第6周 周末限时测【第3章 3.2～3.3】-【周末限时测·基础过关】新教材2024-2025学年七年级上册数学（北师大版2024）

第六周 周末限时测 单元金特 数学7年级上册 【第三章 3.2-3.3】 考点整式的加减 时间：15分钟分值：42分 9.(3分)（武汉期末）如图，数轴上有理数a,b, 1.(3分)下列选项中，属于同类项的是 ( -a,c的位置如图，则化简1a+cl+1a+b1+ B.-26与d2 1e-bI的结果为 A.a3与b 0 b C.x2y与-y D.3x2y与-4x2z 0 -d 10.(3分)已知a+b=5,ab=4,则代数式(3ab+5a 2.(3分)下列计算正确的是 ( A.3a+2a=5a B.4x-3x=1 +8b)+(3a-4ab)的值为 C.3x2y-2yx2=xy D.3a+2b=5ab 11.(6分)化简下列各式： 3.(3分)下列去括号正确的是 (1)m-5m2+3-2m-1+5m2: A.a-(6-c)=a-b-c (2)-2y3+(3y2-x2y)-2(y2-y3). B.x2-[-(-x+y)]=x2-x+y C.m-2(p-q)=m-2p+q D.a+(b-c-2d)=a+b-c+2d 4.(3分)若M和N都是关于x的二次三项式，则 M+N一定是 A.二次三项式 12.(6分)已知(x+1)2+1y-31=0,求代数式 B.一次多项式 C,三项式 子-22-3）+3g2-)的值 D.次数不高于2的整式 5.(3分)若代数式ax2+4x-y+3-(2x2-bx+5y -1)的值与x的取值无关，则a+b的值为 ( A.6 B.-6 C.2 D.-2 6.(3分)已知某三角形第一条边长为(2a-b)cm, 第二条边比第一条边长(a+b)cm,第三条边比 第一条边的2倍少(a-b)cm,则这个三角形的 考点探索与表达规律 时间：10分钟分值：20分 周长为 ( 13.(3分)如图是由一些火柴棒摆成的图案，按照 A.3a cm B.(3a-b)em 这种方式摆下去，摆第2023个图案需要用火 C.(5a-b)cm D.(8a-2b)cm 柴棒 7.(3分)若单项式-2xy与4x"y3合并后的结果 还是单项式，则m-n= 8.(3分)某同学在计算2A+B时，误将“2A+B” 看成了“2A-B”,求得的结果是9x2-2x+7,已 A.8093根 B.8095根 知B=x2+3x+2,则2A+B的正确答案为 C.8092根 D.8091根 14.(3分)（十堰期末）一列数a1,2,,…,0。,其中 1 a=-141-44-4…,a1-0, 考点整式的应用 时间：15分钟分值：17分 18.(9分)大长方形的长、宽如图1所示，小长方 则a,+2+a+…+a2m的值为 形的长、宽如图2所示. A.1011 B.1010 C.2022 D.2023 2n+3 15.(3分)（济宁期末）下面每个正方形中的五个 2用 数之间都有相同的规律，根据这种规律，则第 图 图2 图3 个正方形的中间数字为 ·(用含 (1)大长方形的周长比小长方形的周长长多少？ n的代数式表示) (2)将这两个长方形重叠地放在一起，如图3 所示，求阴影部分的周长： 2 (3)当m=2,n=1时，阴影部分的周长是多少？ 多1 第2个 %3个 第个 第 16.(3分)如图，连接在一起的两个正方形的边长 都为1cm,一个机器人由点A开始按ABCDEF- CGA…的顺序沿正方形的边循环移动，当机器 人移动了2021cm时，它停在 点 19.(8分)（温县期中）某网店销售一种羽毛球拍 17.(8分)观察下列等式： 和羽毛球，羽毛球拍每副定价150元，羽毛球每 ①22-2=4-2=2； 筒定价15元.该网店决定开展促销活动，活动 ②23-22=8-4=22： 期间向客户提供两种优惠方案， ③2-23=16-8=23： 方案一：买一副球拍送两筒球： 方案二：球拍和球都打九折销售。 (1)请按这个顺序仿照前面的等式写出第④个 现某客户要在该网店购买球拍10副，球x(x> 等式： 20)筒. (2)根据上面你所发现的规律，用含字母n的 (1)若该客户按方案一购买，需付款 式子表示第@个等式： ,并 元：若该客户按方案二购买，需付款 说明这个规律的正确性； 元：（均用含x的代数式表示）》 (3)请利用上述规律计算：2+2+23+…+ (2)若x=40,通过计算说明此时按哪种方案 2100 购买较为合算 12 用时 分钟自我评价 得分 分知识归纳代数式的书写要求：(1)字母与字 第六周周末限时测 母相乘时，乘号通常简写成”·”或省略不写； (2)数字与字母相乘时，一般省略乘号，且数字写 1.B2.C3.B4.D 在字母的前面：(3)在代数式中出现除法运算时， 5.D【解析】ax2+4x-y+3-(2x2-bx+5y-1)= 一般按照分数的写法来写，带分数要写成假分数 ar2+4x-y+3-2x2+bx-5y+1=（a-2)x2+ 的形式：(4)在实际间题中，若所列式子是和或差 (4+b)x-6y+4.由题意知，4-2=0且4+b=0, 的形式，则需要用括号将式子括起来，再将单位名 所以a=2,b=-4,所以a+b=-2.故选D. 称写在式子后面 6.D【解析】第二条边长为(2a-b)+(a+b)= 3.C4.C 3a(cm),第三条边长为2(2a-b)-(a-b)=(3a 5.C【解析】当x=7时，2x-4=2×7-4=10<40, -b)cm,这个三角形的周长为(2a-b)+3a+(3a 将x=10继续代入，2x-4=2×10-4=16<40,将 -b)=(8a-2b)cm.故选D. x=16继续代入，2x-4=2×16-4=28<40,将 x=28继续代入，2x-4=2×28-4=52>40,输出 7.-2 值为52.故选C. 8.11x2+4x+11【解析】根据题意得，2A+B=2A 6.买了3个足球2个篮球后剩的钱数 B+2B=9x2-2x+7+2(x2+3x+2)=9x2-2x+ 7.②③ 7+2x2+6x+4=11x2+4x+11. 8.-7【解析】由题意得，x-3=0,2+y=0,解得 9.2c-2b【解析】由数轴可知a<0<b<-a<c,所 x=3,y=-2,所以-x-y2=-3-(-2)2=-7. 以a+c>0,a+b<0,c-b>0,所以|a+cl+1a+ 9.1.17m bl lc-bl =a+c-a-b+c-b=2c-2b. 10.解：(1)销售这两种书包的总金额为(38a+ 10.36【解析】(3ab+5a+8b)+(3a-4ab)=3ab+ 26b)元. 5a +8b+3a-4ab =8a +8b-ab =8(a +b)-ab. (2)当a=2,b=10时，38a+26b=38×2+26× 因为a+b=5,ab=4,所以原式=8×5-4=36. 10=336(元) 11.B12.A13.C 11.解：(1)原式=(m-2m）+(-5m2+5m2)+(3-1) 14.C【解析】由一组关于x的单项式-x,4x3, =-m+2. -7x,10x,-13x,16x,…,所以第n个单项 (2)原式=-2y23+3y2-x2y-2xy2+2y 式为(-1)"·(3n-2)x”,所以第2020个单项式 =xy-x'y. 是(-1)2·(3×2020-2)x20m=6058x20.故 选C. 12.解：原式=子-2+号2+写y2- 2 15.-a26(答案不唯一）16.-x) =-3x3+y2 17.-1【解析】因为xm-"y2-（m-3)xy+3x是关 因为(x+1)2+1y-31=0, 于x,y的四次三项式，所以|m-1|+2=4,m 所以x+1=0,y-3=0, 3≠0，解得m=-1. 解得x=-1,y=3. 18解：因为多项式-5y+y2-子+6是六 当x=-1,y=3时， 原式=-3×(-1)3+(-1)×32=-6. 次四项式，所以2+m+1=6,解得m=3. 因为单项武子产“的次数与这个多项式的次 13.A 14.B【解析】因为a1=-1,所以a=1-a 1 数相同， 所以2n+5-m=6,则2n+5-3=6,解得n=2, 11 所以m+m-(1-n)2=3+32-(1-2)2脑=13 tp'乙=1m-1-0'C( 19.解：(1)纸片剩余部分的面积是ab-4x2 (2)当a=3,b=2,x= 时，剩余部分的面积为 =2=-1,…所以这列数以-1,2这三个 、2 b-4x2=3×2-4×2】 =6-1=5. 数循环出现国为-1+分+2=号20233 20.解：由题意可知，多项式最高项的次数为6，所以 674…1,所以a1+a2+a,+…+4=2× 3 3+m土1=6，所以m=2. 因为多项式为三项式，所以n-1=0,所以n=1, 674-1=1010.