山东省青岛市超银中学2024-2025学年八年级上学期暑期阶段学习反馈数学试题

请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 第 1 页 共 4 页 2024 年暑假阶段学习成果质量反馈八年级数学答题卡 学校： 考 试 号 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 班级： 姓名： 座号： 一. 选择题（本题满分 30 分，共有 10 道小题，每小题 3分） 1 a b c d 2 a b c d 3 a b c d 4 a b c d 5 a b c d 6 a b c d 7 a b c d 8 a b c d 9 a b c d 10 a b c d 二. 非选择题 二、填空题（本题满分 18 分，共有 6道小题，每小题 3 分） 11. ______________, ________________,________________; 12._________________; 13.________________________; 14.____________________; 15.__________________________; 16.______________________; 三、、作图题（本题满分 6分） 17.解： 结论：_____________________ 四、解答题（66 分） 18．计算（本题满分 16分，共有 4道小题，每小题 4分） (1) 3 8 5 32; (2)  2226  13 12 3 ; 3  （）. 24 2164 5; 6  （ ）. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 第 2 页 共 4 页 19.（本题满分 6分） 解： 20．（本题满分 6分） 解： 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 第 3 页 共 4 页 21.（本小题满分 8 分） 解： 22.（本小题满分 8 分） 解： （1）________________________ (2) ______________________________ (3) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 第 4 页 共 4 页 23.（本小题满分 10 分） 解：（1）填空：a＝ ， b＝ ； （2） （3） 24. （本小题满分 12 分） 解：（1）AB＝ ，BC＝ ，AC＝ ；△ABC 的面积为 ． （2） （3） 第 1 页 共 4 页 2024 年暑假阶段学习成果质量反馈 八年级数学试题 （考试时间：120 分钟；满分：120 分） 温馨提示：本试卷共四道大题，含 24 道小题。所有题目均在答题卡上作答，在试 题上作答无效。其中，选择题要求用 2B铅笔正确涂写“在客观题答题区”。 一、选择题（本题满分 30 分，共有 10道小题，每小题 3分） 下列每小题都给出标号为 A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的。每小题选对得 3 分；不选、选错或者选出的标号超过一个的不得分。 1．下面的四组数中不是勾股数的一组是（ ） A．5，8，10 B．5，12，13 C．6，8，10 D．3，4，5 2.在下列各数 4，5， 3，3 ， 22 7 ，6.1010010001…（两个 1之间的 0的个数逐次增加 1）， 3 9中，无理数的个数是（ ） A．2 B．5 C．3 D．4 3.计算   127 12 3  的结果是（ ） A. 3 3 B. 1 C. 5 D. 3 4.若点  ,P x y 在第四象限内，且 2x  ， 3y  ，则点 P关于原点对称的点为（ ） A．  2,3 B．  2,3 C．  2, 3 D．  2, 3  5.如图，以 Rt△ABC 的两直角边为边向外作正方形，其面积分别为 S1，S2，若 S1＝8cm 2，S2＝ 17cm2，则斜边 AB 的长是（ ） A．3cm B．6cm C．4cm D．5cm 6. 的平方根是（ ） A．4 B．2 C．4 或﹣4 D．2 或﹣2 7.如图，在 4 个均由 16 个小正方形组成的网格正方形中，各有一个格点三角形，那么这 4个 正方形网格中不是直角三角形的是（ ） A． B． C． D． 8.如图，将三角形向右平移 2 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度，则平移后三个顶点的 坐标是 （ ） A.