1.6.2 有理数加法的运算律 课件 2024-2025学年华东师大版七年级数学上册

有理数加法的运算律 七年级上册有理数 重点：有理数加法运算律的验证和运用 难点：灵活利用运算律简化运算 知识与技能 过程与方法 由加法运算律扩大到有理数，培养学生用联系发展的眼光看待问题。 情感与价值 通过对有理数加法运算律的探究，激发学生的求知欲，体验简单运算的价值。 教学目标 通过验证小学学过的加法运算律适用于有理数，并能熟练运用加法运算律进行计算。 小学学过的加法交换律和结合律，它们的内容是什么？ 复习引入 a+b=b+a （a+b)+c=a+(b+c) 或者先把后两个数相加，和不变。 两数相加，交换加数的位置，和不变。 1 三个数相加，先把前两个数相加， 2 抢答 （1）（+3）+（-5）= （2）（-4）+（-3）= （3）（-2）+（+5）= （4）（+3）+（-3）= （5）（-9）+1= （6）（+2）+（-4）= + + 和 a+b=b+a 有理数加法交换律： 两数相加，交换加数 的位置，和不变。 任意选择两个有理数（至少有一个是负数），填入下列 和 里，并比较两个运算结果： （ + ）+ 任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列 、 和 里，并比较两个运算结果： 有理数加法结合律： 三个数相加，先把前两个数相加， 或者先把后两个数相加，和不变。 +（ + ） （a+b)+c=a+(b+c) a+b=b+a （a+b)+c=a+(b+c) 归纳： 小学学过的加法运算律在 在有理数范围内仍然适用 例1 （1）（-23）+（+58）+（-17）+5 正数、负数分别结合相加 解原式= （2）（-2.8）+（-3.6)+(-1.5)+3.6 互为相反数的两数结合相加 同分母的分数分别结合相加 （4）（-1.75）+1.5+（+7.3）+（-2.25）+（-8.5） 相加得整数的数分别结合相加 探索了有理数的加法运算律，灵活运 有理数加法 归 纳： 用加法运算律可使运算简便。 拖动答案于对应横线上 巩固练习1 课堂练习 答：总计超过5.4千克 例2 10袋小麦称重记录如图所示（单位：千克），10袋小麦一共重多少千克？如果每袋小麦以90千克为准，10袋小麦总计超过多少千克还是不足多少千克？平均每袋小麦重多少千克？ 总计超过 905.4 - 90×10 = 5.4 91 91 89 88.8 91.3 91.2 88.7 91.8 91.1 91.5 10袋小麦总重量： 91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1 = 905.4 解法1 把每袋小麦超过标准重量的千克数记作正数， 不足的千克数记作负数。10袋小麦对应的数为 解法2 1+1.5+1+（-1）+1.2+1.3+（-1.3）+（-1.2）+1.8+1.1 =[1+（-1）]+[1.2+（-1.2）]+[1.3+（-1.3）]+（1+1.5+1.8+1.1） =5.4 91 91 89 88.8 91.3 91.2 88.7 91.8 91.1 91.5 +1， +1， +1.5， -1， +1.2， +1.3， -1.3， +1.8， +1.1 -1.2， 答：总计超过5.4千克 $$