第10周 周末限时测【第4章 4.2 平行线】-【周末限时测·基础过关】新教材2024-2025学年七年级上册数学（华东师大版2024）

第十周 周未限时测 单元金卷 数学七·上 【第4章4.2】 考点平行线及其判定 时间：20分钟分值：24分 7.(6分)（柘城期中）如图，∠BAF=46°，∠ACE= 1.(3分)已知直线AB及一点P,要过点P作一条 136°.若CE⊥CD,则AB与CD是否平行？请说 直线与AB平行，那么这样的直线 明理由 A.有且只有一条 B.有两条 C.不存在 D.不存在或者只有一条 2.(3分)（洛阳期中）下列图形中，由∠1=∠2，能 得到AB∥CD的是 ( 考点平行线的性质 时间：20分钟分值：24分 D 8.(3分)如图.已知直线a∥b,直线c与a,b分别 3.(3分)（唐河期末）如图，∠1和∠2分别为直线 交于点A,B,若∠1=120°，则∠2=() l,与直线l,和l相交所成角.如果∠1=62°，那 么添加下列哪个条件后，可判定1，∥2（) A.60 B.120 C.30 D.15 2 1 B\ A.∠2=118 B.∠3=28 第8题图 第9题图 C.∠4=128 D.∠5=28° 9.(3分)如图，直线a∥b,且直线a,b被直线c,d 4.(3分)（广东期未）如图，一条公路经过两次转 所截，则下列条件不能判定直线c∥d的是 弯后又回到原来的方向，如果第一次的拐角为 ( ∠ABC=150°，则第二次的拐角为∠BCD= A.∠3=∠4 B.∠1+∠5=180 ( C.∠1=∠2 D.∠1=∠4 10.(3分)（广元中考）如图，直线a∥b,将三角尺 直角顶点放在直线b上，若∠1=50°，则∠2的 度数是 A.20° B.30° C.40 D.50 A.30° B.50° C.140° D.1509 5.(3分)（邓州期末）如图是 利用直尺和三角板过直线 1外一点P作直线I的平 行线的方法，这样做的依 第10题图 第11题图 据是 11.(3分)（陕西中考）如图，AB∥CD,BC∥EF.若 6.(3分)已知直线a,b,c在同一平面内，如果a⊥ ∠1=58°，则∠2的大小为 c,b⊥c,那么直线a,b的位置关系是 A.120° B.122 (填“平行”或“垂直”) C.132 D.148 12.(3分)（济宁中考）如图，直线1，山2，被直线 所截，若11∥12,2∥l3,∠1=126°，则∠2的度 数是 第17题图 第18题图 2 18.(3分)如图，已知BC∥DE,BF平分∠ABC,DC 平分∠ADE,则下列结论中：①∠ACB=∠E: 第12题图 第13题图 ②DF平分∠ADC:③∠BFD=∠BCD:④∠ABF 13.(3分)（深圳期末）如图，直线a∥b,Rt△ABC =∠BCD.其中正确的有 () 的直角顶点A落在直线a上，点B落在直线b A.1个 B.2个 上，若∠1=15°，∠2=25°，则∠ABC的度数为 C.3个 D.4个 19.(3分)如图，若∠1=∠2=∠3=54°，则∠4的 14.(6分)（焦作期末）如图，已知AB∥CD∥EF, 度数是 点G,H,M分别在AB,CD,EF上.试说明： ∠GHM=∠AGH+∠EMH. A C H 第19题图 第20题图 20.(3分)（宁波期末）已知四条直线a,b,c,d如 图所示，∠1=81°，∠2=79°，∠3=101°，则 ∠a的度数为 21.(6分)（许昌期末）如图，AB∥CD,直线EF分 别交AB,CD于点M,N,MG平分∠EMB,NH平 分∠CNF,试说明：MG∥NH, 考点平行线的综合题 时间：20分钟分值：24分 15.(3分)如图，已知AB⊥GH,CD⊥GH,直线CD EF,GH相交于一点O,若∠1=42°，则∠2等于 ( A.130° B.138° C.140° D.142 H 第15题图 第16题图 16.(3分)如图，若∠1+∠2=180°，∠3=124°，则 ∠4的度数为 ( A.56 B.460 C.66 D.124 17.(3分)如图，直线a,b被直线c,d所截，若∠1= ∠2，∠3=120°，AD是∠BAE的平分线，BC⊥AD. 