第5周 周末限时测【第3章 3.1 代数式】-【周末限时测·基础过关】新教材2024-2025学年七年级上册数学（北师大版2024）

第五周 周末限时测 单元金特 数学7年级上册 【第三章3.1】 考点用字母表示数、代数式 时间：20分钟分值：35分 9.(3分)（辉县期末）某商店经销一种品牌的空 1.(3分)在2x2,1-2x=0,b,a>0.0, 调，其中某一型号的空调每台进价为m元，商店 ,中，代 将进价提高30%后作为零售价进行销售，一段 数式的个数是 时间后，商店又以九折优惠价促销，这时该型号 A.2 B.3 空调的零售价为 元. C.4 D.5 10.(8分)商店出售甲、乙两种书包，甲种书包每 2.(3分)下列代数式中符合书写格式的是( 个38元，乙种书包每个26元，现已售出甲种 A.ab÷b B.1zab 书包a个，乙种书包b个 (1)用代数式表示销售这两种书包的总金额： c.a-6 D.m×3 (2)当a=2,b=10时，求销售总金额 3.(3分)一个两位数，十位数字是b,个位数字是 a,则这个两位数是 ( A.ab B.a+b C.10b+a D.10a+b 4.(3分)已知a-b=4,则代数式1+3a-3b的值为 ( A.12 B.-12 C.13 D.-13 5.(3分)（西安期中）按下面的程序计算，若开始 输入x的值为7，则输出的结果为 ( 是 输人x 计算2x-4的位 40y 输出结采 A.28 B.42 考点整式的相关概念 时间：20分钟分值：40分 C.52 D.100 31 6.(3分)体育委员带了100元去买体育用品，已 11.(3分)（开封期中）下列式子中：20，+y 知一个足球a元，一个篮球b元，则代数式100 ,4a2-b,3a-2 ,整式的个数是( -3a-2b表示的意义为 入 5 7.(3分)（合肥期中）若将代数式中的任意两个字 A.5 B.4 母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对 C.3 D.2 称式，如a+b+c就是完全对称式.下列三个代 12.（3分)单项式-的系数和次数分别是 2 数式：①a-b-c:②-a-b-c+2:③ab+bc+ ca:④a2b+b2c+c2a,其中是完全对称式的是 (填序号) A-26 B.-1.6 8.(3分)（郑州期中）若12+y1+(x-3)2=0,则 -x-y2= C.-1,2 n25 13.(3分)关于多项式-xy+xy-7,下列说法错 19.(7分)（贺州期末）如图，在长和宽分别是a,b 误的是 ( 的长方形纸片中，四个角都剪去一个边长为x A.是四次三项式 的正方形。 B.最高次项系数是-1 (1)用含a,b,x的代数式表示纸片剩余部分的 C.不含二次项 面积（阴影部分）： D.常数项是-7 (2)当a=3,6=2,x=2时，求剩余部分的面积 14.(3分)观察一组关于x的单项式：-x,4x2, -7x3,10x,-13x,16x,…,按照上述规律， 则第2020个单项式是 () A.6061.x2020 B.-6061x20 C.6058.x20m D.-6058x20m 15.(3分)（北京期末）请写出一个只含有字母a, b,且系数为-1，次数为5的单项式 16.(3分)多项式2x5-3x3y-xy3+4xy中次数 最高的项是 17.(3分)如果xm-"y2-(m-3)y+3x是关于 x,y的四次三项式，则m= 18.(6分)已知多项式-5y+2-+6 是六次四项式，单项式子产y“的次数与这个 20.(6分)已知多项式-3xym1+y2+(n-1)x2y -4是六次三项式，求(m+1)2-3的值. 多项式的次数相同，求m+m”-(1-n)2的 值 易错专练 21.如果一个多项式的次数是6次，那么这个多项 式任何一项的次数 () A.都小于6 B.都等于6 10 C.都不小于6 D.