第7周 周末限时测【第4章 4.1 线段、射线、直线】-【周末限时测·基础过关】新教材2024-2025学年七年级上册数学（北师大版2024）

第七周 周末限时测 单元金糕 数学7年级上册 【第四章 4.1】 考点线段、射线、直线的相关概念时间：5分钟分值：15分 的位置，这样做的理由是 1.(3分)在墙壁上固定一根木条至少需要两枚钉 子，这样做蕴含的数学原理是 A.过一点有无数条直线 B.两点确定一条直线 图1 图2 C.两点之间，线段最短 A.两点之间，线段最短 D.线段是直线的一部分 B.两点确定一条直线 2.(3分)下列各图中所给的线段、射线、直线能相 C.两直线相交只有一个交点 交的是 D.过一点有无数条直线 7.(3分)（商丘期末）下列语句正确的有() ①线段AB就是A,B两点间的距离：②画射线 AB=10cm;③在A,B两点之间的所有连线中， 线段AB最短：④在线段AC上，如果AB=BC, 那么C是AC的中点 A.1个B.2个 C.3个 D.4个 8.(3分)已知：线段a,b,求作：线段AB,使得AB= 2a+b.小明给出了四个步骤：①作一条射线AE: 3.(3分)针对所给图形，下列说法正确的是 ②则线段AB=2a+b:③在射线AE上作线段AC =a,再在射线CE上作线段CD=a:④在射线DE QA B 上作线段DB=6.则正确的顺序是 () A.点O在射线AB上 :14于b1 B.点A在线段OB上 A C D B E C.射线OB和射线AB是同一条射线 A.②①③④ B.①3④② D.点B是直线AB的一个端点 C.①④3② D.④①3② 4.(3分)平面上不重合的两点确定1条直线，不同 9.(3分)（武汉期末）如图，点C为线段AB的中 的三点最多可确定3条直线，若平面上不同的n 点，点D为线段AB的三等分点.已知AC=I2, 个点最多可确定28条直线，则n的值是( 则CD= () A.6 B.7 C.8 D.9 C力B 5.(3分)从重庆乘火车到北京，沿途经过5个车 A.2 B.3 C.4 D.5 站方可达到北京站，那么在重庆与北京两站之 10.(3分)（连云港期末）如图，点C,D分别为线 间需要安排不同的车票 种 段AB(端点A,B除外)上的两个不同的动点， 考点比较线段的长短时间：20分钟分值：50分 点D在点C的右侧，图中所有线段的和等于 6.(3分)（洛阳期末）如图1，A,B两个村庄在一条 60cm,且AB=3CD,则CD的长度是( 1 河（不计河的宽度）的两侧，现要建一个码头， A 使它到A,B两个村庄的距离之和最小.如图2， A.6 cm B.8 cm 连接AB,与1交于点C,则点C即为所求的码头 C.10 em D.12 cm 11.(3分)如图，直线上的四个点A,B,C,D分别 16.(7分)（信阳期末）如图，已知AB:BC:CD= 代表四个小区，其中A小区和B小区相距am, 2:3:4,E,F分别为AB,CD的中点，且EF= B小区和C小区相距200m,C小区和D小区 15.求线段AD的长 相距am,某公司的员工在A小区有30人，B 从EB D 小区有5人，C小区有20人，D小区有6人，现 公司计划在A,B,C,D四个小区中选一个作为 班车停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路 程总和最小，那么停靠点的位置应设在( 17.(8分)课上，老师提出问题：如图，点O是线段 ←am中 200m中am AB上一点，C,D分别是线段AO,BO的中点， 当AB=10时，求线段CD的长度 A.A小区 B.B小区 0D8 C.C小区 D.D小区 (1)下面是小明根据老师的要求进行的分析及 12.(3分)如图，若CB=4cm,DB=7cm,且D是 解答过程，请你补全解答过程： AC的中点，则AB= 思路方法 解答过程 知识要素 AD七B 13.(3分)如图，在数轴上，点A(表示整数a)在 因为C,D分别是线段AO, B0的中点， 原点O的左侧，点B(表示整数b)在原点O 的右侧.若1a-b1=3,且A0=2B0,则a+b 所以0=0， 的值为 未知线段 m=方 线段中点的 定义，线段 O B 转化 因为AB=10, 的和、差，等 已知线段 所以CD=CO+DO 式的性质 14.