精品解析：2024年广东省深圳市中考数学备考冲刺题模拟卷2

2024年广东省深圳市中考数学备考冲刺题--模拟卷2 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. -1的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列手机中的图标是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3. 经文化和旅游部数据中心测算，今年春节假期全国国内旅游出游3.08亿人次，实现国内旅游收入3758.43亿元，其中3758.43亿用科学记数法表示为（ ） A B. C. D. 4. 在下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 2024年央视春晚的主题为“龙行龘龘，欣欣家国”．“龙行龘龘”寓意中华儿女奋发有为、昂扬向上的精神风貌．将分别印有“龙”“行”“龘”“龘”四张质地均匀、大小相同的卡片放入盒中，从中随机抽取一张不放回，再从中随机抽取一张，则抽取的两张卡片上恰有一张印有汉字“龘”的概率为（ ） A. B. C. D. 6. 某校航模兴趣小组共有50位同学，他们的年龄分布如表： 年龄/岁 13 14 15 16 人数 5 23 ▃ ▃ 由于表格污损，15和16岁人数不清，则下列关于年龄的统计量可以确定的是（　　） A. 平均数、众数 B. 众数、中位数 C. 平均数、方差 D. 中位数、方差 7. 如图，在矩形中，连接，分别以B．D为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于P、Q两点，作直线，分别与、交于点M、N，连接、．若，，则四边形的周长为（　　） A. 15 B. 9 C. D. 8. 对于二次函数y＝﹣（x﹣2）2﹣3，下列说法正确的是（　　） A. 当x＞2时，y随x的增大而增大 B. 当x＝2时，y有最大值﹣3 C. 图象的顶点坐标为（﹣2，﹣3） D. 图象与x轴有两个交点 9. 点均在二次函数图象上，则，的大小关系是（ ） A B. C. D. 10. 如图，在中，，为上一动点（不与点重合），为等边三角形，过点作的垂线，为垂线上任一点，为的中点，则线段长的最小值是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 因式分解：________． 12. 如图，四边形内接于，为延长线上的一点，若，则的度数为__________． 13. 为发展城乡经济，建设美丽乡村，某乡对地和地之间的一处垃圾填埋场进行改造，把原来地去往地需要绕行到地的路线，改造成可以直线通行的公路．如图，经勘测，千米，，，则改造后公路的长是___________千米（精确到千米；参考数据：，，，）． 14. 如图，在直角坐标系中，一次函数的图象与x轴相交于点A，与y轴相交于点B．将沿直线翻折得到．若点C在反比例函数的图象上，则____________． 15. 如图，，，B为射线上的一个动点，分别以为直角边，B为直角顶点，在两侧作等腰，等腰，连接交于点P．当B在上运动时，的长度为 _______． 三、解答题（共7小题，共55分） 16. 计算：． 17. 如果，那么代数式的值． 18. 某中学开展以“我们都是追梦人”为主题校园文化艺术节活动，个人项目分为球类、书画、乐器、诵读四项内容，要求每位学生参加其中的一项，校学生会为了了解各项报名情况，随机抽取了部分学生进行调查，并对调查结果进行了统计，绘制了如下统计图（均不完整）： 请解答以下问题： （1）本次调查抽取学生的人数是______． （2）补全条形统计图，“乐器”这一项所对应的扇形的圆心角度数是______． （3）若该校共有2000名学生，请估计该校参加“球类”这一项的学生约有多少人？ 19. “双减政策”要求学校更注重“减负增效”，学校为了保护学生的视力，倡导学生购买护眼灯．某商场为了保证供应充足，购进两种不同类型的护眼灯，若用3120元购进A型护眼灯的数量和用4200元购进B型护眼灯的数量相同，其中每台A型护眼灯比B型护眼灯便宜9元． （1）求该商场购进每台A型和B型护眼灯的成本价． （2）该商场经过调查发现，A型护眼灯售价为36元时，可以卖出100台．