都不大于6 用时 分钟 自我评价得分 分因为b与c互为相反数，所以b=-I或b=1,因 为a+b=2,所以a的值为3或1. (3)原式=（兮+号-音）×24 24.9或-3 =×24+号x24-×24-x24 25.解：(1)原式=-2+3-8 =12+16-18-22 =-7. =-12. (2)原式=-1号 7.D8.A9.B10.C =-12分+414)3 1.-手【解析】根据题中的定义，得号(-2)= =-4+0+3 2×号×(-2)+(-22=-9+4=-号 4 3 12.127【解析】第一次对折后得到1条折痕，1= 4 2-1;第二次对折后得到3条折痕，3=2-1：第 26.解：(1)7.8 三次对折后得到7条折痕，7=2-1，所以第七次 解法提示：2日的人数为7+0.6=7.6（万人）， 对折后的折痕数为2”-1=127（条）. 3日的人数为7.6+0.2=7.8（万人） 13.解：(1)原式=12+28-4 (2)47.976.74 =40-4 解法提示：4日的人数为7.8+0.1=7.9（万人）， =36. 5日的人数为7.9-0.2=7.7（万人）， (2)原式=40÷(-8)+(-3)×4+17 6日的人数为7.7-0.8=6.9（万人）， =-5+(-12)+17 7日的人数为6.9-0.16=6.74（万人）， =-17+17 所以这7天游客人数最多的是10月4日，为7.9 =0. 万人.游客人数最少的是10月7日，为6.74万人 14.解：(1)根据题意，得星期六的盈亏情况为458 (3)7+7.6+7.8+7.9+7.7+6.9+6.74= (-27.8)-(-70.3)-200-138.1-(-8)- 51.64(万人). 188=458+27.8+70.3-200-138.1+8-188= 答：10月1日~7日参观故宫的总人数约为 38(元). 51.64万人 所以星期六是盈利的，盈利38元 27.D (2)该文具店去年总的盈亏情况为(-1.5+2+ 1.7-2.3)×3=-0.1×3=-0.3(万元) 第四周周末限时测 所以该文具店去年总的亏损了0.3万元 15.(1)1 1.A 2.D【解析】5个有理数相乘，当负因数为3个时， (2)70×4+45×2+10×3-10×2-100×1= 积为负数或0，A不合题意；绝对值大于1的两个 280(辆). 所以该厂2021年自行车的产量完成全年生产计 数相乘，积不一定比这两个数都大，如-3×2= -6,-6<-3<2,B不合题意：3个有理数的积为 划目标。 (3)(500×12+280)×10+(70×4+45×2+10 负数，则这3个有理数都为负数或其中有1个是负 ×3)×8-(10×2+100×1)×6 数，2个是正数，C不合题意：任何有理数乘以-1 =6280×10+400×8-120×6=62800+3200 都等于这个数的相反数，D正确.故选D -720=65280(元). 3.A 答：该厂工人这一年的工资总额是65280元 4.A【解析】987×96=987×(97-1)=987×97- 16.B17.C 987=D-987.故选A, 5.B【解析】因为a,b,c是有理数，a+b+c=0, 18.B【解折1原式=6×(-6)×(-6)×6=-1 abc>0,所以a,b,c中一定是一正两负.因为a+ ×(-6)×6=36.故选B. b+c=0,所以b+c=-a,a+c=-b,a+b=-c, 易错警示此题主要考查了有理数的乘除运 所以++++1+ 算，解答此题的关键是要明确有理数乘除运算应 1+1=1.故选B. 按从左到右的顺序进行计算。 6.解：(1)原式=-(2×5×7×）=-10， 第五周 周末限时测 （2)原式=名×号×4=8 1.D 2.C 知识归纳代数式的书写要求：(1)字母与字 第六周周末限时测 母相乘时，乘号通常简写成”·”或省略不写； (2)数字与字母相乘时，一般省略乘号，且数字写 1.B2.C3.B4.D 在字母的前面：(3)在代数式中出现除法运算时， 5.D【解析】ax2+4x-y+3-(2x2-bx+5y-1)= 一般按照分数的写法来写，带分数要写成假分数 ar2+4x-y+3-2x2+bx-5y+1=（a-2)x2+ 的形式：(4)在实际间题中，若所列式子是和或差 (4+b)x-6y+4.