第二章 有理数的运算（B卷·培优卷 单元重点综合测试）-2024-2025学年七年级数学上册单元速记·巧练（天津专用，人教版2024）

第2章 有理数的运算（B卷·培优卷） 考试时间：100分钟，满分：120分 一、单选题（本大题共12小题，每题3分，共36分。） 1．计算的结果是（    ） A． B． C．2 D．8 2．实数的倒数是，的值是（    ） A． B． C． D． 3．人体中红细胞的直径约为，用科学记数法表示是（   ） A． B． C． D． 4．在这5个数中负数共有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．已知下列说法：①绝对值等于它本身的数有无数个；②倒数等于它本身的数只有1；③相反数等于它本身的数是0； ④平方等于它本身的数有三个．其中正确的说法有（    ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 6．有4个自然数，任意三个数相加，其和分别是26、31、34、38，那么这四个数的和是（　 　）． A．41 B．42 C．43 D．44 7．若a，b互为相反数，则下列各对数中不是互为相反数的是（　　） A．和 B．和 C．和 D．和 8．若，互为相反数，，互为倒数，的绝对值等于，则的值是（　　） A． B． C．或 D．或 9．与相差是（   ） A．75 B．5 C．400 D．395 10．有理数在数轴上的对应的位置如图所示，则下列各式①；②；③；④；⑤；⑥．一定成立的有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 11．小明在计算乘法时，不慎将乘数63错写成36，那么，计算结果比正确答案少（　　） A． B． C． D． 12．若，则的值可能是（    ） A．1和3 B．和3 C．1和 D．和 第II卷（非选择题） 二、填空题(本大题共6小题，每题3分，共18分) 13．近似数精确到 位． 14．规定，那么 ． 15．观察下列数的规律，填上合适的数：1，，9，，25，，49， ． 16．按如图所示的运算程序，输入的值为时，则输出值为 ． 17．有四个互不相等的整数，如果，那么 ． 18．若，，且，那么的值是 ． 三、解答题（本大题共7小题，共66分） 19．用简便方法计算： (1) (2) (3) 20．李彤的爷爷因肠道感染，需要遵照医嘱服用“肠炎宁片”一周．李彤帮爷爷到药店买这种药，买2盒够吗？ “肠炎宁片”说明书 规格：每片重． 包装：铝塑，每板装12片，每盒装4板． 用法用量：口服．成人一次4片，一日3次；儿童一次2片，一日3次． 21．如表记录的是泗河今年某一周内的水位变化情况，上周末（上个星期日）的水位已达到15米，（正号表示高于标准水位，负号表示低于标准水位） 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化（米） (1)本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？最高水位和最低水位分别是多少？ (2)与上周末相比，本周末河流的水位是上升了还是下降了？ (3)由于下周将有大降雨天气，工作人员预测水位将会以每小时0.05米的速度上升，当水位达到16.6米时，请你计算下，再经过几个小时工作人员就需要开闸泄洪？ 22．已知点，在数轴上表示的数分别是，3，解决下列问题： (1)将点在数轴上向左平移个单位长度后记为，表示的数是__________，将点在数轴上向右平移1个单位长度后记为，表示的数是__________； (2)在（1）的条件下，将点向__________移动__________个单位长度后记为，则表示的数与表示的数互为相反数． 23．一辆卡车运矿石，晴天每天可运16次，雨天每天只能运11次，它一连运了17天，共运了222次．你能计算出这些天中有几天下雨几天晴天吗？ 24． (1)第5个式子是_______；第个式子是_______． (2)从计算结果中找规律，利用规律计算：_______； (3)计算：（由此拓展写出具体过程）： ①； ②． 25．有理数a、b在数轴上对应点的位置如图所示． (1)结合数轴可知： b（用“、或”填空）； (2)结合数轴化简． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第2章 有理数的运算（B卷·培优卷） 考试时间：100分钟，满分：120分 一、单选题（本大题共12小题，每题3分，共36分） 1．计算的结果是（    ） A． B． C．2 D．8 【答案】A 【详解】解：． 故选：A． 2．实数的倒数是，的值是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：∵的倒数是， ∴， 解得：， 故选：C． 3．人体中红细胞的直径约为，用科学记数法表示是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：， 故选：D． 4．在这5个数中负数共有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【详解】解：，，，，， 在这5个数中负数是，共有2个， 故选：B． 5．已知下列说法：①绝对值等于它本身的数有无数个；②倒数等于它本身的数只有1；③相反数等于它本身的数是0； ④平方等于它本身的数有三个．其中正确的说法有（    ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 【答案】B 【详解】解：①绝对值等于它本身的数是0和正数有无数个，说法正确； ②倒数等于它本身的数只有1和，说法错误； ③相反数等于它本身的数只有0，说法正确； ④平方等于它本身的数有0和1共两个，说法错误； 综上所述，正确的有①③共2个． 故选：B． 6．有4个自然数，任意三个数相加，其和分别是26、31、34、38，那么这四个数的和是（　 　）． A．41 B．42 C．43 D．44 【答案】C 【详解】解： 答：四个数的和是43． 故选：C． 7．