第9周 周末限时测【第5章 5.1～5.2】-【周末限时测·基础过关】新教材2024-2025学年七年级上册数学（北师大版2024）

出易错警示判断同一条直线上几个点之间的 ∠A0C)=180° 距离时，一定要对点的位置进行充分考虑，必要时 16.C17.D 可以画出图形进行分析 18.C【解析】半径相同，扇形的面积越大，扇形的圆 心角越大，得扇形D的圆心角最大，根据面积之 第八周周末限时测 比，得扇形D的圆心角为360°×2+3+3+4 1.B 120°，故选C 知识归纳》角可以用一个大写字母表示，也 19.B【解析】因为∠A+∠B+∠C=180°，所以三 可以用三个大写字母表示，其中顶点字母要写在 中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶 个扇形（即阴影部分）的面积之和为180红xI。 360 点处的字母来表示这个角，否则分不清这个字母 究竟表示哪个角.角还可以用希腊字母（如∠α， 2.故选B. ∠B,∠Y,…)表示，或用阿拉伯数字（∠1，∠2，…） 20.D【解析】分两种情况：①如图1，当OC边在 表示 ∠BOA的外部时，∠AOC=∠BOA+∠BOC=60° 2.D3.C4.C5.38.256.150 +20°=80°：②如图2，当0C边在∠B0A的内部 7.A8.B9.A 时，∠A0C=∠B0A-∠B0C=60°-20°=40°.故 10.B【解析】因为∠C0E=15°，∠C0B=90°，所以 选D. ∠E0B=90°-15°=75°.由折叠得，∠B0B= 2∠E0B=150°，所以∠AOB'=∠B'0B-∠AOB =150°-130°=20°.故选B. 11.7424' 图 12.75°【解析】因为∠A0B=90°，∠B0C= 出易错警示在有关角的问题中，若题目中没 2∠A0C,所以∠AOC=30°，所以∠A0D=150 有图形，要仔细分析各种可能出现的情况，画出相 因为0E平分∠A0D,所以∠A0E=75 应的图形，防止漏解。 13.13【解析】设∠B0E=国为LB0E=∠BOC, 第九周周末限时测 所以∠B0C=4x°，所以∠AOB=∠AOC+∠B0C 1.D =52+4.周为∠B0D=∠A0B=（(52+ 出知识归纳 一元一次方程必须满足三个条 4x°)=13o+x°，所以∠DOE=∠BOD-∠BOE= 件：①只含有一个未知数，未知数的系数不等于0： 13°+x°-x°=13°. ②未知数的次数是1：③是整式方程. 14.解：(1)①补全图形如下： 2.D3.D 4.B【解析】因为关于x的方程(m-2)xm-=6是 一元一次方程，所以m-2≠0且|ml-1=1,解得 m=-2.故选B. 5.-2x+6=0(答案不唯一) 615【解析】由写-x=5,等式两边同乘3，得1- 280° 3x=15 (2)因为OM是∠AOC靠近OA的三等分线，ON 7.x=0【解析】由-mr-2n=4,变形得mx+2n= 是∠BOC靠近OB的三等分线， -4.根据题表可以得到当x=0时，mx+2n=-4, 所以LA0M=了∠A0C,∠B0N=号∠B0C. 即方程-mx-2n=4的解是x=0. 8.解：(1)移项合并，得3x=3, 所以∠MON=∠AOB-(∠AOM+∠BON)= 系数化为1，得x=1. ∠A0B-(∠A0c+∠B0C)=号LAB (2)去分母，得-x-15=12, 移项合并，得-x=27, 15.解：(1)110 系数化为1，得x=-27. (2)130° 9.A10.D (3)yZB0C+∠A0D=180°. 11.C【解析】因为2(a+3)的值与-5互为相反数，所 理由：因为∠A0B=90°，∠C0D=90°， 所以∠B0C+∠AOD=(90°-∠AOC)+(90°+ 以2a+3)+(-5)=0,所以u=-分放选C 2.-3 去括号，得8x-4-3x-3=12-10x-4, 移项，得8x-3x+10x=12-4+4+3, 13.4【解析】根据题中的新定义得3x-(3+x)= 合并同类项，得15x=15, 5,解得x=4. 