由题意知，4-2=0且4+b=0, 的形式，则需要用括号将式子括起来，再将单位名 所以a=2,b=-4,所以a+b=-2.故选D. 称写在式子后面 6.D【解析】第二条边长为(2a-b)+(a+b)= 3.C4.C 3a(cm),第三条边长为2(2a-b)-(a-b)=(3a 5.C【解析】当x=7时，2x-4=2×7-4=10<40, -b)cm,这个三角形的周长为(2a-b)+3a+(3a 将x=10继续代入，2x-4=2×10-4=16<40,将 -b)=(8a-2b)cm.故选D. x=16继续代入，2x-4=2×16-4=28<40,将 x=28继续代入，2x-4=2×28-4=52>40,输出 7.-2 值为52.故选C. 8.11x2+4x+11【解析】根据题意得，2A+B=2A 6.买了3个足球2个篮球后剩的钱数 B+2B=9x2-2x+7+2(x2+3x+2)=9x2-2x+ 7.②③ 7+2x2+6x+4=11x2+4x+11. 8.-7【解析】由题意得，x-3=0,2+y=0,解得 9.2c-2b【解析】由数轴可知a<0<b<-a<c,所 x=3,y=-2,所以-x-y2=-3-(-2)2=-7. 以a+c>0,a+b<0,c-b>0,所以|a+cl+1a+ 9.1.17m bl lc-bl =a+c-a-b+c-b=2c-2b. 10.解：(1)销售这两种书包的总金额为(38a+ 10.36【解析】(3ab+5a+8b)+(3a-4ab)=3ab+ 26b)元. 5a +8b+3a-4ab =8a +8b-ab =8(a +b)-ab. (2)当a=2,b=10时，38a+26b=38×2+26× 因为a+b=5,ab=4,所以原式=8×5-4=36. 10=336(元) 11.B12.A13.C 11.解：(1)原式=(m-2m）+(-5m2+5m2)+(3-1) 14.C【解析】由一组关于x的单项式-x,4x3, =-m+2. -7x,10x,-13x,16x,…,所以第n个单项 (2)原式=-2y23+3y2-x2y-2xy2+2y 式为(-1)"·(3n-2)x”,所以第2020个单项式 =xy-x'y. 是(-1)2·(3×2020-2)x20m=6058x20.故 选C. 12.解：原式=子-2+号2+写y2- 2 15.-a26(答案不唯一）16.-x) =-3x3+y2 17.-1【解析】因为xm-"y2-（m-3)xy+3x是关 因为(x+1)2+1y-31=0, 于x,y的四次三项式，所以|m-1|+2=4,m 所以x+1=0,y-3=0, 3≠0，解得m=-1. 解得x=-1,y=3. 18解：因为多项式-5y+y2-子+6是六 当x=-1,y=3时， 原式=-3×(-1)3+(-1)×32=-6. 次四项式，所以2+m+1=6,解得m=3. 因为单项武子产“的次数与这个多项式的次 13.A 14.B【解析】因为a1=-1,所以a=1-a 1 数相同， 所以2n+5-m=6,则2n+5-3=6,解得n=2, 11 所以m+m-(1-n)2=3+32-(1-2)2脑=13 tp'乙=1m-1-0'C( 19.解：(1)纸片剩余部分的面积是ab-4x2 (2)当a=3,b=2,x= 时，剩余部分的面积为 =2=-1,…所以这列数以-1,2这三个 、2 b-4x2=3×2-4×2】 =6-1=5. 数循环出现国为-1+分+2=号20233 20.解：由题意可知，多项式最高项的次数为6，所以 674…1,所以a1+a2+a,+…+4=2× 3 3+m土1=6，所以m=2. 因为多项式为三项式，所以n-1=0,所以n=1, 674-1=1010.故选B. 所以(m+1)-3=(2+1)2-3=6. 15.8n-3 21.D 16.F【解析】因为两个正方形的边长都为1cm,所