每涨价1元，则每天少售出2台．求每台A型护眼灯升价多少元时，销售利润最大？ 20. 如图，是的直径，弦与交于点E，连接，，过点C作的垂线，交的延长线于点F，且． （1）求证：是的切线； （2）若的半径为，，求线段的长． 21. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线（）与轴交于点A，将点A向右平移2个单位长度，得到点，点在抛物线上． （1）求点的坐标（用含的式子表示）． （2）当的纵坐标为3时，求的值； （3）已知点，，若抛物线与线段恰有一个公共点，请结合函数图象求出的取值范围． 22. 问题提出 （1）如图①，在中，，，，若P是边上一点，则的最小值为______． 问题探究 （2）如图②，在中，，斜边长为，E是的中点，P是边上一点，试求的最小值． 问题解决 （3）某城区有一个五边形空地（，），城建部门计划利用该空地建造一个居民户外活动广场，其中的部分规划为观赏区，用于种植各类鲜花，部分规划为音乐区，供老年合唱团排练合唱或广场舞使用，四边形部分为市民健身广场，如图③所示．已知米，米，，．为了进一步提升服务休闲功能，满足市民游园和健身需求，现要在，上分别取点E，F，铺设一条由，，连接而成的步行景观道，已知铺设景观道的成本为100元/米，求铺设完这条步行景观道所需的最低成本． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年广东省深圳市中考数学备考冲刺题--模拟卷2 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. -1的相反数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数解答即可． 【详解】﹣1的相反数是1． 故选C． 【点睛】本题考查了相反数的定义，熟记定义是解题的关键． 2. 下列手机中的图标是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了轴对称图形的定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分完全重合，称这个图形为轴对称图形，这条直线叫做对称轴． 根据轴对称图形的概念，把图形沿某一条直线折叠，看直线两旁的部分是否能够互相重合，逐一进行判断即可． 【详解】A．不是轴对称图形，故此选项不合题意； B．不是轴对称图形，故此选项不合题意； C．是轴对称图形，故此选项符合题意； D．不是轴对称图形，故此选项不合题意． 故选：C． 3. 经文化和旅游部数据中心测算，今年春节假期全国国内旅游出游3.08亿人次，实现国内旅游收入3758.43亿元，其中3758.43亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据科学记数法的表示方法求解即可． 【详解】3758.43亿． 故选：B． 【点睛】本题主要考查科学记数法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．解题关键是正确确定a的值以及n的值． 4. 在下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据运算法则逐一计算判断即可本题考查了同底数幂的乘法，积的乘方，完全平方公式，合并同类项，熟练掌握公式和运算的法则是解题的关键． 【详解】解：∵，不是同类项，无法计算， 故A合题意． ∵， ∴B不合题意． ∵， ∴C合题意． ∵， ∴D不合题意． 故选：C． 5. 2024年央视春晚的主题为“龙行龘龘，欣欣家国”．“龙行龘龘”寓意中华儿女奋发有为、昂扬向上的精神风貌．将分别印有“龙”“行”“龘”“龘”四张质地均匀、大小相同的卡片放入盒中，从中随机抽取一张不放回，再从中随机抽取一张，则抽取的两张卡片上恰有一张印有汉字“龘”的概率为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 画树状图，共有12个等可能的结果，抽取完两张卡片后，恰有一张印有汉字“龘”的结果有8个，再由概率公式求解即可． 