(1, 7) , (－2, 2),(3, 4)． B.(1, 7) , (-2, 2),(4, 3) C.(1, 7) , (2, 2),(3, 4)． D.(1, 7) , (2,－2),(3, 3) （第 5题图） （第 9 题图） （第 12 题图） 9.如图所示，已知圆柱的底面周长为 36，高 AB=5，P 点位于圆周顶面 1 3处，小虫在圆柱侧面 爬行，从 A点爬到 P点，然后再爬回 C点，则小虫爬行的最短路程为（ ） A．26 B．13+ 61 C．13 2 D．2 61 10.一辆装满货物，宽为 1.6 米的卡车，欲通过如图所视的隧道，则卡车的外形高必须低于 （ ） A．3.0 米 B．2.9 米 C．2.8 米 D．2.7 米 二、填空题（本题满分 18 分，共有 6道小题，每小题 3分） 11. 9的平方根是 ； 5的立方根是 ； 64 的算术平方根是 ． 12.若点  ,P a b 在第三象限，则  ,M ab a 应在第_____________象限. 13.比较大小: 1 2 ______ 5-1 2 .(填“>”或“<”). 14.直角三角形的两边长分别是 6，8，则第三边的长为___________. 15.如图，将Rt△ABC 放置在平面直角坐标系中，C 与原点重合， CB 在x 轴上，若AB＝2，点B 的坐标为（4，0），则点A 的坐标为 ____ ．（第 15 题图） （第 8 题图） -4 (-1,4) 2-1-2 4 1 2 3 xO y (1,1) (-4,-1) -1 1 -2 -3 第 2 页 共 4 页 16. 在平面直角坐标系中，若干个边长为 1个单位长度的等边三角形，按如图中的规律摆放．点 P从原点O出发，以每秒 1个单位长度的速度沿着等边三角形的边“ ”的路线运动，设第 n秒运动到点 nP（n为正整数），则点 2021P 的坐标是 ______． 三、、作图题（本题满分 6 分） 17．在下面数轴上作出 － 13 对应的点． 结论：________________. 四、解答题（66 分） 18．计算（本题满分 16 分，共有 4道小题，每小题 4分） (1) 3 8 5 32; (2)  2226  19.（本题满分 6分） 如图，台风过后，一旗杆在 B处断裂，旗杆顶部 A点落在离旗杆底部 C点 10m 处，已知旗杆 原长 20 m，你能求出旗杆在离底部多少米的位置断裂吗？ 20．（本题满分 6分） 已知 a，b互为相反数，c，d互为倒数，x是 2的平方根，求 2 2 5( ) 2a b cd x a b     的值． 解： 13 12 3 ; 3  （）. 24 2164 5; 6  （ ）. 1 1 2 2 3 3 4OA A A A A A A   .......6554 AAAA  第 3 页 共 4 页 21.（本小题满分 8 分） 某隧道的截面是由如图所示的图形构成，图形下面是长方形 ABCD，上面是半圆形，其中 10AB  米， 2.5BC  米，隧道设双向通车道，中间有宽度为 2米的隔离墩，一辆满载家具的卡车，宽 度为 3米，高度为 4.9米，请计算说明这辆卡车是否能安全通过这个隧道？ 22.（本小题满分 8 分） 如图，在平面直角坐标系 xoy中， ( 1 5)A  ， ， ( 3 0)B  ， ， ( 4 3)C  ， ． （1）在图中描出点 1 1 1A B C， ， 的坐标，并且写出坐标，使得 ABC△ 关于 y 轴的对称图形 1 1 1A BC△ ． （2）做出 1 1 1A BC△ 关于原点对称的图形 2 2 2A B C△ ； （3）算出 ABC△ 的面积. 23.（本小题满分 10 分） 如图，在平面直角坐标系中，已知A（a，0），B（b，0），其中a，b 满足|a+1|+（b﹣3）2＝0． （1）填空：a＝ ，b＝ ； （2）如果在第三象限内有一点M（﹣2，m），请用含m 的式子表示△ABM 的面积； （3）在（2）条件下，当 m＝﹣1.5 时，在 y 轴上有一点 P，使得△MBP 的面积 与△ABM 的面积相等，请求出点 P 的坐标． 第 4 页 共 4 页 24.（本小题满分 12 分） 综合与实践： 问题情境： 学过几何的人都知道勾股定理，它是几何中一个比较重要的定理，应用十分广泛．迄今为止， 关于勾股定理的证明方法已有 400 多种．在学习了《勾股定理》和《实数》后，某班同学以“已 知三角形三边的长度，求三角形面积”为主题开展了数学活动． 操作发现： 如图 1是 6×6的正方形网格，每个小正方形的边长均为 1，每个小正方形的顶点称为格点．在 图 1中画出△ABC，其顶点 A，B，C都是格点，同时构造正方形 BDEF，使它的顶点都在格点上， 且它的边 DE，EF 分别经过点 C，A，他们借助此图求出了△ABC 的面积． （1）在图 1 中，所画出的△ABC 的三边长分别是 AB＝ ，BC＝ ，AC＝ ；△ABC 的 面积为 ． 