若a，b互为相反数，则下列各对数中不是互为相反数的是（　　） A．和 B．和 C．和 D．和 【答案】B 【详解】解：∵a，b互为相反数， ∴． A、，它们互为相反数； B、，即和不是互为相反数； C、，它们互为相反数； D、，它们互为相反数． 故选：B． 8．若，互为相反数，，互为倒数，的绝对值等于，则的值是（　　） A． B． C．或 D．或 【答案】C 【详解】解：由题意得：，，， ∴原式 ， 则或， 故选：． 9．与相差是（   ） A．75 B．5 C．400 D．395 【答案】D 【详解】解： ， 故选∶D． 10．有理数在数轴上的对应的位置如图所示，则下列各式①；②；③；④；⑤；⑥．一定成立的有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】C 【详解】解：依题意，由数轴得 则，故①是正确的； 则，故②是错误的； 则，故③是错误的； 则，故是正确的； 则，故是正确的； 则，故是正确的； 综上，有4个是正确， 故选：C． 11．小明在计算乘法时，不慎将乘数63错写成36，那么，计算结果比正确答案少（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：设另一个乘数为a，得 ， 故选：D． 12．若，则的值可能是（    ） A．1和3 B．和3 C．1和 D．和 【答案】B 【详解】解：， 设时， ， 或时， ，或， 时， ， 综上可得：或， 故选：B． 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分） 13．近似数精确到 位． 【答案】百 【详解】解：∵， ∴近似数精确到百位， 故答案为：百． 14．规定，那么 ． 【答案】 【详解】解：； 故答案为：29． 15．观察下列数的规律，填上合适的数：1，，9，，25，，49， ． 【答案】 【详解】解：根据题意，列表如下： 序号数 奇偶性 序号数的平方 结果呈现 1 奇数 1 1 2 偶数 4 3 奇数 9 9 4 偶数 16 5 奇数 25 25 6 偶数 36 7 奇数 49 49 8 偶数 64 由此得到规律是：序号是奇数时，其对应的结果是序号的平方，是正数；序号是偶数时，其对应的结果是序号的平方的相反数，是负数； ∴第八个数是的相反数即， 故答案为：． 16．按如图所示的运算程序，输入的值为时，则输出值为 ． 【答案】 【详解】解：由题意得，当时，， 当时，， ∴输出值为， 故答案为：． 17．有四个互不相等的整数，如果，那么 ． 【答案】 【详解】∵是个不相等的整数， ∴， ∴， 故答案为：． 18．若，，且，那么的值是 ． 【答案】或 【详解】解：∵，，且， ∴，或，， 则或， 故答案为：或． 三、解答题（本大题共7题，共66分） 19．用简便方法计算： (1) (2) (3) 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ． 20．李彤的爷爷因肠道感染，需要遵照医嘱服用“肠炎宁片”一周．李彤帮爷爷到药店买这种药，买2盒够吗？ “肠炎宁片”说明书 规格：每片重． 包装：铝塑，每板装12片，每盒装4板． 用法用量：口服．成人一次4片，一日3次；儿童一次2片，一日3次． 【答案】买2盒够 【详解】解：， ∴买2盒够， 答：买2盒够． 21．如表记录的是泗河今年某一周内的水位变化情况，上周末（上个星期日）的水位已达到15米，（正号表示高于标准水位，负号表示低于标准水位） 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化（米） (1)本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？最高水位和最低水位分别是多少？ (2)与上周末相比，本周末河流的水位是上升了还是下降了？ (3)由于下周将有大降雨天气，工作人员预测水位将会以每小时0.05米的速度上升，当水位达到16.6米时，请你计算下，再经过几个小时工作人员就需要开闸泄洪？ 【答案】(1)周五水位最高是，周一水位最低是； (2)上升了； (3)24个小时． 【详解】（1）解：周一为， 周二为， 周三为， 周四为， 周五为， 周六为， 周日为， 周五水位最高是， 周一水位最低是． （2）， 和上周末相比水位上升了； （3）小时， 答：再经过24个小时工作人员就需要开闸泄洪． 22．已知点，在数轴上表示的数分别是，3，解决下列问题： (1)将点在数轴上向左平移个单位长度后记为，表示的数是__________，将点在数轴上向右平移1个单位长度后记为，表示的数是__________； (2)在（1）的条件下，将点向__________移动__________个单位长度后记为，则表示的数与表示的数互为相反数． 【答案】(1)；4 (2)左， 【详解】（1）解：由题意可得，表示的数是， 表示的数是， 故答案为：， （2）∵表示的数的相反数为，， ∴将点向左移动个单位长度后记为，则表示的数与表示的数互为相反数． 故答案为：左， 23．一辆卡车运矿石，晴天每天可运16次，雨天每天只能运11次，它一连运了17天，共运了222次．你能计算出这些天中有几天下雨几天晴天吗？ 【答案】10天；7天 【详解】雨天：（天） 晴天：（天） 答：这些天中雨天有10天，晴天有7天． 24． (1)第5个式子是_______；第个式子是_______． (2)从计算结果中找规律，利用规律计算：_______； (3)计算：（由此拓展写出具体过程）： ①； ②． 【答案】(1)； (2) (3)①；② 【详解】（1）解：∵， ， ， ， ∴第5个式子是：； 第个式子是； 故答案为：；； （2）解： ； （3）解：① ． ② ． 25．有理数a、b在数轴上对应点的位置如图所示． (1)结合数轴可知： b（用“、或”填空）； (2)结合数轴化简． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：由数轴可知，，， ， 故答案为： （2）解：由数轴可知，，， ，，， ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$