【详解】解：把“龘”“龙”“行”分别记为A、B、C，画树状图如图： 共有12个等可能的结果，欢欢抽取完两张卡片后，恰有一张印有汉字“龘”的结果有8个， ∴抽取完两张卡片后，恰有一张印有汉字“龘”的概率为． 故答案为：A． 6. 某校航模兴趣小组共有50位同学，他们的年龄分布如表： 年龄/岁 13 14 15 16 人数 5 23 ▃ ▃ 由于表格污损，15和16岁人数不清，则下列关于年龄的统计量可以确定的是（　　） A. 平均数、众数 B. 众数、中位数 C. 平均数、方差 D. 中位数、方差 【答案】B 【解析】 【分析】根据众数、中位数的定义进行判断即可． 【详解】解：一共有50人，中位数是从小到大排列后处在第25、26位两个数的平均数，而13岁的有5人，14岁的有23人，因此从小到大排列后，处在第25、26位两个数都是14岁，因此中位数是14岁，不会受15岁，16岁人数的影响； 因为14岁有23人，而13岁的有5人，15岁、16岁共有22人，因此众数是14岁； 故选：B． 【点睛】此题考查应用统计量解决实际问题，正确掌握众数的定义，中位数的定义是解题的关键． 7. 如图，在矩形中，连接，分别以B．D为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于P、Q两点，作直线，分别与、交于点M、N，连接、．若，，则四边形的周长为（　　） A. 15 B. 9 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由作图过程可得：为的垂直平分线，得出，，证明，得出，设，则，，根据勾股定理得出，求出． 【详解】解：由作图过程可得：为的垂直平分线， ∴，， 设与交于点O，如图， 则． ∵四边形是矩形， ∴， ∴，， 在和中， ， ∴， ∴， ∴四边形为平行四边形， ∵， ∴四边形为菱形， ∴四边形的周长， 设，则， ∴， 在中， ∵， ∴， 解得：， ∴四边形的周长． 故选：A． 【点睛】本题主要考查了垂直平分线的性质，矩形的性质，菱形的判断和性质，勾股定理，三角形全等的判断和性质，解题的关键是熟练掌握基本的判定和性质，数形结合． 8. 对于二次函数y＝﹣（x﹣2）2﹣3，下列说法正确的是（　　） A. 当x＞2时，y随x的增大而增大 B. 当x＝2时，y有最大值﹣3 C. 图象顶点坐标为（﹣2，﹣3） D. 图象与x轴有两个交点 【答案】B 【解析】 【分析】根据二次函数的性质对进行判断；通过解方程﹣（x﹣2）2﹣3＝0对D进行判断即可. 【详解】∵二次函数y＝﹣（x﹣2）2﹣3， ∴当x＞2时，y随x的增大而减小，故选项A错误； 当x＝2时，该函数取得最大值，最大值是﹣3，故选项B正确； 图象的顶点坐标为（2，﹣3），故选项C错误； 当y＝0时，0＝﹣（x﹣2）2﹣3，即,无解，故选项D错误； 故选：B． 【点睛】本题考查了二次函数的图象和性质，把求二次函数与轴的交点问题转化为解关于的一元二次方程问题可求得交点横坐标，牢记其的顶点坐标、对称轴及开口方向是解答本题的关键． 9. 点均在二次函数的图象上，则，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查对二次函数图象的性质；根据二次函数的解析式得出图象的开口向上，对称轴是直线，根据时，y随x的增大而增大，即可得出答案． 【详解】解：∵， ∴图象的开口向上，对称轴是直线，时，y随x的增大而增大， 关于对称轴的对称点为， ∵， ∴， 故选：D． 10. 如图，在中，，为上一动点（不与点重合），为等边三角形，过点作的垂线，为垂线上任一点，为的中点，则线段长的最小值是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】如图，连接连接，设交于点，先判定为线段的垂直平分线，再判定，然后由全等三角形的性质可得答案． 【详解】解：如图，连接，设交于点． 