相同），其中白球x个，红球2x个，其余为蓝球．从袋中随机摸出一个球，摸到红球则甲获胜，摸到蓝球则乙获胜．要使游戏对甲、乙双方公平，则x应该等于 　2　． 【分析】根据题意要使游戏对甲、乙双方公平则使红球和篮球的个数相等即可． 【解答】解：由题意知，篮球的个数与红球的个数相等， 即2x+x+2x＝10， 解得x＝2， 故答案为：2． 12．（3分）县林业部门考查银杏树苗在一定条件下移植的成活率，所统计的银杏树苗移植成活的相关数据如表所示： 移植的棵数a 100 300 600 1000 7000 15000 成活的棵数b 84 279 505 847 6337 13511 成活的频率 0.84 0.93 0.84 0.85 0.91 0.90 根据表中的信息，估计银杏树苗在一定条件下移植成活的概率为 　0.9　． 【分析】利用表格中数据估算这种树苗移植成活率的概率即可得出答案． 【解答】解：由表格数据可得，随着样本数量不断增加，这种树苗移植成活的频率稳定在0.9， ∴银杏树苗在一定条件下移植成活的概率为0.9， 故答案为：0.9． 13．（3分）从﹣2，﹣1，0，1，2这五个数中任取一个数作为a的值，则抛物线y＝ax2﹣2x﹣1开口向下的概率是 　　． 【分析】使抛物线y＝ax2﹣2x﹣1的开口向下的条件是，据此从所列5个数中找到符合此条件的结果，再利用概率公式求解可得． 【解答】解：在所列的5个数中任取一个数有5种等可能结果，其中使抛物线y＝ax2﹣2x﹣1的开口向下的有﹣2，﹣1共2种结果， ∴使抛物线y＝ax2﹣2x﹣1的开口向下的概率为， 故答案为：． 14．（3分）袋子里装有红、黄、白三种颜色的小球，除了颜色之外小球的形状、大小、材质完全相同，搅拌均匀后从袋中随机摸出一个球是红球的概率为0.2．如果袋中有红球有3个，则袋中的黄球和白球共有 　12　个． 【分析】设红球和黄球共x个，利用概率公式列式求得x的值即可． 【解答】解：设红球和黄球共x个，根据题意得： ＝0.2， 解得：x＝12， 经检验x＝12是原方程的解， 所以黄球和白球共有12个， 故答案为：12． 15．（3分）口袋里有红、绿、黄三种大小外形相同的球，其中红球4个，绿球5个，任意摸出一个球，摸到绿球的可能性是，则摸到黄球的可能性是 　　． 【分析】其中继球有5种可能，利用概率公式求出总球数，再计算出黄球数，进而求黄球概率即可， 【解答】解：球总数为：5÷＝20（个）． 黄球有20﹣4﹣5＝11（个） 摸出一个黄球的概率是：11÷20＝ 答：提出一个黄球的可能性是． 故答案为：． 16．（3分）三名同学在玩抢凳子游戏，他们分别站在一个三角形三个顶点处，要求在他们中间放一个凳子，抢到凳子者获胜，为使游戏公平，凳子应放的最适当的位置在三角形的 　三边垂直平分线交点　． 【分析】为使游戏公平，三名同学获胜相等，则凳子到点A、B、C的距离相等，然后根据三角形外心的性质求解． 【解答】解：为使游戏公平，凳子到点A、B、C的距离相等， 所以凳子应放的最适当的位置在三角形的三边垂直平分线交点． 故答案为：三边垂直平分线交点． 三．解答题（共8小题，共72分） 17．（6分）某人制成了一个如图所示的转盘，转盘被分成8个相同的扇形，取名为“开心大转盘”．游戏规定：参与者自由转动转盘，转盘停止后，若指针指向字母“A”，则交费2元；若指针指向字母“B”，则获奖3元；若指针指向字母“℃”，则获奖1元． （1）任意转动转盘一次，转盘停止后，参与者交费2元，参与者获奖3元，参与者获奖1元的概率各为多少？ （2）任意转动转盘一次，参与者获奖的概率是多少？ 【分析】（1）由意转动转盘一次，转盘停止后，指针指向的字母共有8种等可能结果，其中指向字母“A”的有4种，指向字母“B”的有1种，指向字母“C”的有3种，再根据概率公式求解即可； （2）在8种等可能结果中，参与者获奖的有4种结果，根据概率公式求解即可． 