第10周 周末限时测【第5章 5.3 一元一次方程的应用】-【周末限时测·基础过关】新教材2024-2025学年七年级上册数学（北师大版2024）

第十周 周末限时测 单元金特 数学7年级上册 【第五章5.3】 考点一元一次方程的实际应用时间：50分钟分值：65分 "43t9-5 5 4;④5r-9=4x+15.其中 1.(3分)（昆明期末）一项工作由一个人做需要 正确的是 () 60h完成，现计划由部分人先做6h,然后增加4 A.①② B.②④ C.②3 D.③④ 人与他们一起再做10h完成这项工作.假设这 6.(3分)如图，用八块相同的小长方形地砖拼成 些人的工作效率相同，设有x人先工作，则下列 一个大长方形，每块小长方形地砖的长等于 方程正确的是 ( A.6g+10(x+42=1 60 60 B高+1 C0+04.1 60 D箭+1 2.(3分)一个密封的瓶子里装着一些水（如图所 A.15 cm B.30 cm 示)，已知瓶子的底面积为10cm2,请你根据图 C.40 cm D.45 cm 中标明的数据，计算瓶子的容积是( )cm 7.(3分)如图，甲、乙两人沿着边长为90m的正 方形，按A→B→C→D→A的方向行走，甲从点A 出发，以每分钟50m的速度行走：同时，乙从点 B出发，以每分钟65m的速度行走.当乙第一 A.80 B.70 C.60 D.50 次追上甲时，在正方形的 3.(3分)一家商店将某种服装按成本价提高20% 后标价，又以九折优惠卖出，结果每件服装仍可 获利8元，则这种服装每件的成本是( A.100元 B.105元 A.BC边上 B.CD边上 C.110元 D.115元 C.点C处 D.点D处 4.(3分)一艘轮船往返于A,B两港之间，逆水航 8.(3分)某企业对应聘人员进行专业考试，试题 行需3小时，顺水航行需2小时，水速是3千米 由50道不定项选择题组成，评分标准规定：每 时，则轮船在静水中的速度是 道题全选对得4分，不选得0分，选错或正确选 A.18千米时 B.15千米/时 项不全倒扣2分.已知某人有4道题未选，得了 C.12千米/时 D.20千米/时 172分，则这个人全选对了 道题 5.(3分)（南昌期末）某美术兴趣小组有x人，计 9.(3分)某农场要对一块麦田施底肥，现有化肥 划完成y个剪纸作品，若每人做5个，则可比计 若干千克.如果每公顷施肥400千克，那么余下 划多做9个：若每人做4个，则可比计划少做15 化肥800千克：如果每公顷施肥500千克，那么 缺少化肥300千克.若设现有化肥x千克，则可 个.现有下列方程：①5x+9=4x-15:②9 列方程为 10.(3分)一个两位数，个位数字比十位数字的2 打折前一次性购 优惠方法 倍多1，如果个位数字与十位数字交换位置，得 物总金额 到一个新的两位数，新的两位数比原来两位数 少于或等于450 不优惠 的2倍少1，则原两位数为 元 11.(3分)已知兄弟俩今年年龄之和为30岁，当 超过450.元，但 按购物总金额打九折 不超过600元 哥哥像弟弟这样大时，弟弟的年龄刚好是哥哥 其中600元部分打八点二折，超过600 年龄的一半，哥哥今年的年龄是 岁 超过600元 元的部分打三折 12.(6分)（昆明期末）制作一张桌子，要用1个桌 ①按上述优惠方法，若小华一次性购买甲种商 面和4条腿组成，1m3木材可制作300条桌腿 品实际付款486元，小华买了几件甲种商品？ 或可制作15个桌面，现有30m木材，应该用 ②按上述优惠方法，若小敏一次性购买乙种商 多少立方米木材制作桌面，用多少立方米木材 品实际付款552元，小敏买了几件乙种商品？ 制作桌腿，才能使桌腿和桌面配套？ 15.(9分)盲盒近来火爆，这种不确定的“盲抽”模 式受到了大家的喜爱.某玩具商店计划采购文 13.(8分)（漯河期末）已知A,B两地相距200千 具盲盒和Moy盲盒共100盒，这两种盲盒的 米，甲车的速度为每小时70千米，乙车的速度 进价、售价如表： 为每小时50千米. 类型 进价（元/盒）》 售价（元盒） (1)若两车分别从A,B两地同时同向而行（甲 文具盲盒 16 20 车在乙车后面)，经过多长时间甲车追上乙车？ Moly盲盒 36 52 (2)若两车同时从A,B两地相向而行，经过多 (1)若采购共用去3400元，则两种盲盒各采 长时间两车相距20千米？ 购了多少盒？ (2)在(1)的条件下全部售完这100盒，那么 玩具商店获利多少元？ (3)是否有一种采购方案使得销售完这100盒 盲盒的总利润恰好为1400元？若能，请说出 采购方案：若不能，说明理由 14.(9分)某超市经销的甲、乙两种商品，甲种商 品每件进价40元，售价60元：乙种商品每件 进价50元，利润率为60%。 (1)每件甲种商品的利润率为 :每件 乙种商品的售价为 元 (2)元旦期间，该超市对甲、乙两种商品进行如 用时 分钟 自我评价 得分 分 下优惠促销活动：去括号,得8x-4-3x-3=12-10-4 移项,得8x-3x+10x=12-4+4+3 13.4【解析】根据题中的新定义得3x-(3+x)= 合并同类项,得15x=15. 5,解得x-4. 系数化为1,得x=1. 14.2或-6【解析】因为12x+41=8,所以2x+4= 阳易错警示 解一元一次方程的易错点:①去 $或2x+4=-8,解得x=2或x=-6$$$ 分母时,漏乘不含分母的项;②去分母后,分子没 15.解:(1)移项,得6x-2x=7+1. 用括号括起来;③括号前有数字因数时,去括号时 合并同类项,得4x=8. 漏乘括号内的项;④移项没有改变符号;将形如 系数化为1,得x-2 ax=b的系数化为1时,颠倒了a,b的位置 (2)去括号,得1-x-3=3x-6. 移项,得-x-3x=-6-1+3. 第十周 周末限时测 合并同类项,得-4x=-4. 1.A 2.C 系数化为1,得x=1 16.解:任务一:①等式的基本性质 3.A 【解析】设这种服装每件的成本价是x元.由题 乘法分配律 ②三 -6从左边移项至右边未变号 意,得(1+20%)x90%x-x=8,解得x=100.故 = 选A. ③x=- 4.B 【解析】设轮船在静水中的速度是x千米/时, 任务二:注意去分母时,易出现“漏乘”现象,(答 则3(x-3)=2(x+3),解得x=15.故选B$$ 案合理即可) 知识归纳 顺水速度=静水速度+水流速 17.A 度,逆水速度三静水速度一水流速度。 18.A 【解析】解方程-3x-4=2,得x=-2.因为 5.D【解析】根据计划剪纸的数量一定,得5x-9= 方程-3x-4=2和2x+m=4的解相同,所以把 4x+15;根据人数相等,得+9v-15 x=-2代入方程2x+m=4,得-4+m=4,解得 5 m=8.故选A. ④正确.故选D. 1-5m 19.A【解析】解方程5m+3x=1+x,得x= 6.D【解析】设小长方形地砖的宽为xcm,则由题 2 图可得小长方形地砖的长为3xcm,得x+3x=60 解方程2x+m=3m,得x=m.根据题意,得1-5m 2 解得x=15,则小长方形地砖的长为3x=45cm.故 选D. -m=2,解得m=- #.故选A. 3 7.C 【解析】设乙行走!分钟后第一次追上甲,根据 20.A【解析】由a(a-0),b互为相反数,得到a十 题意得,甲的行走路程为50tm,乙的行走路程为 $$=0,即a=-b,代入方程得-bx+b=0,移项得$ 6 5t m,当乙第一次追上甲时,270+50t=65t,解得 -=-b,解得x=1.故选A. =18,此时乙行走的路程为65x18=1170(m). 因为1170-(90×4)=3....90,所以当乙第一次 21.C 【解析】解方程ax-1=x+7,得x= 追上甲时,在正方形的点C处,故选C a=2时,x=8;当a=3时,x=4;当a=5时,$$$$ 8.44 9¥-800x+300 400=500 x=2;当a=9时,x=1,则满足条件的所有a的值 之和为2+3+5+9=19.故选C. 10.37【解析】设原两位数十位数字为x,则个位数 22.x=-1【解析】把x=1代入方程3m-2x=4,得 字为2x+1.根据题意得2(10x+2x+1)-1= 3m-2-4.解得m=2.则原方程为6+2x=4.解 10(2x+1)+x,解得x=3,则2x+1=7.故原两位 得x=-1. 数为37. 