是直角三角形 为的中点， ， 是等边三角形 点在线段的垂直平分线上 同理，点在线段的垂直平分线上， 为线段的垂直平分线， ， 点在射线上，当时，的值最小，如图所示，设点为垂足， ， ， 则在和中， ． ， 故选：D． 【点睛】本题考查了直角三角形的性质、全等三角形的判定与性质、线段垂直平分线的判定与性质、垂线段最短，解题的关键在于画出正确辅助线． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 因式分解：________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了因式分解，根据提公因式以及平方差公式因式分解，即可求解． 【详解】解：， 故答案为：． 12. 如图，四边形内接于，为延长线上的一点，若，则的度数为__________． 【答案】 【解析】 【分析】根据圆内接四边形的性质得出，再由同角的补角相等即可得出结果． 【详解】解：∵四边形是圆内接四边形， ∴， 又， ∴， 故答案为． 【点睛】本题主要考查了圆内接四边形的性质，熟知圆内接四边形的对角互补是解决此题的关键． 13. 为发展城乡经济，建设美丽乡村，某乡对地和地之间的一处垃圾填埋场进行改造，把原来地去往地需要绕行到地的路线，改造成可以直线通行的公路．如图，经勘测，千米，，，则改造后公路的长是___________千米（精确到千米；参考数据：，，，）． 【答案】 【解析】 【分析】如图所示，过点作于点，分别解，求得，进而即可求解． 【详解】解：如图所示，过点作于点， 在中，，，， ∴， 在中，，，， ∴， ∴（千米） 改造后公路的长是千米， 故答案为：． 【点睛】本题考查了解直角三角形应用，熟练掌握三角函数的定义是解题的关键． 14. 如图，在直角坐标系中，一次函数的图象与x轴相交于点A，与y轴相交于点B．将沿直线翻折得到．若点C在反比例函数的图象上，则____________． 【答案】 【解析】 【分析】过点C作CD⊥x轴于D，过点B作BE⊥DC交DC的延长线于E，求出OA＝1，OB＝2，由折叠的性质得：AC＝OA＝1，BC＝OB＝2，∠ACB＝∠AOB＝90°，然后证明，可得，设C（a，），则CD＝，OD＝a，求出AD＝a－1，CE＝2－，EB＝a，可得，然后由CE＝2AD得2－＝2（a－1），求出a的值，进而可得k的值． 【详解】解：如图，过点C作CD⊥x轴于D，过点B作BE⊥DC交DC的延长线于E， 在一次函数中， 令y＝0，即，解得：x＝1， 令x＝0，可得， ∴A（1，0），B（0，2）， ∴OA＝1，OB＝2， 由折叠的性质得：AC＝OA＝1，BC＝OB＝2，∠ACB＝∠AOB＝90°， ∴∠ACD＋∠BCE＝90°， ∵∠ACD＋∠CAD＝90°， ∴∠BCE＝∠CAD， 又∵∠ADC＝∠E＝90°， ∴， ∴， ∴CE＝2AD，EB＝2DC， 设C（a，），则CD＝，OD＝a， ∴AD＝a－1，CE＝2－，EB＝a， 由EB＝2DC得：a＝，即， 由CE＝2AD得：2－＝2（a－1）， ∴2－＝2（a－1）， 解得：， ∴， 故答案：． 【点睛】本题考查了一次函数与反比例函数的综合，相似三角形的判定和性质，折叠的性质等知识，作出合适的辅助线，构造出相似三角形是解题的关键． 15. 如图，，，B为射线上的一个动点，分别以为直角边，B为直角顶点，在两侧作等腰，等腰，连接交于点P．当B在上运动时，的长度为 _______． 【答案】3 【解析】 【分析】本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，等腰三角形的性质，解题的关键是作辅助线， 构造全等三角形，灵活运用有关定理来分析或解答．过点E作，首先证明再证即可解决问题； 【详解】解：如图，过点C作，垂足为点N， ，，均为等腰直角三角形， ， ， 在与中， ， ， ， 在与中， ， ， 故答案为：3． 三、解答题（共7小题，共55分） 16. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键． 直接利用零指数幂的性质以及特殊角的三角函数值、负整数指数幂的性质，绝对值的性质分别化简得出答案． 【详解】解： 17. 如果，那么代数式的值． 