【解答】解：（1）任意转动转盘一次，转盘停止后，指针指向的字母共有8种等可能结果， 其中指向字母“A”的有4种，指向字母“B”的有1种，指向字母“C”的有3种， 所以参与者交费2元的概率为， 参与者获奖3元的概率为， 参与者获奖1元的概率为； （2）∵在8种等可能结果中，参与者获奖的有4种结果， ∴任意转动转盘一次，参与者获奖的概率是． 18．（6分）桌子上有长度分别为3cm、3cm、5cm、6cm的四根小木棒，从中任意选取三根作为三角形三边，求能构成三角形的概率． 【分析】列举出所有等可能的结果，从中找出符合条件的结果，再利用概率公式可得答案． 【解答】解：∵随机从袋内取出三根细木棒，所有等可能的结果为：3cm，3cm，5cm；3cm，3cm，6cm；3cm，5cm，6cm；3cm，5m，6cm；共4种情况， 又∵三根细木棒能构成三角形的有：3cm，3cm，5cm；3cm，5cm，6cm；3cm，5m，6cm；共3种情况， ∴能构成三角形的概率是． 19．（8分）一只不透明的袋子中，装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外其它都相同． （1）搅匀后从中摸出一个球，请求出不是白球的概率； （2）搅匀后从中任意摸出一个球，要使摸出红球的概率为，应如何添加红球？请说明理由． 【分析】（1）根据概率公式直接求解即可； （2）设应添加x个红球，根据题意列出方程求解即可，同时进行检验． 【解答】解：（1）∵有2个白球和1个红球， ∴不是白球的概率为：； （2）设应添加x个红球， 由题意得， 解得x＝1， 经检验x＝1是原方程的解， 答：应添加1个红球． 20．（8分）如图，现有一个转盘被平均分成六等份，分别标有数字1，2，3.4，5，6，自由转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字． （1）转出的数字小于7是　必然事件　（从“不确定事件”“必然事件”“不可能事件”中选一个填入），P（转出的数字大于5）＝　　 （2）现有两张分别写有数字3和5的卡片，自由转动转盘，当转盘停止时，转出的数字与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度．则P（三条线段能构成三角形） （3）小明和小亮一起做游戏，转出的数字是2的倍数，小明获胜，转出的数字是3的倍数，小亮获胜，这个游戏对双方公平吗？说明理由． 【分析】（1）根据判断事件发生的可能性大小进行判断即可； （2）设这三条线段能构成三角形的边长为x，根据三角形的三边关系可得2＜x＜8，从而可得x可以取值为3、4、5、6，再利用概率公式求解即可； （3）分别计算出小明和小亮的获胜概率，即可判断， 【解答】解：（1）转到数字小于7是必然事件， 等可能结果为6种，其中大于5的结果有1种，， 故答案为：必然事件； （2）设这三条线段能构成三角形的边长为x， 则2＜x＜8， ∵x为转盘中的数字， ∴x可以取值为3、4、5、6， ∴这三条线段能构成三角形的概率是； （3）2的倍数为：2、4、6，转出的数字是2的倍数的概率为：， 3的倍数为：3、6，转出的数字是3的倍数的概率为：， 小明获胜的概率高，这个游戏对双方不公平． 21．（10分）在一个不透明的袋子里，装有6个红球、3个黑球、1个白球，它们除颜色外都相同． （1）求从袋中任意摸出一个球为红球的概率； （2）现从袋中取走若干个红球，并放入相同数量的白球，充分摇匀后，要使从袋中随机摸出一个球是白球的概率是，问取走了多少个红球？ 【分析】（1）从袋中任意摸出一个球有10种等可能结果，其中是红球的有6种结果，再根据概率公式求解即可； （2）设取走了x个红球，根据随机摸出一个球是白球的概率是列出关于x的方程，解之即可得出答案． 【解答】解：（1）从袋中任意摸出一个球有10种等可能结果，其中是红球的有6种结果， 所以从袋中任意摸出一个球为红球的概率为＝； （2）设取走了x个红球， 根据题意，得：＝， 解得x＝3， 答：取走了3个红球． 