精品解析：山东省 济南市莱芜区和庄镇中心中学（被合并）2024-2025学年七年级上学期开学数学试题

2024-2025（一）初一数学开学检测试题 一、选择题（每题3分共36分，每题只有一个正确选项） 1. ﹣8的相反数是（　　） A. 8 B. C. D. －8 2. 一个数的倒数等于它本身，则这个数是（ ） A. 1 B. ，0 C. 1， D. 1，0， 3. 下列说法错误的是（ ） A. 有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类数 B. 一个有理数不是整数就是分数 C. 0既不正数，也不是负数 D. 负整数、负分数统称为负有理数 4. 冰箱冷冻室的温度为，此时室内的温度为，则室内的温度比冰箱冷冻室的温度高（ ） A. B. C. D. 5. 如图，数轴上有四个点，其中绝对值相等的点是（ ） A. 点A与点D B. 点A与点C C. 点B与点C D. 点B与点D 6. 如果三个数的积是正数，那么这三个数中负数有（ ） A. 1个 B. 1个或3个 C. 3个 D. 0个或2个 7. 对交换加数的位置的变形中，正确的是（ ） A B. C. D. 8. 如果a表示有理数,那么下列说法中正确的是( ) A. +a和一(-a)互为相反数 B. +a和-a一定不相等 C. -a一定是负数 D. -(+a)和+(-a)一定相等 9. 下列说法正确的是（ ） A. 同号两数相乘，取原来的符合 B. 两个数相乘，积大于任何一个乘数 C. 一个数与0相乘仍得这个数 D. 一个数与-1相乘，积为该数的相反数 10. 设a、b都是有理数，且，那么（　　） A. B. C. 或 D. 且 11. 、两数在数轴上位置如图所示，将、、、用“”连接，其中正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 已知|a|＝5，|b|＝2，且b<a，则a＋b的值为( ) A. 3或7 B. －3或－7 C. －3 或7 D. 3或－7 二、填空题（每题3分，共24分） 13. 减去一个数等于加上这个数的_________________. 14. 下列各数：，，6，0，，，其中非负数有__________个． 15. 的倒数是__________，的绝对值是__________，相反数是本身的数是__________． 16. 把写成省略加号的和的形式为______． 17. 比较大小：（1）__________，（2）__________ 18. 若，则__________． 19. 若，则______0． 20. 在数轴上表示a，b两数的点如图所示，则下列判断正确的是__________．（填序号） ①， ②，③，④ 三、解答题 21. 把下列各数填入相应的集合中：，，，，，0，， 正整数集合{______________________________________________________________…}； 负数集合{______________________________________________________________…}； 分数集合{______________________________________________________________…}； 有理数集合{______________________________________________________________…}． 22. 将下列各数数轴上表示出来 ，，0，，， 23 计算题 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 24. 出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的大道上行驶，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，这天下午行车里程如下(单位：千米)： ＋10，－3，＋16，－11，＋12，－10，＋5，－15， ＋18，－16 (1)当最后一名乘客被送到目的地时，与出车地点的距离为多少千米？ (2)若每千米营业额为7元，则这天下午营业额为多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025（一）初一数学开学检测试题 一、选择题（每题3分共36分，每题只有一个正确选项） 1. ﹣8的相反数是（　　） A. 8 B. C. D. －8 【答案】A 【解析】 【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数互为相反数可得答案． 【详解】解：-8的相反数是8， 故选A． 【点睛】此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义． 2. 一个数的倒数等于它本身，则这个数是（ ） A. 1 B. ，0 C. 1， D. 1，0， 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了倒数，根据倒数的定义判断即可得出答案，熟练掌握倒数的定义是解此题的关键． 【详解】解：，， 故一个数的倒数等于它本身，则这个数是1，， 故选：C． 3. 下列说法错误的是（ ） A. 有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类数 B. 一个有理数不整数就是分数 C. 0既不是正数，也不是负数 D. 负整数、负分数统称为负有理数 【答案】A 【解析】 【分析】根据有理数的分类逐项判断即可． 【详解】解：A、有理数包括整数和分数，可以分为正有理数、零、负有理数，故本选项符合题意； B、有理数分为整数和分数，正确，故本选项不符合题意； C、0既不是正数，也不是负数，正确，故本选项不符合题意； D、负整数、负分数统称为负有理数，正确，故本选项不符合题意． 