23.1000【解析】因为关于x的一元一次方程2023 11.18【解析】设哥哥今年的年龄为x岁,则弟弟今 年的年龄为(30-x)岁,由题意可得(30-x)- -3=2x+b的解为x=999,所以关于y的一元一 [x-(30-x)]=(30-x),解得x=18. 12.解:设用xm本材制作桌面,则用(30-x)m木 1=999,解得y=1000. 材制作桌腿. 24.1515【解析】因为x=4是关于x的一元一次方 根据题意,得15x-300(30-x) 程ax+3bx-2020=0的解,所以4a+12b- $ $ 20=0,所以4(a+3b)=2020,所以a+3b= 解得x=25,则30-x=5. $$ 5$ 5 .所以3a+9b=3(a+3b)=3x505=15 15.$$ 答:应该用25m木材制作桌面,用5m木材制 25.解:去分母,得4(2-1)-3(x+1)=12-2(5x+2). 作桌腿,才能使桌腿和桌面配套 13.解:(1)设经过x小时甲车追上乙车。 小亮只调查了8位语文课代表,样本容量过少。 根据题意,得70x=200+50x.解得x=10 不具有代表性; 答:经过10小时甲车追上乙车. 小军的调查样本容量适中,且能够代表八年级的 (2)设经过y小时两车相距20千来 同学的选修意向 分两种情况 比例2 (2)根据小军的调查结果,得有意向选修书法的 ①若两车相遇前相距20千米, 则70y+50y+20=200,解得y= 所以全年级有意向选修书法的同学人数约为 240×=60(人). ②若两车相遇后相距20千米, 1 6 15.解:(1)510 (2)小明的分析不合理 理由:宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全头畜所 14.解:(1)50% 80 占的百分比为 (2)①600x0.82=492(元). 178 896+702+224+178 x100%=8.9%. 因为450<486<492. 所以小华买甲种商品的总金额超过450元,但不 活动前“都不戴”安全头盗所占的百分比为 超过600元 1000×100%=17.7%, 177 设小华买了n件甲种商品 由于8.9%<17.7%,因此交警部门开展的宣传 根据题意,得60mx0.9=486.解得m=9 答:小华买了9件甲种商品 活动有效果 ②因为552>600x0.9. 第十二周 周末限时测 所以小敏买乙种商品的总金额超过600元 1.B 2.D 3.A 4.C 设小敏买了a件乙种商品 5.9 6.60% 7.1900 根据题意,得600x0.82+(80n-600)x0.3= 8.解:(1)72 552.解得n=10 (2)补全统计图如图所示: 答:小敏买了10件乙种商品 人数 15.解:(1)设采购文具盲盒x盒,则采购Molly盲盒 40--40 (100-x)盒. 30 根据题意,得16x+36(100-x)=3400. 20 20 解得x=10,则100-x=90. 10 10 答:采购了文具盲盒10盒,Molly盲盒90盒 (2) 10x(20-16)+90x(52-36)=1480(元). →社团分类 体育类艺术类 书法类 文学类 答:销售完这100盒盲盒,玩具商店共获利1480元. (3)1000×100 30 (3)不能.理由:设采购文具盲盒m盒,则采败 =300(人). Molly盲盒(100-m)盒 答:该校七年级学生参加文学类社团的人数约为 根据题意,得4m+16(100-n)=1400 300人. 解得m-5 9.解:(1)126 (2)补全频数直方图和扇形统计图如下: 所以不能有一种采购方案使得销售完这100盒 人数(数) 盲盒的总利润恰好为1400元 第十一周 周末限时测 1.B 2. C 3.D 4. B 5.A 6. B 7.D 8. B 9.B 10.不合适 11.120 12.99 13.60 A BCDE I 14.解:(1)小军的调查结果较好地反映了该校八年 (3)79.2 级同学选修书法的意向 (4)最近一周参加体育锻炼的总时间在1~2小时 理由;小红仅调查了一个班的同学,样本不具有 的人数最多.(答案合理即可) 随机性; 10.B 11.B 12.A 13.乙