22．（10分）工厂新进一台机床，初步调试后做了4个零件，经检测有3个合格、1个不合格． （1）从这4个零件中随机抽取1个，抽到合格零件的概率是 　　； （2）机床经过精准调试后，确保做出的零件均能合格．操作人员将做出的x个合格零件与之前的4个零件混在一起进行试验：随机抽取1个零件检测后放回，多次重复这个试验．通过大量试验后发现，抽到合格零件的频率稳定在0.95，求x的值大约是多少． 【分析】（1）利用4个零件，经检测有3个合格，直接求概率即可； （2）利用频率稳定在0.95，即合格数除以总数等于0.95，列式求解即可． 【解答】解：（1）∵4个零件，经检测有3个合格， ∴从这4个零件中随机抽取1个，抽到合格零件的概率是， 故答案为：； （2）由题意得：， 解得：x＝16， 答：x的值大约是16． 23．（12分）从背面相同的同一副扑克牌中取出9张红桃，10张黑桃，11张方块． （1）将取出的这些牌洗匀背面朝上放在桌面上，求从中随机抽出一张是红桃的概率； （2）若先从取出的这些牌中抽掉9张红桃和m（m＞6）张黑桃后，将剩下的牌洗匀背面朝上放在桌面上，再从桌面上随机抽出一张牌． ①当m为何值时，事件“再抽出的这张牌是方块”为必然事件？ ②当m为何值时，事件“再抽出的这张牌是方块”为随机事件？并求出这个事件的概率的最小值． 【分析】（1）由概率公式计算即可； （2）①事件“再抽出的这张牌是方块”为必然事件，则剩下的牌只有方块，即可得出答案； ②事件“再抽出的这张牌是方块”为随机事件，则剩下的牌有黑桃和方块，再由m＞6和概率公式即可得出答案． 【解答】解：（1）从中随机抽出一张是红桃的概率是＝； （2）①∵事件“再抽出的这张牌是方块”为必然事件，则剩下的牌只有方块， ∴当m为10时，事件“再抽出的这张牌是方块”为必然事件， ②∵事件“再抽出的这张牌是方块”为随机事件， ∴剩下的牌有黑桃和方块， ∵m＞6， ∴当m为9、8、7时，事件“再抽出的这张牌是方块”为随机事件事件， 这个事件的概率的最小值为：＝． 24．（12分）现种植A、B、C三种树苗一共480棵，安排80名工人一天正好完成，已知每名工人只植一种树苗，且每名工人每天可植A种树苗8棵；或植B种树苗6棵，或植C种树苗5棵．经过统计，在整个过程中，每棵树苗的种植成本如图所示． 设种植A种树苗的工人为x名，种植B种树苗的工人为y名． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）设种植的总成本为w元， ①求w与x之间的函数关系式； ②若种植的总成本为5600元，从植树工人中随机采访一名工人，求采访到种植C种树苗工人的概率． 【分析】（1）先求出种植C种树苗的人数，根据现种植A、B、C三种树苗一共480棵，可以列出等量关系，解出y与x之间的关系； （2）①分别求出种植A，B，C三种树苗的成本，然后相加即可； ②求出种植C种树苗工人的人数，然后用种植C种树苗工人的人数÷总人数即可求出概率． 【解答】解：（1）设种植A种树苗的工人为x名，种植B种树苗的工人为y名，则种植C种树苗的人数为（80﹣x﹣y）人， 根据题意，得：8x+6y+5（80﹣x﹣y）＝480， 整理，得：y＝﹣3x+80； （2）①w＝15×8x+12×6y+8×5（80﹣x﹣y）＝80x+32y+3200，把y＝﹣3x+80代入，得：w＝﹣16x+5760， ②种植的总成本为5600元时，w＝﹣16x+5760＝5600，解得x＝10，y＝﹣3×10+80＝50， 即种植A种树苗的工人为10名，种植B种树苗的工人为50名，种植C种树苗的工人为：80﹣10﹣50＝20名． 采访到种植C种树苗工人的概率为：． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第2章 《简单事件的概率》单元测试卷 （考试时间：120分钟；满分：120分） 姓名___________ 班级_________ 考号_______________________ 一．