故选：A． 【点睛】此题主要考查了有理数的定义及分类，解题时熟练掌握有理数的定义及不同的分类标准即可解决问题． 4. 冰箱冷冻室的温度为，此时室内的温度为，则室内的温度比冰箱冷冻室的温度高（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数的减法，熟练掌握有理数减法法则是解题关键，根据有理数的减法即可解答． 【详解】解：根据题意： 则室内的温度比冰箱冷冻室的温度高，   故选：C． 5. 如图，数轴上有四个点，其中绝对值相等的点是（ ） A. 点A与点D B. 点A与点C C. 点B与点C D. 点B与点D 【答案】C 【解析】 【分析】根据互为相反数的两个数绝对值相同即可判断． 【详解】解：数轴上点表示的数分别是， 所以绝对值相等的两个点是点B和点C， 故选：C． 【点睛】本题考查了绝对值的意义，熟知互为相反数的两个数绝对值相同是解题的关键． 6. 如果三个数的积是正数，那么这三个数中负数有（ ） A. 1个 B. 1个或3个 C. 3个 D. 0个或2个 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘法运算，因为三个数的积是正数，且偶数个数的负数相乘为正数，所以这三个数中负数有0个或2个，即可作答． 【详解】解：∵三个数的积是正数，且偶数个数的负数相乘为正数 ∴这三个数中负数有0个或2个 故选：D 7. 对交换加数的位置的变形中，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据加法交换律，在交换加数的位置时，一定要连同前面的符号一起移动． 【详解】对交换加数的位置得. 故选:B． 【点睛】本题主要考查了加法的交换律在有理数加法运算中的应用，要注意在交换加数的位置时，一定要连同前面的符号一起移动． 8. 如果a表示有理数,那么下列说法中正确的是( ) A. +a和一(-a)互为相反数 B. +a和-a一定不相等 C. -a一定是负数 D. -(+a)和+(-a)一定相等 【答案】D 【解析】 【详解】A．，两个数相等，故错误，不符合题意． B．当时，与相等，故错误，不符合题意． C．可以是正数，也可以是负数，还可以是故错误，不符合题意． D．正确，符合题意． 故选D． 9. 下列说法正确的是（ ） A. 同号两数相乘，取原来的符合 B. 两个数相乘，积大于任何一个乘数 C. 一个数与0相乘仍得这个数 D. 一个数与-1相乘，积为该数相反数 【答案】D 【解析】 【分析】根据有理数的乘法法则逐项判断即可. 【详解】解：A.两数相乘，同号得正，原说法错误； B. 例如：－1×1＝－1，﹣1＜1，原说法错误； C. 一个数与0相乘得0，原说法错误； D. 一个数与-1相乘，积为该数的相反数，正确； 故选：D. 【点睛】本题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解题的关键. 10. 设a、b都是有理数，且，那么（　　） A. B. C. 或 D. 且 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的乘法运算法则，根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负．任何数与0相乘都得0． 【详解】解：∵任何数与0相乘都得0， ∴两个数乘积为0，只要有一个数为0， 即或． 故选：C． 11. 、两数在数轴上位置如图所示，将、、、用“”连接，其中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较及相反数、数轴等知识，根据数据上右边的数总比左边大来进行数的比较是解决本题的关键．根据a、b在数轴上的位置和相反数的意义在数轴上标出表示，的点，利用数轴进行比较． 【详解】解：如图， 根据数轴上右边的数总比左边大，则可得：． 故选：C． 12. 已知|a|＝5，|b|＝2，且b<a，则a＋b的值为( ) A. 3或7 B. －3或－7 C. －3 或7 D. 3或－7 【答案】A 【解析】 【分析】先根据绝对值，求出a，b的值，再根据，即可解答． 【详解】解：∵|a|=5，|b|=2， ∴a=±5，b=±2， ∵b<a， ∴ 或 ∴a+b=3或7． 故选A． 【点睛】本题主要考查绝对值的性质，以及简单代数式的求解问题，要认真掌握，并确保得分． 二、填空题（每题3分，共24分） 13. 减去一个数等于加上这个数的_________________. 【答案】相反数 【解析】 【分析】根据有理数的减法运算法则填空即可． 【详解】解：减去一个数等于加上这个数的相反数． 故答案为相反数． 【点睛】本题考查了有理数的减法运算法则，掌握运算法则是解题关键. 14. 下列各数：，，6，0，，，其中非负数有__________个． 【答案】4 【解析】 【分析】本题考查了有理数的分类，根据非负数是指0和正数，进行逐个分析比较，即可作答． 【详解】解：∵， ∴6，0，，都非负数 故答案为：4 15. 的倒数是__________，的绝对值是__________，相反数是本身的数是__________． 【答案】 ①. ②. ③. 0 【解析】 【分析】本题考查了倒数、绝对值、相反数，先把化为假分数，再结合倒数的定义作答、的绝对值是，进行作答即可；只有0的相反数是本身，据此即可作答． 【详解】解：∵ ∴的倒数是 则的绝对值是； 相反数是本身的数是0 故答案为：，，0 16. 把写成省略加号的和的形式为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，先把加减法统一成加法，再省略括号和加号，即可将一个加减混合运算的式子写成省略加号的和的形式，再读出来，然后根据有理数的加减法法则计算，注意将一个加减混合运算的式子写成省略加号的和的形式时，必须统一成加法后，才能省略括号和加号． 