第9周 周末限时测【第4章 4.1 相交线】-【周末限时测·基础过关】新教材2024-2025学年七年级上册数学（华东师大版2024）

第九周 周未限时测 单元金卷 数学七·上 【第4章4.1】 考点相交线 时间：40分钟分值：62分 1.(3分)下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是 ( A.两点确定一条直线 B.经过一点有且只有一条线段垂直于已知直线 C.过一点只能作一条垂线 D.垂线段最短 2 6.(3分)如图，直线AB,CD相交于点O,∠3=∠2 +80°，∠1=45°，则∠2的度数是 () 2.(3分)如图，已知AC⊥BC,CD⊥AB,则点A到 直线CD的距离是线段 ( A.AD B.AD的长 A.450 B.55° C.60°D.65 C.AC D.AC的长 7.(3分)如图所示AB,CD相交于点O,E0⊥AB 3.(3分)如图，河道1的一侧有甲、乙两个村庄，现 于O,F0⊥CD于O,∠EOD与∠FOB的大小关 要铺设一条管道将水引向甲、乙两村，下列四种 系是 () 方案中最节省材料的是 A.∠EOD比∠FOB大 B.∠EOD比∠FOB小 C.∠EOD与∠FOB相等 D.∠EOD与∠FOB大小关系不确定 C D 8.(3分)（哈尔滨期中）如图，∠B的内错角是 4.(3分)如图，关于图中角与角的位置关系，描述 有误的是 ABC D 第8题图 第9题图 9.(3分)如图，已知从点P到直线a的线段中，PC A.∠1与∠3是对顶角 的长度最短，则∠PCD的度数是 B.∠2与∠5是同位角 10.(3分)两条直线相交所构成的四个角，下列结 C.∠3与∠4是内错角 论中：①有三个角都相等：②有一对对顶角相 D.∠1与∠4是同旁内角 等：③有一个角是直角：④有一对互补的角相等， 5.(3分)（新野期中）如图，已知ON⊥a,0M⊥a, 其中能判定这两条直线互相垂直的有 所以OM与ON重合的理由是 ( (填序号) 11.(3分)如图，直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB, 15.(6分)如图所示，直线AB,CD相交于点0， ∠AOD=125°，则∠C0E的度数是 OM⊥AB. (1)若∠1=∠2，判断ON与CD的位置关系， 并说明理由： (2)若∠1=22.5°，求∠M0D的度数. B 第11题图 第12题图 12.(3分)（杭州期末）如图，AC⊥BC,CD⊥AB,有 以下结论： ①线段AB是点A,B之间的距离： ②垂线段CD是点C到直线AB的最短距离： ③图中∠C4B的余角只有两个： ④若∠ACD=a,则∠CBE=180°-a 其中正确的是 ·(填写序号》 13.(5分)如图，直线AB,CD,EF相交于点O,且 ∠A0D=100°，∠1=30°，求∠2的度数 16.(9分)复杂的数学问题我们常会把它分解为 基本问题来研究，化繁为简，化整为零这是一 种常见的数学解题思想 (1)如图1，直线，2被直线13所截，形成了 对同旁内角： (2)如图2，平面内三条直线1，2,13两两相 交，交点分别为A,B,C,图中一共有 14.(6分)小明用一副三角板自制对顶角的“小仪 对同旁内角： 器”，第一步固定直角三角板ABC,并将边AC (3)如图3，若∠1=3∠2，∠2=3∠3，求∠1， 延长至点P,第二步将另一块三角板CDE的直 ∠2的度数 角顶点与三角板ABC的直角顶点C重合，摆 放成如图所示，延长DC至点F,∠PCD与 ∠ACF就是一组对顶角. (1)若∠ACF=30°，则∠PCD= ,理由 是 (2)若重叠所成的∠BCE=n°(0<n<90),试 求∠ACD的度数.（用含n的代数式表示）》 18 用时 分钟自我评价得分 分因为MC:CB=1:2, 16.A【解析】因为OD,OE分别是∠AOC,∠BOC的平 所以MC=3x9=3, 分线，所以∠A0D=∠0C=号∠40C.