选择题（每题3分，共10小题，共30分） 1．（3分）下列成语描述的事件中，发生的可能性最小的是（　　） A．守株待兔 B．瓜熟蒂落 C．水涨船高 D．旭日东升 2．（3分）在一个不透明的袋子中装有3个红球，2个白球和4个黄球．每个球除颜色外其余均相同，从袋中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）下列事件中，是不可能事件的是（　　） A．明天会下雨 B．淋雨会感冒 C．明天太阳从西方升起 D．注射青霉素会过敏 4．（3分）将分别标有“善”、“行”、“日”、“照”四个汉字的小球装在一个不透明的口袋中，这些小球除汉字以外其它完全相同，每次摸球前先搅匀，随机摸出一球，不放回，再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字组成“日照”的概率是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）在一个不透明的袋子中装有4个红球和若干个白球，它们除颜色外其余都相同．通过多次摸球试验后发现摸到红球的频率稳定在0.4附近．则估计袋子中的白球有（　　） A．6个 B．8个 C．10个 D．12个 6．（3分）盒子里有10个球，它们只有颜色不同，其中红球有6个，黄球有3个，黑球有1个．小军从中任意摸一个球，下面说法正确的是（　　） A．一定是红球 B．摸出红球的可能性最大 C．不可能是黑球 D．摸出黄球的可能性最小 7．（3分）若两张扑克牌的牌面数字相同，则可以组成一对．如图，是甲、乙同学手中的扑克牌．若甲从乙手中随机抽取一张，恰好与手中牌组成一对的概率是（　　） A． B． C． D．1 8．（3分）不透明的袋子里装有8个小球，其中5个红色，3个蓝色，则下列说法不正确的是（　　） A．从中随机抽取1个球，抽到红色的可能性更大 B．从中随机抽取1个球，抽到红色和蓝色的可能性一样大 C．从中随机抽取6个球，一定有蓝色的 D．从中随机抽取5个球，可能都是红色的 9．（3分）从﹣1，﹣2，1，3四个数中随机取出一个数作为k，再从﹣1，0，1三个数中随机取出一个数作为b，能使直线y＝kx+b的图象不经过第三象限的概率是（　　） A． B． C． D． 10．（3分）如图，点A，B，C，D，E均为小正方形的顶点，先从A，B，C中任意取两点，再从D，E中任取一点画三角形，则所画三角形是等腰三角形的概率是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（每题3分，共6小题，共18分） 11．（3分）口袋中有10个球（每个球除颜色外都相同），其中白球x个，红球2x个，其余为蓝球．从袋中随机摸出一个球，摸到红球则甲获胜，摸到蓝球则乙获胜．要使游戏对甲、乙双方公平，则x应该等于 　 　． 12．（3分）县林业部门考查银杏树苗在一定条件下移植的成活率，所统计的银杏树苗移植成活的相关数据如表所示： 移植的棵数a 100 300 600 1000 7000 15000 成活的棵数b 84 279 505 847 6337 13511 成活的频率 0.84 0.93 0.84 0.85 0.91 0.90 根据表中的信息，估计银杏树苗在一定条件下移植成活的概率为 　 　． 13．（3分）从﹣2，﹣1，0，1，2这五个数中任取一个数作为a的值，则抛物线y＝ax2﹣2x﹣1开口向下的概率是 　 　． 14．（3分）袋子里装有红、黄、白三种颜色的小球，除了颜色之外小球的形状、大小、材质完全相同，搅拌均匀后从袋中随机摸出一个球是红球的概率为0.2．如果袋中有红球有3个，则袋中的黄球和白球共有 　 　个． 15．（3分）口袋里有红、绿、黄三种大小外形相同的球，其中红球4个，绿球5个，任意摸出一个球，摸到绿球的可能性是，则摸到黄球的可能性是 　 　． 16．