(3分)如图，点C是AB的中点，D,E分别是线 段4C,CB上的点，AD=号4C,DE=AB,若 AB=24cm,则线段CE的长为 A D C EB 15.(8分)（芜湖期末）如图，已知线段AB. (2)小明进行题后反思，提出新的问题：如果点 (1)请用尺规按下列要求作图（不写画法，要保 O运动到线段AB的延长线上，CD的长度是否 留画图痕迹)： 会发生变化？请你帮助小明作出判断并说明 ①延长线段AB到点C,使BC=AB: 理由 2延长线段BA到点D,使AD=AC. (2)请直接回答线段BD与线段AC长度之间 的大小关系 (3)如果AB=2m,请求出线段BD和CD的 长度 易错专练 14 18.已知点A,B,C都是直线I上的点，且AB=7 BC=5,那么点A与点C之间的距离为 用时 分钟自我评价得分 分以从A开始移动8cm后回到，点A.因为2021÷ (2a+200)+5(a+200)+20a=(85a+7000)m 8=252…5,所以移动2021cm与移动5cm的 因为36a+5200的值最小，所以当停靠，点在B小 位置相同，即停在点F处 区时，所有员工步行到停靠，点路程和最小，故 17.解：(1)2-2=32-16=2 选B. (2)2m1-2°=2 12.10cm【解析】因为CB=4cm,DB=7cm,所以 说明：2"+1-2”=2×2"-2"=(2-1)×2”=2”. CD=DB-CB=7-4=3(cm).因为点D为AC的 (3)2+22+23+…+2w 中点，所以AD=CD=3cm,所以AB=AD+DB= =(22-2)+(2-22)+(2°-23)+…+(2-2) 3+7=10(cm). =22-21+25-22+2-23+…+20-20 13.-1【解析】由数轴可知a<0<b.因为|a-bl= =2101-2 AB=3,且A0=2B0,所以A0=2,B0=1,即a= =2m-2. -2,b=1,则a+b=-2+1=-1. 18.解：(1)大长方形的周长为2(2m+2n+3)=4m 14.10.4m【解标】周为4D=号4C,所以DG= +4n+6,小长方形的周长为2(m+n)=2m+2n (4m+4n+6)-(2m+2n)=4m+4n+6-2m- 3AC.又因为C是线段AB的中点，所以AC= 2m=2m+2n+6,所以大长方形的周长比小长方 形的周长长2m+2n+6. 号B,所以DC=了×了B=石国为CE=E 6 (2)由题图3可知，阴影部分的周长与大长方形 的周长相等，为4m+4n+6. -Dc,所以CE=号B-石B=品B= 6 30 30 ×24= (3)当m=2,n=1时，阴影部分的周长为4m+ 10.4(cm). 4n+6=4×2+4×1+6=8+4+6=18. 15.解：(1)如图所示： 19.解：(1)(15x+1200)(13.5x+1350) DH (2)当x=40时， (2)BD>AC. 方案一：15x+1200=15×40+1200=1800(元)： (3)因为AB=2cm, 方案二：13.5x+1350=13.5×40+1350= 所以AC=2AB=4cm, 1890(元). 所以AD=4cm, 因为1890>1800，所以按方案一购买较合算. 所以BD=AB+AD=6cm,CD=AC+AD=8cm 第七周周末限时测 16.解：设AB=2x,BC=3x,CD=4x 因为E,F分别为AB,CD的中点， 1.B2.B3.B 4.C 所以E=24B=,CF=CD=2x 出知识归纳》过平面内n(m≥2)个点中的任意 因为EF=15,所以BE+BC+CF=15. 两个点最少可以作1条直线，最多可以作(，-1) 2 即x+3x+2x=15,解得x=2 条直线。 所以AD=AB+BC+CD=2x+3x+4x=9x= 2 5.426.A7.B8.B9.C 10.A【解析】因为图中所有线段的和等于60cm, 17.解：(1)B0B0AB5 所以AC+AD+AB+CD+CB+DB=60cm,所以 (2)不会发生变化.理由如下：如图， 因为C,D分别是线段AO,B0的中点， AB+AB+AB+CD=60cm.因为AB=3CD,所以 10CD=60cm,所以CD=6cm.故选A. 所以c0=240,0=20 11.B【解析】当停靠点在A小区时，所有员工步行 因为AB=10, 到停靠，点路程和是5a+20×(200+a)+6(2a+ 200)=(37a+5200)m;当停靠点在B小区时，所 所以cD=00-D0=号40-Bm=AB=5. 