系数化为1，得x=L 14.2或-6【解析】因为12x+41=8,所以2x+4= 出易错警示》解一元一次方程的易错点：①去 8或2x+4=-8,解得x=2或x=-6. 分母时，漏乘不含分母的项：②去分母后，分子没 15.解：(1)移项，得6x-2x=7+1, 用括号括起来：③括号前有数字因数时，去括号时 合并同类项，得4x=8 漏乘括号内的项；④移项没有改变符号：⑤将形如 系数化为1，得x=2. ax=b的系数化为1时，颠倒了a,b的位置. (2)去括号，得1-x-3=3x-6, 移项，得-x-3x=-6-1+3, 第十周周末限时测 合并同类项，得-4x=-4, 系数化为1，得x=1. 1.A2.C 16.解：任务一：①等式的基本性质乘法分配律 3.A【解析】设这种服装每件的成本价是x元.由题 ②三-6从左边移项至右边未变号 意，得(1+20%）×90%x-x=8,解得x=100.故 8m=-10 选A. 4.B【解析】设轮船在静水中的速度是x千来/时， 任务二：注意去分母时，易出现“漏乘”现象.（答 则3(x-3)=2(x+3),解得x=15.故选B. 案合理即可) 出知识归纳顺水速度=静水速度+水流速 17.A 度，逆水速度=静水速度一水流速度： 18.A【解析】解方程-3x-4=2,得x=-2.因为 5.D【解析】根据计划剪纸的数量一定，得5x-9= 方程-3x-4=2和2x+m=4的解相同，所以把 x=-2代入方程2x+m=4,得-4+m=4,解得 4+15:根搭人相等，得专”：5故方程③ 5 m=8.故选A. ④正确，故选D 19.A【解析】解方程5m+3x=1+x,得x=-5m 6.D【解析】设小长方形地砖的宽为xcm,则由题 2 图可得小长方形地砖的长为3xcm,得x+3x=60, 解方程2x+m=3m,得=m根据题意，得” 解得x=15,则小长方形地砖的长为3x=45cm.故 选D. -m=2,解得m=-号故选 7.C【解析】设乙行走1分钟后第一次追上甲.根据 20.A【解析】由a(a≠0)，b互为相反数，得到a+ 题意得，甲的行走路程为50m,乙的行走路程为 b=0,即a=-b,代入方程得-br+b=0,移项得 65tm,当乙第一次追上甲时，270+501=651，解得 -bx=-b,解得x=1.故选A. t=18,此时乙行走的路程为65×18=1170(m). 因为1170÷(90×4)=3…90，所以当乙第一次 21.C【解析】解方程x-1=x+7,得x,当 追上甲时，在正方形的点C处，故选C, a=2时，x=8;当a=3时，x=4:当a=5时， 8.449.-800_x+300 x=2;当a=9时，x=1,则满足条件的所有a的值 400-500 之和为2+3+5+9=19.故选C. 10.37【解析】设原两位数十位数字为x,则个位数 22.x=-1【解析】把x=1代入方程3m-2x=4,得 字为2x+1.根据题意得2(10x+2x+1)-1= 3m-2=4,解得m=2,则原方程为6+2x=4,解 10(2x+1)+x,解得x=3,则2x+1=7.故原两位 得x=-1. 数为37. 23.100【解析】国为关于x的一元一次方程202 11.18【解析】设哥哥今年的年龄为x岁，则弟弟今 年的年龄为(30-x)岁.由题意可得(30-x)- -3=2x+b的解为x=999,所以关于y的一元一 次方程2023y-1)-3=2(y-1)+6中y- [x-(30-0]=号(30-)，解得x=18 12.解：设用xm3木材制作桌面，则用(30-x)m木 1=999,解得y=1000. 材制作桌腿。 24.1515【解析】因为x=4是关于x的一元一次方 程ax+3br-2020=0的解，所以4a+12b- 根据题意，得15x=300(30-x) 4 2020=0,所以4(a+3b)=2020,所以a+3b= 解得x=25,则30-x=5. 505,所以3a+96=3(a+3b)=3×505=1515. 答：应该用25m3木材制作桌面，用5m木材制 25.解：去分母，得4(2x-1)-3(x+1)=12-2(5x+2), 作桌腿，才能使桌腿和桌面配套，第九周 周末限时测 单元金卷 数学7年级上册 【第五章 5.1-5.2】 考点认识一元一次方程时间：10分钟分值：27分 8.