（3分）三名同学在玩抢凳子游戏，他们分别站在一个三角形三个顶点处，要求在他们中间放一个凳子，抢到凳子者获胜，为使游戏公平，凳子应放的最适当的位置在三角形的 　 　． 三．解答题（共8小题，共72分） 17．（6分）某人制成了一个如图所示的转盘，转盘被分成8个相同的扇形，取名为“开心大转盘”．游戏规定：参与者自由转动转盘，转盘停止后，若指针指向字母“A”，则交费2元；若指针指向字母“B”，则获奖3元；若指针指向字母“℃”，则获奖1元． （1）任意转动转盘一次，转盘停止后，参与者交费2元，参与者获奖3元，参与者获奖1元的概率各为多少？ （2）任意转动转盘一次，参与者获奖的概率是多少？ 18．（6分）桌子上有长度分别为3cm、3cm、5cm、6cm的四根小木棒，从中任意选取三根作为三角形三边，求能构成三角形的概率． 19．（8分）一只不透明的袋子中，装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外其它都相同． （1）搅匀后从中摸出一个球，请求出不是白球的概率； （2）搅匀后从中任意摸出一个球，要使摸出红球的概率为，应如何添加红球？请说明理由． 20．（8分）如图，现有一个转盘被平均分成六等份，分别标有数字1，2，3.4，5，6，自由转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字． （1）转出的数字小于7是　 　（从“不确定事件”“必然事件”“不可能事件”中选一个填入），P（转出的数字大于5）＝　 　 （2）现有两张分别写有数字3和5的卡片，自由转动转盘，当转盘停止时，转出的数字与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度．则P（三条线段能构成三角形） （3）小明和小亮一起做游戏，转出的数字是2的倍数，小明获胜，转出的数字是3的倍数，小亮获胜，这个游戏对双方公平吗？说明理由． 21．（10分）在一个不透明的袋子里，装有6个红球、3个黑球、1个白球，它们除颜色外都相同． （1）求从袋中任意摸出一个球为红球的概率； （2）现从袋中取走若干个红球，并放入相同数量的白球，充分摇匀后，要使从袋中随机摸出一个球是白球的概率是，问取走了多少个红球？ 22．（10分）工厂新进一台机床，初步调试后做了4个零件，经检测有3个合格、1个不合格． （1）从这4个零件中随机抽取1个，抽到合格零件的概率是 　 　； （2）机床经过精准调试后，确保做出的零件均能合格．操作人员将做出的x个合格零件与之前的4个零件混在一起进行试验：随机抽取1个零件检测后放回，多次重复这个试验．通过大量试验后发现，抽到合格零件的频率稳定在0.95，求x的值大约是多少． 23．（12分）从背面相同的同一副扑克牌中取出9张红桃，10张黑桃，11张方块． （1）将取出的这些牌洗匀背面朝上放在桌面上，求从中随机抽出一张是红桃的概率； （2）若先从取出的这些牌中抽掉9张红桃和m（m＞6）张黑桃后，将剩下的牌洗匀背面朝上放在桌面上，再从桌面上随机抽出一张牌． ①当m为何值时，事件“再抽出的这张牌是方块”为必然事件？ ②当m为何值时，事件“再抽出的这张牌是方块”为随机事件？并求出这个事件的概率的最小值． 24．（12分）现种植A、B、C三种树苗一共480棵，安排80名工人一天正好完成，已知每名工人只植一种树苗，且每名工人每天可植A种树苗8棵；或植B种树苗6棵，或植C种树苗5棵．经过统计，在整个过程中，每棵树苗的种植成本如图所示． 设种植A种树苗的工人为x名，种植B种树苗的工人为y名． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）设种植的总成本为w元， ①求w与x之间的函数关系式； ②若种植的总成本为5600元，从植树工人中随机采访一名工人，求采访到种植C种树苗工人的概率． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$