2.2 有理数的加减混合运算 课件 2024-2025学年北师大版七年级数学上册

版本：北师版 年级：七年级上册 数学 -返回目录- 第二章 有理数及其运算 2.2　 有理数的加减运算 第四课时 有理数的加减混合运算 -返回目录- 学习目标 1.理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有 理数加减法的混合运算.(重点） 2.通过加减法的相互转化，培养应变能力、计算能 力.（难点） -返回目录- 1.引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算. 如：a+b-c=a+b+______ 2.将上面的算式转化为加法:____________________________. 3.这个算式我们可以看作是___、___、___、___这四个数的和. 4.为书写简单，省略算式中的括号和加号写为___________. 5.我们可以读作_________________________的和，或读作 _____加____加____减____ （-20）+（+3）-（-5）-（+7） (-c) -20+3+5-7 负20、正3 、正5、负7 （-20）+（+3）+（+5）+（-7） -20 3 5 -7 负20 3 5 7 有理数的加减混合运算 一 合作探究 -返回目录- 大胆探究： 在符号简写这个环节，有什么小窍门么？ 原式=（-20）+（+3）+（+5）+（-7） 减法转化为加法（可省略） 写成省略加号的和的形式 有理数加法的交换律 有理数加法的结合律 运算过程也可简单写为： -返回目录- 有理数加减混合运算的步骤： （1）将减法转化为加法运算； （2）省略加号和括号； （3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加； （4）按有理数加法法则计算． 归纳总结 -返回目录- 下表为某个雨季某水库管理员记录的水库一周内的水位变化情况，警戒水位为15m(上周末的水位达到警戒水位)． 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化/m ＋0.38 ＋0.25 ＋0.54 ＋0.13 －0.45 ＋0.36 －0.19 注：正数表示比前一天水位上升，负数表示比前一天水位下降． (1)本周那一天水位最高？有多少米？ 解：(1)星期四水位最高， (＋0.38＋0.25＋0.54＋0.13)＋15＝16.3(m)； -返回目录- (2)根据给出的数据，请利用折线统计图分析本周内该水库的水位变化情况(在不放水的情况下)． 解：(2)由已知条件，可求出一周内各天相对于警戒水位的变化情况，列表如下： 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化/m ＋0.38 ＋0.63 ＋1.17 ＋1.30 ＋0.85 ＋1.21 ＋1.02 以警戒水位为0点，用折线统计图表示在不放水的情况下该水库一周内的水位变化情况如图所示． -返回目录- 方法总结：很多实际问题可以转化为有理数的加减混合运算来解决．利用折线统计图可直观地反映出事物的变化情况． -返回目录- 有理数加减法混合运算的步骤为： 方法一：减法转化成加法 1.减法变加法：a+b-c=a+b+(-c) 2.运用加法交换律使同号两数分别相加； 3.按有理数加法法则计算 方法二：省略括号法 1.省略括号； 2.同号放一起； 3.进行加减运算. -返回目录- 10 让学习变的简单 PART 01 温故知新 温故知新 课堂导学 核心素养分层练 -返回目录- 1.计算1-(-1)+(-2)的结果是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.-4 B.-2 C.0 D.2 2.计算：(1)23-17-(-7)=　　　　； (2)(-23)+(-11)-28=　　　　.  C 13 -62 -返回目录- 让学习变的简单 PART 02 课堂导学 温故知新 课堂导学 核心素养分层练 -返回目录- ▶知识点：有理数的加减混合运算 1.下列运算的结果错误的是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.(-20)+3-5-(-7)=-15 B.9-10+(-2)-(-8)+3=8 C.(-8)-4+(-6)-(-1)=-17 D.-+-= 2.从3.5中减去-与的和所得的结果是　　　　.  . . D 3.75 -返回目录- 3.从1中减去-，再加上-，结果为　　　　.  4.计算： 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (1)20.4-(-36.6)+(-7.5)； (2)-+. 1 (1)49.5. (2). -返回目录- 5.【问题背景】数轴上有A，B，C三个不同的点，给出如下定义：若其中一个点到其他两个点之间的距离相等时，则称该点是其他两个点的“中点”，这三个点为“中点关联点”.例如：在图中的数轴上，点A，B，C所表示的数分别为1，3，5，此时点B是点A，C的“中点”. 【问题解决】(1)若点A表示数-2，点B表示数1，当点B是点A与点C的“中点”时，求点C表示的数； -返回目录- 【拓展探索】(2)点A表示数-10，点B表示数15，P为数轴上一个动点，若点A，B，P是“中点关联点”，求此时点P表示的数. (1)4　 (2)40或2.5或-35 -返回目录- 让学习变的简单 PART 03 核心素养分层练 温故知新 课堂导学 核心素养分层练 -返回目录- 1.计算--的结果是(　　)　　　　　　　　　　　 A.-　　　 B.　　　 C.-　　　　　 D. 2.已知=1， =2， =3，且a>b>c，那么a+b-c=(　　) A.2 B.0 C.2或0 D.2或2 A C -返回目录- 3.某天，广州的气温是18 ℃，而哈尔滨的气温是零下22 ℃，广州的气温比哈尔滨的气温高出(　　) A.-4 ℃　　　 B.4 ℃ C.40 ℃　　　 D.-40 ℃ 4.一个数是21，另一个数比21的相反数大2，则这两个数的和是(　　) A.44　　　 B.-2　　　 C.-44　　　 D.2 C D -返回目录- 5.计算： (1)-17-(-7)+(-16)； (2)+-. (1)-26. (2). -返回目录- 6.开元村有7块土豆试验田，每块试验田今年的产量与去年相比情况为(增产为正，减产为负，单位：kg)67，-35，25，-12，23，-2，7.今年的土豆总产量与去年相比情况如何? 解：67-35+25-12+23-2+7=73(kg). 答：今年的土豆总产量比去年增产73 kg. -返回目录- 7.数学张老师给出了如下材料： 计算：-5++17+. 解：原式=+++ =[(-5)+(-9)+(-3)+17]+ =0+=-1. -返回目录- 上述这种方法叫作拆项法.请仿照上面的方法计算：++4 050+. 7.解：原式=++4 050+ =(-2 024-2 025+4 050)+ =1+ =. -返回目录- 谢 谢 -返回目录- $$