∠C0E= 所以AC=AM+MC=9+3=12. ∠B0E=7∠BOC.又周为LA0B=LA0C+∠BOC 17.解：(1)因为AB=27cm,BC=写4B=9cm, =120°，所以∠A0D+∠B0E=60°.故选A. 所以AC=AB+BC=27+9=36(cm). 17.50°【解析】原式=11036'-6036'=50. (2)由(1)知AC=36cm, 18.①②④ 因为点O是线段AC的中点， 19.15°【解析】因为OC平分∠A0B,∠AOB=50 所以0c=74C=7×36=18(cm), 所以∠AOC=25°.因为∠AOE=10°，所以∠COE =∠A0C-∠AOE=15°. 所以0B=0C-BC=18-9=9(cm). 20.65°【解析】根据翻折的性质得∠AED=∠A'ED, 18.解：(1)如图1. ∠BEF=∠FEB因为∠AED+∠A'ED+∠BEF+ 因为D,E分别是AC,BC的中点， ∠FEB=I80°，所以∠AED+∠BEF=90°又因为 所以cD=之AC,cB=BC. ∠AED=25°，所以∠BEF=65 21.解：(1)∠AOC=∠B0D.理由如下： 所以DE=CD+CE=(4C+BC)=4B=宁× 因为∠AOB=∠COD=90 12=6(cm). 所以∠AOB+∠AOD=∠COD+∠AOD, 所以∠AOC=∠BOD. (2)如图2 (2)∠B0C=360°-∠B0D-∠C0D=120. 因为D,E分别是AC,BC的中点， 所以cD=方4C,cB=Bc, 22.解：(1)20° (2)因为∠A0C=a, 所以DE=CD-GB=4C-BC)=AB=号 所以∠BOC=180°-a. 因为OE平分∠B0C, 12=6(cm). 所以∠c0B=90-70 又因为∠C0D=90°， 8店的 宿2 所以LD0E=90-(90°- 2）=2 第八周周末限时测 (3)结论仍然成立 理由：因为∠AOC=a,所以∠B0C=180°-. 1.B2.A3.B4.C5.25.46.南偏东60° 因为OE平分∠BOC, 7.D8.D 9.A【解析】因为∠AOB是平角，所以∠AOC+ 所以∠C0E=3LB0C=90- 20, ∠B0C=180.因为∠A0C=子∠B0C,所以 所以LD0E=90°-∠C0E=90-(90°- 2a)< ∠B0C=180°×号=14故选A 2a. 10.D11.30 第九周周末限时测 12.∠AOD【解析】因为A0⊥B0,C01D0,所以 ∠A0C+∠B0C=90°，∠B0D+∠B0C=90°，所 1.B2.B3.B4.D5.B 以（∠AOC+∠B0C+∠BOD)+∠BOC=180°， 6.B【解析】因为∠1=45°，所以∠3=180°-∠1= 即∠AOD+∠BOC=180°，所以与∠B0C互补的 135°.因为∠3=∠2+80°，所以∠2=∠3-80°= 角是∠AOD. 55°.故选B. 13.C 7.C【解析】因为EO⊥AB,FO⊥CD,所以∠EOB= 14.C【解析】因为∠C0B=42°，所以∠A0C= ∠DOF=90°，所以∠EOD+∠DOB=∠F0B+ 180°-∠C0B=138°.因为0D是∠A0C的平分 ∠DOB,所以∠EOD=∠FOB.故选C. 钱，所限∠0C=方∠A0C=方×1380=69故 8.∠BAD9.90°10.①③④ 11.35°【解析】因为∠A0C=180°-∠A0D= 选C 180°-125°=55°，0E⊥AB,所以∠A0E=90°，所 15.C 以∠C0E=∠A0E-∠A0C=90°-55°=35. 12.③④【解析】线段AB的长度是A,B之问的距离， 所以∠GHM=∠AGH+∠EMH. 