第三章 代数式（A卷·提升卷 单元重点综合测试）-2024-2025学年七年级数学上册单元速记·巧练（天津专用，人教版2024）

第3章 代数式（A卷·提升卷） 考试时间：100分钟，满分：120分 一、单选题（本大题共12小题，每题3分，共36分。） 1．下列式子，符合代数式书写格式的是（    ） A． B． C． D．人 2．为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展主题为“书香满校园”的读书活动，现需购买甲、乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的单价为8元/本，乙种读本的单价为10元/本，设购买甲种读本x本，则购买乙种读本的费用为（ ） A．元 B．元 C．元 D．元 3．当时，代数式的值是（    ） A． B．7 C．1 D． 4．苹果原价是每斤元，按八折优惠出售，列代数式表示现价正确的是（   ）元 A． B． C． D． 5．如图所示的运算程序中，若开始输入的值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，……，则第2023次输出的结果为（    ） A．6 B．3 C． D． 6．下列各式符合代数式书写要求的有（   ） ①；②；③元；④；⑤；⑥ A．1个 B．2 个 C．3 个 D．4个 7．若，，则的值为（     ） A．1 B． C．1或 D．或5 8．已知代数式的值是7，则代数式的值是（    ） A． B． C． D． 9．c是a的，c是b的，那么a与b的比是（    ） A． B． C． D． 10．甲数是a，乙数比甲数的3倍少b，表示乙数的式子是（    ） A． B． C． D． 11．已知 ，那么代数式的是（　　） A． B．0 C．3 D．9 12．通过观察下面每个图形的规律，得出第四个图形中y的值是（　　）    A．12 B． C． D．9 第II卷（非选择题） 二、填空题(本大题共6小题，每题3分，共18分) 13．若，，且， ． 14．对于两个数a，b，规定，那么 ． 15．为了帮助地震灾区重建家园，某班全体师生积极捐款，捐款金额共3150元，其中5名教师人均捐款a元，则该班学生共捐款 元（用含有a的代数式表示） 16．已知a与b互为倒数，m与n互为相反数，x的绝对值等于1．则的值为 ． 17．已知，则的值为 ． 18．如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第5个图案由 个基础图形组成，第n个图案中由 个基础图形组成． 三、解答题（本大题共7小题，共66分） 19．已知． (1)当a，b异号时，求的值． (2)当时，求的值． 20．（1）用字母表示图中阴影部分的面积．（直接写出结果） （2）若，，计算出阴影部分的面积．（取3.14，结果精确到0.1） 21．用式子表示下列数量． (1)5箱苹果重，每箱重______ ； (2)一个数比a的2倍小5，则这个数为______； (3)全校学生总数是x，其中女生占总数，则女生人数是______，男生人数是______； (4)某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共______本； 22．三个植树队，第一队种树x棵，第二队种的树比第一队种的树的2倍少26棵，第三队种的数比第二队种的数的一半多42棵，三个队一共种树多少棵?当时，三个队共种树多少棵? 23．已知，如图，某长方形广场的四角都有一块边长为x米的正方形草地，若长方形的长为a米，宽为b米． (1)请用代数式表示阴影部分的面积； (2)若长方形广场的长为20米，宽为15米，正方形的边长为1米，求阴影部分的面积． 24．（1）写出下列各数的绝对值，并分别把它们在数轴上表示出来． ． （2）已知a、b互为相反数且，c、d互为倒数，m的绝对值是5，求的值． 25．如图，是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：），图中部分数据受到了污损，已知平面图右下角客厅部分是一个正方形，请用字母表示污损数据，并计算这所住宅的建筑面积． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第3章 代数式（A卷·提升卷） 考试时间：100分钟，满分：120分 一、单选题（本大题共12小题，每题3分，共36分） 1．下列式子，符合代数式书写格式的是（    ） A． B． C． D．人 【答案】A 【详解】解：A、符合代数式书写格式，故此选项符合题意； B、的系数应该为假分数，故此选项不符合题意； C、数字7应该在字母的前面，乘号省略，故此选项不符合题意； D、应该加上括号，故此选项不符合题意； 故选：A． 2．为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展主题为“书香满校园”的读书活动，现需购买甲、乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的单价为8元/本，乙种读本的单价为10元/本，设购买甲种读本x本，则购买乙种读本的费用为（ ） A．元 B．元 C．元 D．元 【答案】C 【详解】解：设购买甲种读本x本，则购买乙种读本本，乙种读本的单价为10元/本，则则购买乙种读本的费用为元； 故选C 3．当时，代数式的值是（    ） A． B．7 C．1 D． 【答案】D 【详解】解：把代入代数式得：； 故选：D． 4．苹果原价是每斤元，按八折优惠出售，列代数式表示现价正确的是（   ）元 A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：根据题意可得：现价为元， 故选：B． 5．如图所示的运算程序中，若开始输入的值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，……，则第2023次输出的结果为（    ） A．6 B．3 C． D． 【答案】A 【详解】解： 第一次输出结果为， 第二次输出结果为， 第三次输出结果为， 第四次输出结果为， 第五次输出结果为， 第六次输出结果为， ……. 以此类推可知，从第三次开始，偶数次输出结果为3，奇数次输出结果为6， 因此第2023次输出的结果为6， 故选：A． 6．