垂足为C,则∠ABC的度数为 A,500 B.55o C.60 D.65 用时 分钟自我评价 得分 分12.③④【解析】线段AB的长度是A,B之问的距离， 所以∠GHM=∠AGH+∠EMH. 故①错误；垂线段CD的长度是，点C到直线AB的最 15.B【解析】设AB交GH于点M,AB交EF于点P 短距离，故②错误：因为AC⊥BC,CD⊥AB,所以 因为AB⊥GH,CD⊥GH,所以∠GMB=∠COD=90°， ∠ACD+∠CAB=90°，∠ABC+∠CAB=90°，∠C4B 所以AB∥CD,所以∠BPF=∠1=42°，所以∠2= 的余角只有∠ABC和∠ACD,故③正确：因为AC⊥ 180°-∠BPF=138.故选B. BC,CD⊥AB,所以∠ACD+∠A=90°，∠ABC+∠A= 16.A【解析】如图，因为∠2+∠5=180°，∠1+∠2 90°，所以∠ABC=∠ACD=a,所以∠CBE=180°- =180°，所以∠1=∠5，所以a∥b,所以∠4=∠6. ∠ABC=180°-a,故④正确.综上所述，正确的是 因为∠3=124°，所以∠6=180°-∠3=56°，所以∠4 ③④. =56°故选A. 13.解：根据对顶角相等，得∠D0F=∠1=30° 因为∠AOD+∠D0F+∠2=180°，∠A0D=100°， 所以∠2=180°-∠AOD-∠D0F=180°-100°- 30°=50° 14.解：(1)30°对顶角相等 (2)由题意得∠ACD+∠BCE=∠ACB+∠BCD+ 第16题答图 第17题答图 ∠BCE=∠ACB+∠DCE=18O°， 17.C【解析】如图，因为∠2=∠4，∠1=∠2，所以 则∠ACD=180°-∠BCE=180°-n° ∠1=∠4，所以a∥b,所以∠B4F=∠3=120°，所 15.解：(1)0N⊥CD 以∠EAB=60°.因为AD是∠BAE的平分线，所以 理由如下：因为OM⊥AB, ∠BAC=∠CAE=30°.因为BC⊥AD,所以∠ACB 所以∠AOM=90°， =90°，所以∠ABC=60°，故选C. 所以∠1+∠A0C=90°. 18.B【解析】因为BC∥DE,所以LACB=∠E,故①正 又因为∠1=∠2， 确：图为BC∥DE,所以∠ABC=∠ADE,∠BCD= 所以∠2+∠A0C=90°， ∠EDC.因为BF平分∠ABC,DC平分∠ADE,所以 即∠C0N=90°， 所以ON⊥CD. LABF -LCBF-LAG.LADG-LEXG- (2)因为∠1=22.5° 所以∠M0D=180°-∠1=157.5 方LADE,所以∠BF=LC=LWC=∠BC= 16.解：(1)2(2)6 ∠BCD,所以BF∥DC,所以∠BFD=∠FDC,无法得出 (3)因为∠1=3∠2，∠2=3∠3， ∠ADF=∠CDF,即无法得出DF平分∠ADC,故②错 所以∠1=9∠3. 误，④正确：因为∠FDC≠∠BCD,所以∠BFD≠ 因为∠1+∠3=180°， ∠BCD,故③错误综上所述，正确的有2个.故选B. 所以9∠3+∠3=180°， 19.126°【解析】如图，因为∠1=∠2=∠3=54° 所以∠3=18°， ∠1=∠5，所以∠5=∠2，所以1∥1，所以∠6= 所以∠1=162°，∠2=54°. ∠3=54°，所以∠4=180°-∠6=126° 第十周周末限时测 1.D2.B3.A4.D5.同位角相等，两直线平行 6.平行 7.解：AB∥CD 第19题答图 第20题答图 理由：因为CE⊥CD,所以∠DCE=90° 20.81° 【解析】如图，因为∠4=∠3=101°，∠2= 因为∠ACE=136°，所以∠ACD=134°. 79°，所以∠2+∠4=79°+101°=180°，c∥d,所 因为∠BAF=46°，所以∠BAC=180°-∠BAF=134°， 以∠a=∠1=81 所以∠ACD=∠BAC,所以AB∥CD. 21.解：因为MG平分∠EMB,NH平分∠CNF,∠BME 8.A9.C10.C11.B12.54°13.50 =∠AMN, 14.