北师大版八下数学 3.1图形的平移（3份打包）

第三章 图形的平移与旋转 3.1 图形的平移（三） 1、一个图形沿x轴方向平移a（a>0）个单位长度: (x , y) (x+a , y) 2、一个图形沿y轴方向平移a（a>0）个单位长度: 向右平移a个单位 向左平移a个单位 (x-a , y) (x , y) (x , y+a) 向上平移a个单位 向下平移a个单位 (x , y-a) 回顾 1. (x,y)(x,y＋4) 2. (x,y)(x,y－2) 4. (x,y)(3+x , y) 3. (x,y) (x-1 , y) 口答练习： 在坐标系中，将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？ 思考：5. (x,y)(x-1 , y+4) F F’ F G H 例2、 平移小结 1.纵坐标不变，横坐标分别增加（减少）a个单位时，图形 平移 a个 单位； 2.横坐标不变，纵坐标分别增加（减少） a个单位时，图形 平移a个单位； 向右（向左） 向上（向下） 3.横坐标分别增加（减少） a个单位、纵坐标分别增加（减少） b个单位时，图形是怎样平移的？请你与同学交流，并总结有哪几种平移方式。 $$ 3.1 图形的平移（一） 第三章 图形的平移与旋转 在生活中，我们经常见到一些美丽的图案： §3.1图形的平移（1） 你能否描述一下什么叫平移？ A B D C F G H E 1.平移：“三要素” 在平面内，把一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。 平移不改变图形的形状和大小。 A B D C F G H E 你能否观察发现平移的性质？ A B D C F G H E 回答问题： （1）图中线段AE，BF，CG，DH间有怎样的关系？ （2）图中每对对应线段之间有怎样的关系？ （3）图中有哪些相等的角？ 2.平移的基本性质： 对应点所连的线段平行且相等； 对应线段平行且相等； 对应角相等。 图形的形状和大小不改变。 例1、如图所示，△ABE沿射线XY的方向平移一定距离后成为△CDF。找出图中存在的平行且相等的三条线段和一组全等三角形。 例2、 练习： 1. 如图所示，∠DEF是∠ABC经过平移得到的，∠ABC＝33O，求∠DEF的度数。 答：根据“经过平移对应角相等” 得：∠DEF= ∠ABC＝33°。 练习 1．如图，将字母A按箭头所指的方向平移3cm，作出平移后的图形。 练习 2．将图中的字母N沿水平方向向右 平移3cm，作出平移后的图形。 . 3、 如图所示的正方体中，可以由线段AA1平移而得到的线段有哪些？        答：由线段AA1平移而得到的线段有： BB1， CC1， DD1。 4、(1)如图你能平移△ABC使得AB与EF重合吗？ (2)如图你能平移线段MN，使得M点对应着F 点，点N对应着E点吗？说明理由。        答： （1）不能平移 。“经过平移，对应线段平行且相等” ，而AB与EF不平行； （2）不能平移 ，“经过平移，对应点所连的线段平行且相等”，而MF与NE不平行也不相等。 A B C E F M N 5、将图中的小船向左平移四格. 图案A’B’C’即是图案ABC沿着AA’方向移动四格所形成的图形。 6、如图，在方格纸上将△ABC先向右平移6格，再向上平移2格，得到平移后的△DEF，连接平移前后的对应点，找出图中几组平行且相等的线段、几组相等的角和一组全等三角形，并说明理由。 A B C 平行且相等的线段： AB和DE；BC和EF； AC和DF；AD、BE和CF。 相等的角： ∠ABC和∠DEF ， ∠BAC和∠EDF ， ∠ACB和∠ DFE。 全等三角形：△ABC和△ DEF 。 D E F $$ 3.2 图形的平移（二） 第三章 图形的平移与旋转 在直角坐标系中描出以下各点： (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)并用线段依次连接,看一看是什么图案. y x 1 2 3 4 5 6 7 8 0 –1 –2 –3 –4 –5 1 2 3 4 9 10 5 图中的鱼是将坐标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的点用线段依次连接而成的 则坐标变化为： 纵坐标保持不变，将各坐标的横坐标(+２),又会怎样？ y x 原图形被向右平移2个单位 (x,y) (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-