下列各式符合代数式书写要求的有（   ） ①；②；③元；④；⑤；⑥ A．1个 B．2 个 C．3 个 D．4个 【答案】B 【详解】解：①分数与字母相乘，分数要化成假分数，故要写成，故①不符合要求；②中的乘号要省略，故②不符合要求；③代数式后面有单位，代数式要加括号，应写成元，故③不符合要求；④、⑤都符合代数式书写要求；⑥除号要写成分数线的形式，应写成，故⑥不符合要求； 故符合代数式书写要求的是④和⑤，共有2个； 故选：B． 7．若，，则的值为（     ） A．1 B． C．1或 D．或5 【答案】C 【详解】解：∵，， ∴，， 当，时，， 当，时，， ∴的值为1或， 故选：C 8．已知代数式的值是7，则代数式的值是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：∵， ∴， ∴， 故选：． 9．c是a的，c是b的，那么a与b的比是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：是a的，c是b的， ，， ， 故选：C． 10．甲数是a，乙数比甲数的3倍少b，表示乙数的式子是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：甲数的3倍为，则比甲数的3倍少b的数为：． 所以表示乙数的式子是． 故选：A． 11．已知 ，那么代数式的是（　　） A． B．0 C．3 D．9 【答案】D 【详解】解：∵， ∴， 即，， ∴． 故选：D． 12．通过观察下面每个图形的规律，得出第四个图形中y的值是（　　）    A．12 B． C． D．9 【答案】A 【详解】解：，，， ． 故选：A． 二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分） 13．若，，且， ． 【答案】8 【详解】解：，且， ， ． 故答案为：． 14．对于两个数a，b，规定，那么 ． 【答案】 【详解】解：∵对于任意的两个数和，规定， ∴， 故答案为：． 15．为了帮助地震灾区重建家园，某班全体师生积极捐款，捐款金额共3150元，其中5名教师人均捐款a元，则该班学生共捐款 元（用含有a的代数式表示） 【答案】 【详解】解：该班学生共捐款元； 故答案为：. 16．已知a与b互为倒数，m与n互为相反数，x的绝对值等于1．则的值为 ． 【答案】 【详解】解：根据a与b互为倒数，m与n互为相反数，x的绝对值等于1， 得， 故， 故答案为：． 17．已知，则的值为 ． 【答案】 【详解】解：， 故答案为：． 18．如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第5个图案由 个基础图形组成，第n个图案中由 个基础图形组成． 【答案】 16 【详解】解：观察可知，第1个图案由4个基础图形组成，4=3+1， 第2个图案由7个基础图形组成，， 第3个图案由10个基础图形组成，， 第４个图案由1３个基础图形组成，， … 组成第５个图案的基础图形个数是，（个）， 第n个图案中基础图形有：个， 故答案为：10，． 三、解答题（本大题共7题，共66分） 19．已知． (1)当a，b异号时，求的值． (2)当时，求的值． 【答案】(1) (2)11或5 【详解】（1）解：，． ，， 、异号， ， 或， ； （2）∵， ∴， ∴， ∴或， ∴的值为11或5． 20．（1）用字母表示图中阴影部分的面积．（直接写出结果） （2）若，，计算出阴影部分的面积．（取3.14，结果精确到0.1） 【答案】（1）；（2） 【详解】解：（1）图中阴影部分的面积为： ； （2）当，时， ． 21．用式子表示下列数量． (1)5箱苹果重，每箱重______ ； (2)一个数比a的2倍小5，则这个数为______； (3)全校学生总数是x，其中女生占总数，则女生人数是______，男生人数是______； (4)某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共______本； 【答案】(1) (2) (3)， (4) 【详解】（1）∵5箱苹果重， ∴每箱重． 故答案为：； （2）∵一个数比a的2倍小5， ∴这个数为． 故答案为：； （3）∵全校学生总数是x，其中女生占总数， ∴女生人数是，男生人数是． 故答案为：，； （4）∵某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本， ∴这批图书共本． 故答案为：． 22．三个植树队，第一队种树x棵，第二队种的树比第一队种的树的2倍少26棵，第三队种的数比第二队种的数的一半多42棵，三个队一共种树多少棵?当时，三个队共种树多少棵? 【答案】；403 【详解】解：第一队植树棵，第二队植的树比第一队的2倍少26棵， 第二队的植树棵数为：， 第三队植的树比第二队植树的一半多42棵， 第三队的植树棵数为：， 所以三个队共植树棵数为：． 当棵时，三队共植树的棵数为：（棵． 故三个队共种树403棵． 23．已知，如图，某长方形广场的四角都有一块边长为x米的正方形草地，若长方形的长为a米，宽为b米． (1)请用代数式表示阴影部分的面积； (2)若长方形广场的长为20米，宽为15米，正方形的边长为1米，求阴影部分的面积． 【答案】(1)平方米 (2)296平方米 【详解】（1）解：由图可得，阴影部分的面积是平方米； （2）解：当时， （平方米）， 即阴影部分的面积是296平方米． 24．（1）写出下列各数的绝对值，并分别把它们在数轴上表示出来． ． （2）已知a、b互为相反数且，c、d互为倒数，m的绝对值是5，求的值． 【答案】（1）1，2，，3，3.5，数轴见详解，（2）1或11 【详解】解：（1），，，，， 在数轴上表示如下： （2）∵a、b互为相反数且，c、d互为倒数，m的绝对值是5， ∴， 当时， 当时，， ∴的值为1或11． 25．如图，是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：），图中部分数据受到了污损，已知平面图右下角客厅部分是一个正方形，请用字母表示污损数据，并计算这所住宅的建筑面积． 【答案】米 【详解】设客厅部分是正方形的边长为x，即污损部分数据为x， 由图可知，这所住宅的建筑面积为： （米）， 故这所住宅的建筑面积为：米． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$