四川省攀枝花市大河中学2021-2022学年高一下学期数学期末复习试题

攀枝花市大河中学高2024届高一(下)期末复习试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求．） 1.设是两个不共线的向量，若则（ ） A. 三点共线 B. 三点共线 C. 三点共线 D. 三点共线 2．已知为等差数列，，则的前9项和（ ） A. 9 B. 17 C. 72 D. 81. 3．设，则下列不等式中恒成立的是（ ） A. B. C. D. 4.已知等比数列满足,,则（ ） 5.过点的直线与圆有公共点，则直线的倾斜角的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6．已知向量，满足且，若向量在向量方向上的投影为，则 A. B. C. D. 7．如图，为测得河对岸塔AB的高，先在河岸上选一点C，使C在塔底B的正东方向上，测得点A的仰角为60°，再由点C沿北偏东15°方向走20米到位置D,测得∠BDC=45°，则塔AB的高度为[（）（（））源 A．20 B．10 C．20 D．10 8.已知满足约束条件，当目标函数在该约束条件下取到最小值时，的最小值为（ ） A.5 B.4 C. D.2 9.已知圆截直线所得弦的长度为4，则实数的值为（ ） A. B. C. D. 10.已知点A,B,C在圆上运动，且ABBC，若点P的坐标为（2，0），则 的最大值为( ) A . 6 B . 7 C . 8 D . 9 11．已知三点，，共线，则的最小值为( ) A . 11 B. 10 C. 6 D. 4 12．已知锐角中，角的对边分别为，若，，则的面积的最大值是 A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．） 13．已知平行直线，则的距离___________. 14．在中，，，，则 ． 15．一条光线从点射出，经轴反射后与圆相切，则反射光线所在直线的斜率为___________。 16．已知数列中，.设，若对任意的正整数，当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是 ． 3、 解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17.的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知 （I）求C；（II）若的面积为,求的周长． 18．为数列{}的前项和.已知＞0，=. （Ⅰ）求{}的通项公式；（Ⅱ）设 ,求数列{}的前项和. 19.．已知向量且与向量所成角为，其中的内角． （1）求角的大小； （2）求的取值范围. 20．已知数列满足，且． （1）证明：数列是等比数列； （2）设数列的前n项和为，求使得成立的正整数n的最小值． 21.在平面直角坐标系中，圆的圆心为. （1）求过点且与圆相切的直线方程; （2）若过点且斜率为的直线与圆相交于不同的两点， 以 为邻边作平行四边形，问是否存在常数，使得平行四边形为矩形？请说明理由 22．数列的前项和为，且，. （1）求数列的通项公式； （2）若数列满足：，求数列的通项公式； （3）令，求数列的前项和. 攀枝花市大河中学高2024届高一(下)期末复习试题 参考答案 1、 选择题 1- -5:ADBCD 6--10：AABBB 11--12：AC 12.【解析】∵， ， ∴由题 为锐角，可得 ∵由正弦定理可得 ，可得： ， 为锐角，可得 ， 可得 2、 填空题： 13. 14 . 1 15 .或 16 . 16.【解析】分析：∵，∴. 当时，， ，∴， 当时，也满足上式，∴数列的通项公式为. 可以知道当时，，要使对任意的正整数，当时，不等式恒成立，则须使，即对恒成立， ∴解得或，∴实数t的取值范围为. 3、 解答题 17解析：（I）由已知及正弦定理得,, 即．故． 可得,所以． （II）由已知,．又,所以． 由已知及余弦定理得,．故,从而． 所以的周长为． 18.解析：（Ⅰ）当时，，因为，所以=3， 当时，==，即，因为，所以=2， 所以数列{}是首项为3，公差为2的等差数列，所以=； （Ⅱ）由（Ⅰ）知，=， 所以数列{}前n项和为= = 19. 解析： ①由 得 又 ② 20.解析：（1）由已知有： 又， 所以是首项为，公比为的等比数列． （2）由（1）知， ， ， 所以 由 得， 所以正整数 的最小值是. 21.解：(1)设直线为 由 ∴切线方程为 (2)当直线过圆心时恰好构成矩形， ∴ 22.【答案】解：（Ⅰ）当时， ， 当时， ，知满足该式， ∴数列的通项公式为．· （Ⅱ） （） ① ∴② ②－①得： ， ， 故（）． （Ⅲ） ， ∴ 令， ① 则② ①－②得： ∴， ∴数列的前n项和 学科网（北京）股份有限公司 $$