【详解】解： ， 故答案为：． 17. 比较大小：（1）__________，（2）__________ 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查了正负数比较大小，化简绝对值和相反数，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）根据负数的绝对值越大的数反而越小，即可作答． （2）分别化简绝对值和相反数，再结合正数大于负数进行比较，即可作答． 【详解】解：（1）∵ ， ∴ 故答案为：； （2），且 ∴ 故答案为： 18. 若，则__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的非负性，已知字母的值求代数式的值，根据，得出，再代入进行计算，即可作答． 【详解】解：∵， ∴， ∴； 把代入， 得； 故答案为：． 19. 若，则______0． 【答案】 【解析】 【分析】根据绝对值的代数意义即可判断m的范围． 【详解】解：∵， ∴， 故答案为：． 【点睛】本题考查绝对值，解题的关键是熟练掌握绝对值的代数意义． 20. 在数轴上表示a，b两数的点如图所示，则下列判断正确的是__________．（填序号） ①， ②，③，④ 【答案】②③ 【解析】 【分析】本题考查了运用数轴比较有理数的大小，越在数轴的左边的数越小，先得出，再结合每个选项的式子进行整理比较，即可作答． 【详解】解：依题意， 由数轴得 ∴④是错误的 ∴ 故①是错误的； ∴ 故②是正确的； ∴ 故③是正确的； 故答案为：②③ 三、解答题 21. 把下列各数填入相应的集合中：，，，，，0，， 正整数集合{______________________________________________________________…}； 负数集合{______________________________________________________________…}； 分数集合{______________________________________________________________…}； 有理数集合{______________________________________________________________…}． 【答案】见解析 【解析】 【分析】本题考查了有理数的分类，根据正数都大于0，负数都小于0，正整数、负整数和0统称为整数；分数包括正分数和负分数；有理数包括分数和整数，即可得出答案，也考查了化简多重符号． 【详解】解：， 正整数集合{，}； 负数集合{，，}； 分数集合{，，}； 有理数集合{，，，，，0，，}． 22. 将下列各数数轴上表示出来 ，，0，，， 【答案】见解析 【解析】 【分析】本题考查了绝对值、相反数、利用数轴上的点表示有理数，先将各数化简，再表示在数轴上即可，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． 【详解】解：∵，，， ∴将各数表示在数轴上如图所示： ． 23. 计算题 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 【答案】（1） （2）2 （3） （4） （5） （6） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算以及乘法运算律，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）根据加法法则进行简便运算，即可作答． （2）先把除法转化乘法，再运用乘法运算律，即可作答． （3）先把除法转化乘法，再运用乘法运算律，即可作答． （4）乘除同级运算，从左到右，先算除法，再运算乘法，即可作答． （5）先把减法转化加法，再运用加法法则计算，即可作答． （6）先把除法转化乘法，再运用乘法法则计算，最后运算减法，即可作答． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： 【小问5详解】 解： ； 【小问6详解】 24. 出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的大道上行驶，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，这天下午行车里程如下(单位：千米)： ＋10，－3，＋16，－11，＋12，－10，＋5，－15， ＋18，－16 (1)当最后一名乘客被送到目的地时，与出车地点的距离为多少千米？ (2)若每千米的营业额为7元，则这天下午营业额为多少？ 【答案】(1)当最后一名乘客被送到目的地时，与出车地点的距离为6千米； (2)这天下午营业额为812元． 【解析】 【详解】试题分析：（1）把出租车下午行车每一次里程加在一起，根据有理数的加法法则计算，即可得答案；（2）先计算出行车距离，利用每千米的营业额乘以行车距离，即可得这天下午营业额． 试题解析： (1)10＋(－3)＋16＋(－11)＋12＋(－10)＋5＋(－15)＋18＋(－16) ＝10＋16＋12＋5＋18＋[(－3)＋(－11)＋(－10)＋(－15)＋(－16)]＝61＋(－55) ＝6(千米)； (2)|10|＋|－3|＋|16|＋|－11|＋|12|＋|－10|＋|5|＋|－15|＋|18|＋|－16|＝116(千米)， 116× 7＝812(元)． 答：(1)当最后一名乘客被送到目的地时，与出车地点的距离为6千米； (2)这天下午营业额为812元． 点睛：本题主要考查有理数的混合运算，正数和负数等相关的知识点，关键在于根据题意正确的列式，认真的进行计算． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$