【答案】，9 【解析】 【分析】根据分式的加法和除法法则化简题目中的式子，然后根据可以得到，然后整体代入化简后的式子即可解答本题． 【详解】解： ， ， ， ， ∵， ∴， ∴原式． 【点睛】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是掌握整体思想的应用． 18. 某中学开展以“我们都是追梦人”为主题的校园文化艺术节活动，个人项目分为球类、书画、乐器、诵读四项内容，要求每位学生参加其中的一项，校学生会为了了解各项报名情况，随机抽取了部分学生进行调查，并对调查结果进行了统计，绘制了如下统计图（均不完整）： 请解答以下问题： （1）本次调查抽取学生的人数是______． （2）补全条形统计图，“乐器”这一项所对应的扇形的圆心角度数是______． （3）若该校共有2000名学生，请估计该校参加“球类”这一项的学生约有多少人？ 【答案】（1）150 （2）作图见解析， （3）估计该校参加“球类”这一项的学生约有600人 【解析】 【分析】本题主要考查了条形统计图、扇形统计图、样本估计总体等知识点，读懂统计图、从统计图中得到必要的信息是解题的关键． （1）用朗诵人数除以其所占的百分比即可； （2）先根据扇形统计图得到参加书画这一项的人数，据此即可补全统计图；求出参加“球类”这一项所占的百分比然后再乘以即可得到“球类”这一项所对应的扇形的圆心角度数； （3）根据参加“球类”这一项的人数所占百分比，估计总体即可． 【小问1详解】 解：由条形统计图可知，参加“诵读”活动的人数为60人； 由扇形统计图可知，参加“诵读”活动的人数占， ∴抽取的学生数为： (人) ． 故答案为：150人． 【小问2详解】 解：参加“书画”这一项的人数是：人， 补全统计图如下： ． 参加 “乐器”这一项所对应的扇形的圆心角度数是：． 故答案为：． 【小问3详解】 解：该校参加“球类”这一项的学生约有：人． 答：该校参加“球类”这一项的学生约有210人． 19. “双减政策”要求学校更注重“减负增效”，学校为了保护学生的视力，倡导学生购买护眼灯．某商场为了保证供应充足，购进两种不同类型的护眼灯，若用3120元购进A型护眼灯的数量和用4200元购进B型护眼灯的数量相同，其中每台A型护眼灯比B型护眼灯便宜9元． （1）求该商场购进每台A型和B型护眼灯的成本价． （2）该商场经过调查发现，A型护眼灯售价为36元时，可以卖出100台．每涨价1元，则每天少售出2台．求每台A型护眼灯升价多少元时，销售利润最大？ 【答案】（1）该商场购进每台型护眼灯的成本价为26元，购进每台型护眼灯的成本价为35元 （2）20元 【解析】 【分析】（1）设该商场购进每台型护眼灯的成本价为元，则购进每台型护眼灯的成本价为元，根据“用3120元和 4200元购进型和型护眼灯的数量相同”建立方程，解方程即可得； （2）设每台型护眼灯升价元时，销售利润为元，则每台型护眼灯的售价为元，每天可以售出型护眼灯台，根据“利润（售价成本价）销售数量”建立函数关系式，利用二次函数的性质求解即可得． 【小问1详解】 解：设该商场购进每台型护眼灯的成本价为元，则购进每台型护眼灯的成本价为元， 由题意得：， 解得， 经检验，是所列分式方程的解， 则， 答：该商场购进每台型护眼灯的成本价为26元，购进每台型护眼灯的成本价为35元． 【小问2详解】 解：设每台型护眼灯升价元时，销售利润为元，则每台型护眼灯的售价为元，每天可以售出型护眼灯台， 由题意得：， ， ， 由二次函数的性质可知，在内，当时，取得最大值，最大值为1800， 答：每台型护眼灯升价20元时，销售利润最大． 【点睛】本题考查了分式方程的应用、二次函数的应用，正确建立方程和熟练掌握二次函数的性质是解题关键． 20. 如图，是的直径，弦与交于点E，连接，，过点C作的垂线，交的延长线于点F，且． （1）求证：是的切线； （2）若的半径为，，求线段的长． 【答案】（1）见解析； （2）． 【解析】 【分析】此题重点考查圆周角定理、平行线的判定与性质、切线的判定定理、勾股定理、相似三角形的判定与性质、锐角三角函数与解直角三角形等知识，正确地作出辅助线是解题的关键． （1）连接，由，，得，则，所以，即可证明是的切线； （2）由是的直径，的半径为，得，，由，得，则，同理可得，再证明，得，求得． 