2.4有理数的加法与减法（1）（课件）-2024-2025学年七年级上学期数学（苏科版2024）

2.4有理数的加法与减法(1) ----有理数的加法 学习目标 1．了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性； 2．能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算； 3．经历探索有理数加法法则的过程，感受数学学习的方法. 【知学】 【预学】 绝对值等于它本身的数是＿＿＿ 绝对值等于它相反数的数是＿＿＿ 相反数等于它本身的数是＿＿＿ 绝对值等于3的数是＿＿＿ 绝对值小于3的数有＿＿＿个 绝对值小于3的整数是＿＿＿ 绝对值不大于3的整数是＿＿＿ 绝对值不大于3的非负整数是＿＿＿ 绝对值等于2.5的数是＿＿＿ 绝对值小于2.5的整数是＿＿＿ 绝对值不大于2.5的整数是＿＿＿ 绝对值不大于2.5的非正整数是＿＿＿ 快速口答 在主客场制的足球排位 赛中，当两队积分相同时， 需要比较球队的净胜球数， 如何计算球队的净胜球数呢？ 问题： 某支球队主场赢得3球，记着“+3”，客场输了2球，记作“-2”，该则该队两场比赛净胜球为+1， 可以用加法算式表示为 （+3）+（-2）=+1 【互学】 完成下边表格填空： -1 （-3）+（+2）=-1 +5 （+3）+（+2）=+5 -5 （-3）+（-2）=-5 +3 (+3)+0=3 -3 0+(-3)=-3 根据上表中的算式，我们分类讨论 两个有理数相加的情况： 1、两个加数的符号相同（同号两数），如 （+3）+（+2）=+5， （-3）+（-2）=-5. 和的符号与加数的符号相同，和的绝对值等于两个加数的绝对值之和。 两个有理数相加的情况： 2、两个加数的符号不同（异号两数）， ① 绝对值不等时，如 （+3）+（-2）=+1， （-3）+（+2）=-1. 和的符号与绝对值较大的加数的符号相同，和的绝对值等于较大的绝对值减去较小的绝对值。 两个有理数相加的情况： ② 绝对值相等时，如 （+3）+（-3）=0， （-2）+（+2）=0. 异号两数，绝对值相等时，和为0. 总结：互为相反数的两个数的和为0 符号语言 两个有理数相加的情况： 3、两个加数中，有一个是0，如 (+3)+0=3 0+(-3)=-3 一个数与0相加，仍得这个数。 你能总结一下有理数加法法则吗？ 1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. 2.异号两数相加， ①绝对值相等时，和为0； ②绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 3.一个数与0相加，仍得这个数. 【导学】 有理数加法法则： 例1、计算： （1）（－15)+(－3）； （2）(－180)+(＋20）； （3）5＋（－5）； （4）0＋（－2）。 总结： 有理数加法运算步骤： ①先观察； ②再定号；③后取值. 解(1)（－15)+(－3） =－(15+3） =－18； (2)（－180)+(+20） =－(180-20） =－160； (3) 5+(－5） =0； (4)0+(－2） =－2. 【导学】 2、在括号里填上适当的数,使下列式子成立: (1) 5+( ) >5 ； (2) (-3)+( )>－3 (3) 5+( )<5 ； (4) (-3)+( )<－3 1、填空： 【导学】 练习 总结： 对于任意一个数，加上一个数后， 和比原来的数大还是小？ 总结反思 2、有理数加法运算步骤： 1、有理数加法法则： ①先观察两个加数特点； ②再定和的符号； ③后进行绝对值计算. 1、下列说法正确的是 （ ） A、同号两数相加，其和比加数大 B、异号两数相加，其和比两个加数都小 C、两数相加，等于它们绝对值相加 D、两个正数相加和为正数，两个负数相加和为负数 2、下列运算中，正确的是 ( ) A、(+8)+(−3)=−11 B、(+3)+(−8)=−5 C、(+8)+(+3)=-11 D、(-3)+(−8)=+5 【检学】 ★3、已知，a、b两数互为相反数，c是最大的负整数，d的绝对值等于1，求a+b+c+d的值. 【检学】 4.在0，2，-1，-2这四个数中，任意两个数相加，所得结果最小的是＿＿＿ 5.用[x]表示不超过x的整数中最大的整数，如[2.23]＝2，[－3.24]＝－4． 请计算： (1)[3.5]＋[－3]； 　　　 (2)[－7.25]＋[－]； $$