解：如图，因为AB∥CD, 所以∠GNH=2∠CNF,∠BMG= ∠BME= 所以∠AGH=∠1. 又因为CD∥EF, Z∠AM 所以∠EMH=∠2. 因为AB∥CD, 因为∠GHM=∠1+∠2， 23 所以∠CNF=∠AMN, 所以∠CNF=∠BME, (3)先按方案一买6台空调，送6台电扇，再按方 所以∠CNH=∠BMG. 案二买4台电扇， 因为AB∥CD, 6×1200+4×300×90%=8280(元). 所以∠CNM=∠BMN 答：需付款8280元. 所以∠CNH+∠CNM=∠BMG+∠BMN. 即∠HNM=∠GMN, 第十二周 周末限时测 所以MG∥NH. 1.B2.C3.D4.D5.D6.B 第十一周周末限时测 7.②8.89.5 10.解：(1)因为开始时E点在0点的北偏东4340'， 1.D2.B3.C4.D5.B6.-64 所以∠E0A=90°-43°40'=46°20'，∠B0E= 7.1 4340'. 8.①② 9.解：(1)在数轴上表示-c,1b1.如图： 所以∠C0E=2∠A0E=9240', -C ll 所以∠C0B=∠C0E-∠B0E=9240'-43°40' b0 =49 (2)根据题意可得，a<-c<b<0<1b. (3)因为a+b<0,a-c<0,b+e>0, (2)因为∠0D=7400B=7×49°=2430， 原式=-a-b+a-e-2(b+c) 所以∠B0D=∠C0B+∠C0D=49°+2430'= =-a-b+a-c-2b-2c 7330', =-3b-3c. 所以D点在0点的北偏西7330'的方向. 10.解：(1)根据题意得 11.解：根据题意得∠BOE=3∠DOE,∠C0D= (+5)×7+(+2)×10+(+1)×15+0×20+ ∠COE-∠DOE=80°-∠DOE. (-2)×23 因为0C平分∠AOD, =35+10+15+0-46 所以∠AOD=2∠C0D=160°-2∠D0E, =14(元). 所以∠AOD+∠DOE+∠B0E=180°， 答：该服装店这5天出售这批保暖内衣所得的总 所以160°-2∠D0E+∠D0E+3∠DOE=180°， 钱数与标准相比超过14元 所以∠DOE=10°， (2)(70-50)×(7+10+15+20+23)+14 所以∠BOE=3∠DOE=30 =20×75+14 12.C13.B14.A15.B16.C17.318.38 =1500+14 19.②③④ =1514(元)， 20.解：因为MN∥EF, 答：该服装店这5天出售这批保暖内衣的总利润 所以∠2=∠3. 为1514元. 因为∠1=∠2，∠3=∠4， 11.D12.C13.D14.D15.B 所以∠1=∠4， 16.-117.(a+3)18.219.120.10x-13 所以∠1+∠2=∠3+∠4. 21.解：(1)因为买笔花了a元，买作业本的费用比买 因为∠1+∠ABC+∠2=∠3+∠BCD+∠4 笔费用的2倍少6元， =180°. 所以买作业本的费用为(2a-6)元 所以∠ABC=∠BCD, (2)①因为买生活用品的费用比买学习用品（笔 所以AB∥CD. 和作业本)的费用多15元， 21.解：因为∠1=∠2（已知）， 所以买生活用品的费用为a+2a-6+15=(3a+ ∠2=∠DGF(对顶角相等)， 9)元 所以∠1=∠DGF(等量代换)， ②小明买生活用品的费用比买作业本的费用多 所以BD∥CE(同位角相等，两直线平行)， (3a+9)-(2a-6)=(a+15)元. 22.解：(1)(5400+300x)(6480+270x） 所以∠3+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互 (2)当x=10时， 补) 又因为∠3=∠4（已知）. 方案一：5400+300×10=8400（元）， 方案Z:6480+270×10=9180(元)， 所以∠4+∠C=180°（等量代换）， 因为8400<9180. 所以AC∥DF(同旁内角互补.两直线平行)， 所以此时按方案一方案购买较为合算 所以∠A=∠F(两直线平行，内错角相等)