【小问1详解】 证明：连接，则， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵是的半径，且， ∴是的切线． 【小问2详解】 解：∵是的直径，的半径为， ∴，，， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴，，且， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴线段的长是． 21. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线（）与轴交于点A，将点A向右平移2个单位长度，得到点，点在抛物线上． （1）求点的坐标（用含的式子表示）． （2）当的纵坐标为3时，求的值； （3）已知点，，若抛物线与线段恰有一个公共点，请结合函数图象求出的取值范围． 【答案】（1） （2） （3）的取值范围为 【解析】 【分析】本题考查二次函数的图象及性质；熟练掌握二次函数图象上点的特征，数形结合讨论交点是解题的关键． （1）令，求出点A坐标根据平移得出结论； （2）将的纵坐标为3代入求出即可； （3）由对称轴直线得出，当时，解得，，结合图象得出结论； 【小问1详解】 解：在（）中，令，则， ， 将点A向右平移2个单位长度，得到点，则． 【小问2详解】 的纵坐标为3， ， ． 【小问3详解】 由题意得：抛物线的对称轴为直线， ， ， 当时，， 解得，， 当时，结合函数图像可得，抛物线与恰有一个公共点， 综上所述，的取值范围为． 22. 问题提出 （1）如图①，在中，，，，若P是边上一点，则的最小值为______． 问题探究 （2）如图②，在中，，斜边的长为，E是的中点，P是边上一点，试求的最小值． 问题解决 （3）某城区有一个五边形空地（，），城建部门计划利用该空地建造一个居民户外活动广场，其中的部分规划为观赏区，用于种植各类鲜花，部分规划为音乐区，供老年合唱团排练合唱或广场舞使用，四边形部分为市民健身广场，如图③所示．已知米，米，，．为了进一步提升服务休闲功能，满足市民游园和健身需求，现要在，上分别取点E，F，铺设一条由，，连接而成的步行景观道，已知铺设景观道的成本为100元/米，求铺设完这条步行景观道所需的最低成本． 【答案】（1）；（2）最小值为；（3）铺设完这条步行景观道所需的最低成本为15000元 【解析】 【分析】（1）当时，的值最小，利用求的面积求解即可； （2）以，为边作正方形，连接，，从而证明，可得当D，P，E三点共线时，最小，最小值为的长，再利用勾股定理求值即可； （3）所需成本最低即求的最小值，分别作点C关于，的对称点，，在，上任取点E，F，连接，，，，，，由轴对称的性质，得，，从而可知有最小值， 分别延长，，相交于点N，连接，从而证明是等边三角形，可求，进而求出，再证明四边形为菱形可得，即可利用勾股定理求得结果． 【详解】解:（1）在中，，，， ， ∵当，的值最小， ， 又， ， ． （2）在中，，，， ，即， ， ∵E是的中点， ． 如图2，以，为边作正方形，连接，， 由正方形的轴对称性，得， ， ∴当D，P，E三点共线时，最小，最小值为的长． 由勾股定理，得， 最小值为． （3）如图3，分别延长，，相交于点N，连接， 在四边形中，， ， 是等边三角形， （米），C是的中点， ，由勾股定理，得（米）． 分别作点C关于，的对称点，，在，上任取点E，F，连接，，，，，， 设O是与的交点，由轴对称的性质，得，， ，即E，F，，在一条直线上时，有最小值， 在中，，， （米），（米）． 连接，，是的中垂线，， 为等边三角形， ， ∴四边形为菱形， ∴O是的中点，． 在中，， ，（米）， 由勾股定理，得（米）， （米）， （元）， 答：铺设完这条步行景观道所需的最低成本为15000元． 【点睛】本题考查了垂线最短和三角形面积公式、等边三角形的判定和性质、菱形的性质和判定及勾股定理，正确作出辅助线得出有最小值是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$