故①错误；垂线段CD的长度是，点C到直线AB的最 15.B【解析】设AB交GH于点M,AB交EF于点P 短距离，故②错误：因为AC⊥BC,CD⊥AB,所以 因为AB⊥GH,CD⊥GH,所以∠GMB=∠COD=90°， ∠ACD+∠CAB=90°，∠ABC+∠CAB=90°，∠C4B 所以AB∥CD,所以∠BPF=∠1=42°，所以∠2= 的余角只有∠ABC和∠ACD,故③正确：因为AC⊥ 180°-∠BPF=138.故选B. BC,CD⊥AB,所以∠ACD+∠A=90°，∠ABC+∠A= 16.A【解析】如图，因为∠2+∠5=180°，∠1+∠2 90°，所以∠ABC=∠ACD=a,所以∠CBE=180°- =180°，所以∠1=∠5，所以a∥b,所以∠4=∠6. ∠ABC=180°-a,故④正确.综上所述，正确的是 因为∠3=124°，所以∠6=180°-∠3=56°，所以∠4 ③④. =56°故选A. 13.解：根据对顶角相等，得∠D0F=∠1=30° 因为∠AOD+∠D0F+∠2=180°，∠A0D=100°， 所以∠2=180°-∠AOD-∠D0F=180°-100°- 30°=50° 14.解：(1)30°对顶角相等 (2)由题意得∠ACD+∠BCE=∠ACB+∠BCD+ 第16题答图 第17题答图 ∠BCE=∠ACB+∠DCE=18O°， 17.C【解析】如图，因为∠2=∠4，∠1=∠2，所以 则∠ACD=180°-∠BCE=180°-n° ∠1=∠4，所以a∥b,所以∠B4F=∠3=120°，所 15.解：(1)0N⊥CD 以∠EAB=60°.因为AD是∠BAE的平分线，所以 理由如下：因为OM⊥AB, ∠BAC=∠CAE=30°.因为BC⊥AD,所以∠ACB 所以∠AOM=90°， =90°，所以∠ABC=60°，故选C. 所以∠1+∠A0C=90°. 18.B【解析】因为BC∥DE,所以LACB=∠E,故①正 又因为∠1=∠2， 确：图为BC∥DE,所以∠ABC=∠ADE,∠BCD= 所以∠2+∠A0C=90°， ∠EDC.因为BF平分∠ABC,DC平分∠ADE,所以 即∠C0N=90°， 所以ON⊥CD. LABF -LCBF-LAG.LADG-LEXG- (2)因为∠1=22.5° 所以∠M0D=180°-∠1=157.5 方LADE,所以∠BF=LC=LWC=∠BC= 16.解：(1)2(2)6 ∠BCD,所以BF∥DC,所以∠BFD=∠FDC,无法得出 (3)因为∠1=3∠2，∠2=3∠3， ∠ADF=∠CDF,即无法得出DF平分∠ADC,故②错 所以∠1=9∠3. 误，④正确：因为∠FDC≠∠BCD,所以∠BFD≠ 因为∠1+∠3=180°， ∠BCD,故③错误综上所述，正确的有2个.故选B. 所以9∠3+∠3=180°， 19.126°【解析】如图，因为∠1=∠2=∠3=54° 所以∠3=18°， ∠1=∠5，所以∠5=∠2，所以1∥1，所以∠6= 所以∠1=162°，∠2=54°. ∠3=54°，所以∠4=180°-∠6=126° 第十周周末限时测 1.D2.B3.A4.D5.同位角相等，两直线平行 6.平行 7.解：AB∥CD 第19题答图 第20题答图 理由：因为CE⊥CD,所以∠DCE=90° 20.81° 【解析】如图，因为∠4=∠3=101°，∠2= 因为∠ACE=136°，所以∠ACD=134°. 79°，所以∠2+∠4=79°+101°=180°，c∥d,所 因为∠BAF=46°，所以∠BAC=180°-∠BAF=134°， 以∠a=∠1=81 所以∠ACD=∠BAC,所以AB∥CD. 21.解：因为MG平分∠EMB,NH平分∠CNF,∠BME 8.A9.C10.C11.B12.54°13.50 =∠AMN, 14.解：如图，因为AB∥CD, 所以∠GNH=2∠CNF,∠BMG= ∠BME= 所以∠AGH=∠1. 又因为CD∥EF, Z∠AM 所以∠EMH=∠2. 因为AB∥CD, 因为∠GHM=∠1+∠2， 23 所以∠CNF=∠AMN,