(6分)利用等式的性质解方程： (1)3x+1=4: 1.(3分)下列方程属于一元一次方程的是( (2)-3-5=4. A.3=4 B.3x-2y=1 C.1-x2=0 D.3x=4 2.（3分)在解方程生-1-2：产时，去分母正确 的是 A.2(x+1)-1=2-x B.2x+1-4=x-2 C.2x+2-1=x-2 D.2(x+1)-4=2-x 3.(3分)下列是方程号-9=1的解的是( 考点求解一元一次方程时间：20分钟分值：32分 A.x=0 B.x=1 9.(3分)方程2x-4=-2x+4的解是() C.x=2 D.x=3 A.x=2 B.x=-2 C.x=1 D.x=0 4.(3分)若关于x的方程(m-2)xm-1=6是一 10.(3分)下列解方程正确的是 () 元一次方程，则m的值为 ( A.由4x-6=2x+3,移项得4x+2x=3-6 A.±2 B.-2 B由子=5-，去分母得4标=5--】 C.2 D.4 C.由2(x+3)-3(x-1)=7,去括号得2x+ 3-3x+1=7 5.(3分)写出一个满足下列条件的一元一次方 D由n 0.5=x,变形得10r-1 程：(1)未知数的系数是-2：(2)方程的解是3. 32x 11.(3分)（北京月考）若2(a+3)的值与-5互为 这样的方程是 相反数，则a的值为 6.(3分)如果写-x=5,那么1-3= A号 1 D.5 7.(3分)整式mx+2n的值随x的取值不同而不 C.-2 同，下表是当x取不同值时对应的整式值，则关 12.(3分)当x= 时，3“2的值为-山 于x的方程-mx-2n=4的解为 13.(3分)用“☆”定义一种新运算：对于任意有理 -2 -1 0 2 数a和b,规定a☆b=ab-(a+b),若3☆x mx +2n 0 -4 -8 -12 5,则x= 14.(3分)解方程12x+41=8,得x= 18.(3分)已知关于x的两个方程-3x-4=2和 15.(6分)解方程：(1)6.x-1=2x+7: 2x+m=4有相同的解，则m的值是() (2)1-(x+3)=3(x-2). A.8 B.-8 C.2 D.0 19.(3分)已知关于x的方程5m+3x=1+x的解 比关于x的方程2x+m=3m的解大2，则m的 值为 () A.-7 8号 c号 n-多 16.(8分)用好错题本可以有效地积累解题策略， 20.(3分)若a(a≠0)，b互为相反数，则关于x的 诚少再错的可能.下面是小严同学错题本上的 方程ax+b=0的解是 () 一道题，请仔细阅读并完成相应的任务。 A.x=1 B.x=-1 解方程要6.3 C.x=1或x=-1 D.不能确定 2 21.(3分)已知a,x为正整数，关于x的方程ax-1 解：2×3x-(6-3x）=4(3x+1)第一步 =x+7,则满足条件的所有a的值之和为( 6x-6+3.x=12x+4第二步 A.15 B.17 6x+3x-12x=4-6第三步 C.19 D.21 -3x=-2第四步 22.(3分)王林同学在解关于x的方程3m+2x=4 号第石步 时，不小心将+2x看成了-2x,得到方程的解 是x=1,那么原方程正确的解是 任务一：填空： ①以上解题过程中，第一步是依据 23.(6分)已知关于x的一元一次方程2023-3 进行变形的：第二步去括号时用到的运算律是 =2x+b的解为x=999,那么关于y的一元一 次方程20230-1)-3=2(g-1)+6的解为 ②第 步开始出错，这一步错误的原 y= 因是 24.(3分)若x=4是关于x的一元一次方程ax+ ③请直接写出该方程的正确解： 36x-2020=0的解，则3a+9%的值为 任务二：除纠正上述错误外，请你根据平时的 易错专练 学习经验，就解一元一次方程还需要注意的事 项给同学们提一条建议。 25.解方程：24，=15。号 4 6 考点带有参数的一元一次方程时间：15分钟分值：24分 17.(3分)若x=3是关于x的一元一次方程2x+ m-5=0的解，则m的值为 ( B.0 D.11 用时 分钟自我评价得分 分