有员工步行到停靠点路程和是30a+20×200+ 6(a+200)=(36a+5200)m:当停靠，点在C小区 18.12或2【解析】分两种情况：①当点B在线段 时，所有员工步行到停靠点路程和是30(a+200) AC上时，AC=AB+BC=12;②当点C在线段AB +5×200+6a=(36a+7000)m;当停靠点在D 上时，AC=AB-BC=2.故点A与点C之间的距 小区时，所有员工步行到停靠点路程和是30× 离为12或2. 出易错警示判断同一条直线上几个点之间的 ∠A0C)=180° 距离时，一定要对点的位置进行充分考虑，必要时 16.C17.D 可以画出图形进行分析 18.C【解析】半径相同，扇形的面积越大，扇形的圆 心角越大，得扇形D的圆心角最大，根据面积之 第八周周末限时测 比，得扇形D的圆心角为360°×2+3+3+4 1.B 120°，故选C 知识归纳》角可以用一个大写字母表示，也 19.B【解析】因为∠A+∠B+∠C=180°，所以三 可以用三个大写字母表示，其中顶点字母要写在 中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶 个扇形（即阴影部分）的面积之和为180红xI。 360 点处的字母来表示这个角，否则分不清这个字母 究竟表示哪个角.角还可以用希腊字母（如∠α， 2.故选B. ∠B,∠Y,…)表示，或用阿拉伯数字（∠1，∠2，…） 20.D【解析】分两种情况：①如图1，当OC边在 表示 ∠BOA的外部时，∠AOC=∠BOA+∠BOC=60° 2.D3.C4.C5.38.256.150 +20°=80°：②如图2，当0C边在∠B0A的内部 7.A8.B9.A 时，∠A0C=∠B0A-∠B0C=60°-20°=40°.故 10.B【解析】因为∠C0E=15°，∠C0B=90°，所以 选D. ∠E0B=90°-15°=75°.由折叠得，∠B0B= 2∠E0B=150°，所以∠AOB'=∠B'0B-∠AOB =150°-130°=20°.故选B. 11.7424' 图 12.75°【解析】因为∠A0B=90°，∠B0C= 出易错警示在有关角的问题中，若题目中没 2∠A0C,所以∠AOC=30°，所以∠A0D=150 有图形，要仔细分析各种可能出现的情况，画出相 因为0E平分∠A0D,所以∠A0E=75 应的图形，防止漏解。 13.13【解析】设∠B0E=国为LB0E=∠BOC, 第九周周末限时测 所以∠B0C=4x°，所以∠AOB=∠AOC+∠B0C 1.D =52+4.周为∠B0D=∠A0B=（(52+ 出知识归纳 一元一次方程必须满足三个条 4x°)=13o+x°，所以∠DOE=∠BOD-∠BOE= 件：①只含有一个未知数，未知数的系数不等于0： 13°+x°-x°=13°. ②未知数的次数是1：③是整式方程. 14.解：(1)①补全图形如下： 2.D3.D 4.B【解析】因为关于x的方程(m-2)xm-=6是 一元一次方程，所以m-2≠0且|ml-1=1,解得 m=-2.故选B. 5.-2x+6=0(答案不唯一) 615【解析】由写-x=5,等式两边同乘3，得1- 280° 3x=15 (2)因为OM是∠AOC靠近OA的三等分线，ON 7.x=0【解析】由-mr-2n=4,变形得mx+2n= 是∠BOC靠近OB的三等分线， -4.根据题表可以得到当x=0时，mx+2n=-4, 所以LA0M=了∠A0C,∠B0N=号∠B0C. 即方程-mx-2n=4的解是x=0. 8.解：(1)移项合并，得3x=3, 所以∠MON=∠AOB-(∠AOM+∠BON)= 系数化为1，得x=1. ∠A0B-(∠A0c+∠B0C)=号LAB (2)去分母，得-x-15=12, 移项合并，得-x=27, 15.解：(1)110 系数化为1，得x=-27. (2)130° 9.A10.D (3)yZB0C+∠A0D=180°. 11.C【解析】因为2(a+3)的值与-5互为相反数，所 理由：因为∠A0B=90°，∠C0D=90°， 所以∠B0C+∠AOD=(90°-∠AOC)+(90°+ 以2a+3)+(-5)=0,所以u=-分放选C