故选B. 所以(m+1)-3=(2+1)2-3=6. 15.8n-3 21.D 16.F【解析】因为两个正方形的边长都为1cm,所 以从A开始移动8cm后回到，点A.因为2021÷ (2a+200)+5(a+200)+20a=(85a+7000)m 8=252…5,所以移动2021cm与移动5cm的 因为36a+5200的值最小，所以当停靠，点在B小 位置相同，即停在点F处 区时，所有员工步行到停靠，点路程和最小，故 17.解：(1)2-2=32-16=2 选B. (2)2m1-2°=2 12.10cm【解析】因为CB=4cm,DB=7cm,所以 说明：2"+1-2”=2×2"-2"=(2-1)×2”=2”. CD=DB-CB=7-4=3(cm).因为点D为AC的 (3)2+22+23+…+2w 中点，所以AD=CD=3cm,所以AB=AD+DB= =(22-2)+(2-22)+(2°-23)+…+(2-2) 3+7=10(cm). =22-21+25-22+2-23+…+20-20 13.-1【解析】由数轴可知a<0<b.因为|a-bl= =2101-2 AB=3,且A0=2B0,所以A0=2,B0=1,即a= =2m-2. -2,b=1,则a+b=-2+1=-1. 18.解：(1)大长方形的周长为2(2m+2n+3)=4m 14.10.4m【解标】周为4D=号4C,所以DG= +4n+6,小长方形的周长为2(m+n)=2m+2n (4m+4n+6)-(2m+2n)=4m+4n+6-2m- 3AC.又因为C是线段AB的中点，所以AC= 2m=2m+2n+6,所以大长方形的周长比小长方 形的周长长2m+2n+6. 号B,所以DC=了×了B=石国为CE=E 6 (2)由题图3可知，阴影部分的周长与大长方形 的周长相等，为4m+4n+6. -Dc,所以CE=号B-石B=品B= 6 30 30 ×24= (3)当m=2,n=1时，阴影部分的周长为4m+ 10.4(cm). 4n+6=4×2+4×1+6=8+4+6=18. 15.解：(1)如图所示： 19.解：(1)(15x+1200)(13.5x+1350) DH (2)当x=40时， (2)BD>AC. 方案一：15x+1200=15×40+1200=1800(元)： (3)因为AB=2cm, 方案二：13.5x+1350=13.5×40+1350= 所以AC=2AB=4cm, 1890(元). 所以AD=4cm, 因为1890>1800，所以按方案一购买较合算. 所以BD=AB+AD=6cm,CD=AC+AD=8cm 第七周周末限时测 16.解：设AB=2x,BC=3x,CD=4x 因为E,F分别为AB,CD的中点， 1.B2.B3.B 4.C 所以E=24B=,CF=CD=2x 出知识归纳》过平面内n(m≥2)个点中的任意 因为EF=15,所以BE+BC+CF=15. 两个点最少可以作1条直线，最多可以作(，-1) 2 即x+3x+2x=15,解得x=2 条直线。 所以AD=AB+BC+CD=2x+3x+4x=9x= 2 5.426.A7.B8.B9.C 10.A【解析】因为图中所有线段的和等于60cm, 17.解：(1)B0B0AB5 所以AC+AD+AB+CD+CB+DB=60cm,所以 (2)不会发生变化.理由如下：如图， 因为C,D分别是线段AO,B0的中点， AB+AB+AB+CD=60cm.因为AB=3CD,所以 10CD=60cm,所以CD=6cm.故选A. 所以c0=240,0=20 11.B【解析】当停靠点在A小区时，所有员工步行 因为AB=10, 到停靠，点路程和是5a+20×(200+a)+6(2a+ 200)=(37a+5200)m;当停靠点在B小区时，所 所以cD=00-D0=号40-Bm=AB=5. 有员工步行到停靠点路程和是30a+20×200+ 6(a+200)=(36a+5200)m:当停靠，点在C小区 18.12或2【解析】分两种情况：①当点B在线段 时，所有员工步行到停靠点路程和是30(a+200) AC上时，AC=AB+BC=12;②当点C在线段AB +5×200+6a=(36a+7000)m;当停靠点在D 上时，AC=AB-BC=2.故点A与点C之间的距 小区时，所有员工步行到停靠点路程和是30× 离为12或2.