实践探究： （2）在图 2所示的正方形网格中画出△DEF（顶点都在格点上），使 并写出△DEF 的面积． 继续探究： （3）若△ABC 中有两边的长分别为 ，且△ABC 的面积为 2a2，试运用构图 法在图 3 的正方形网格（每个小正方形的边长为 a）中画出所有符合题意的△ABC（全等的三 角形视为同一种情况），并求出它的第三条边长填写在横线上 ． )0(10,2 aaa ,20,13,5  EFDFDE 八年级数学试题参考答案 一、选择题（本题满分30分，共有10道小题，每小题3分） 题号 1 2 3 4 5 答案 A D B B D 题号 6 7 8 9 10 答案 D C A B B 二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分） 题号 11 12 答案 ±5 5 25 二 题号 13 14 15 16 答案 10或2√7 (3,V3 2021_5) 2 2 三、作图题（本题满分6分） 17.解答：画出直角三角形两条直角边..2分： 直角符号..3分； 构造出斜边.…4分： 在数轴上找到点..5分： 结论...6分 18.(本题满分16分，共有4道小题，每小题4分)计算： 解：（①）原式=62-202.2分： =-14W24分 (2)原式=(N62-2×√6×22+(2W2)2.2分： =6-83+8.3分： =14-85.…4分： 3》原式=2W5-5+3 =45 3 4分 (4)原式=26×66 +52分： √6 =12√6+5.4分： 第1页共4页 19.解：设旗杆断裂处距离C点m,根据题意得：1分： 在R1AMBC中AB2=AC2+BC22分： .x2+102=(20-x)24分： x>0 .x=7.55分： 答：旗杆在距离C点7.5米处断裂6分： 20.【详解】由题意知a十b-0,cd=1,x=±√22分： 当x=√互时，原式=一√2+√20：..3分： 当x一√互时，原式=一√5-√2=-2√2，…4分 故原式的值为0或一2√26分： 21.解： 如图，作OM⊥AB于AM交AB于M,图中 KN=3,作KF⊥CD于H,交⊙O于F,连 接OF 1分： 易知四边形OHKM是矩形，四边形ABCD 是矩形.OH=KM=4,AB=CD=103分： OF-OD-5 在Rt△OHF中 FH-VOF2-OH-√--3， 5分： HK=BC=2.5, ∴.FK=2.5+3-5.5 6分： .5.5>4.9 .这辆卡车能安全通过这个隧道 8分： 22.解：如图： (①)△4，BC即为所求3分： (2)△4，B,C2与△4，B,C,关于原点对称6分： (3)S44Bc=3×5-1-3-5=68分： 23解： (1)a+1+(b-3)2=01分： ∴.a+1=0或b-3=0:2分： .0=-1,b=34分： 第2页共4页 (2)过点M作MN⊥x轴于点N, A(（-1,0),B(3,0)5分： ∴：AB=1+3=4 又：点M(-2,m)在第三象限 MN=m=-m5分： ∴Saw=)4B.NM=x4x(←m=-2m6分： 2 2 ⊙消m=时，M2多 2 5uww=-2×(2=37分： 点P有两种情况：第一种：点P在y轴正半轴上时： 设：P(0,k)则： Sxm-5x(+k)-Ix2x(3+k)-x5x3-Ix3xk 3 3 31 2 2 2 22 5,9 =二k+ 2 41 .7分： SARMIP=SAMB. 9 解得：k=0.38分： ∴点P的坐标为(0,0.3)8分： 第二种情况：当点P在轴负半轴上时，设：点P(0,) 55-2xn--523x( 59 49分： SABMP=SABM 59 -7- =3 24 n=-2.1 点P的坐标为(0，-2.1D…10分： 答：P点的坐标为(0,0.3)或(0.-2.1).…10分 24.【解题过程】 解：1)ABV3+平5，BC座+卫=7，ACV3+下=而 6C的44之号 1 1 1 第3页共4页 13 故答案为：517，而，乙：…4分： L 一F一 (2)画出△DEF如图所示：6分： 1 1 △DEF的面积=3×4 327×2x421=48分： -2× （3)4如或22a,画图见解析。…9分 图2 如图3所示， AB=V2aBC=V10aS△Aac=2×4a,a=2a2 ,此时AC=4a:10分： r7-T1-T-7 L----J HD=1=+==H 5111 图3 如图4所示，11分： AB=V2aBc=V10 a SAARC=2a×3a-7×a×a-2xa×3a-2x2a×2a=2a2 此时4C=2V2a 12分： 故答案为：4如或2v2a 12分； 图4 第4页共4页