1.1.2 有理数 （课件）2024-2025学年华东师大版数学七年级上册

第2章 有理数 2.1有理数 2.1.2有理数 一、学习目标 1、掌握有理数的概念 2、理解有理数的意义，会将有理数进行正确分类 3、数集的表示方式和数集含义 二、复习回顾 1、填空： ①正常水位为0m，水位高于正常水位0.2m 记作 ， 低于正常水位0.3m记作 。 ②乒乓球比标准重量重0.039g记作 ， 比标准重量轻0.019g记作 ，标准重量记作 。 2、 的数叫正数， 的数叫负数 既不是正数，也不是负数 正数的符号用 表示，书写时 省略 负数的符号用 表示，书写时 省略 大于0 小于0 0 + - 可以 不能 二、复习回顾 3、目前我们所学的小数有哪几类？你能尝试把它们化为分数吗？ 4、0.1, -0.5, 5.32, -150.25, 等为什么被列为分数？ 有限小数，无限循环小数，除π外均能化为分数 这些都能化为分数的小数，都看作为分数 二、复习回顾 我们以前学过的数， 特别提示：零既不是正数，也不是负数！ －1，－2，－3，…称为 像1，2，3，…称为 那么在以上这些数的前面添上“－”号后， ，…称为 ，…称为 正整数 正分数. 负整数； 负分数. 三、探索新知一 新知归纳 整数 正整数 零 负整数 分数 正分数 负分数 新知应用 某天毛毛看报纸，见到下面一段内容：冬季的一天，某地的最高气温为6℃，最低气温达到－10℃，平均气温是0℃，而同一天北京的气温为－3℃～7℃. 问题1：这里面出现的数是什么数？ 6,7是正数（正整数） -10，-3是负数（负整数） 0既不是正数也不是负数 三、探索新知二 有理数：整数和分数统称有理数. 有理数 整数 分数 ①“0”是整数吗？是正数吗？是有理数吗？ ②“―2”是整数吗？是正数吗？是有理数吗？ ③自然数就是整数吗？是正数吗？是有理数吗？ 是 不是 是 是 不是 是 是 不是 是 新知应用 新知二扩展（重点） 三、探索新知三 数集及其表示方法：把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集。 （1）用大括号表示：例如整数集： 0，1，2，3，…… （2)用封闭的曲线： （3）用符号表示： 有理数集：Q 整数集：Z 自然数集：N 整数集 0，1，2，3 …… 1、所有有理数组成的数集叫做有理数集； 2、所有整数组成的数集叫做整数集； 3、所有负数组成的数集叫做负数集； 4、所有正整数与零组成的数集叫做非负整数集（即自然数集）；如此等等。 三、探索新知三 四、典例讲解 例1、将下列各数填入相应的集合中： -18, , 3.1416,0,2012, ,-0.142 857,95%, , 2012 －18 －0.142 857 3.1416 95% -18, , 3.1416,0,2012, ,-0.142 857,95%, 五、巩固练习 $$