江西省九江市部分学校2022-2023学年高一下学期4月期中数学试题

绝密★启用前 2023年高一年级下学期期中调研测试 数 学 注意事项： 1.答卷前，考生必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 是第（ ）象限角. A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 2. ，，，这四个数中最大的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知，且，则的值为（ ） A. B. C. D. 4. 角的度量除了有角度制和弧度制之外，在军事上还有零位制（gradient system）.密位制的单位是密位，1密位等于圆周角的.密位的记法很特别，高位与低两位之间用一条短线隔开，例如1密位写成，1000密位写成.若一扇形的弧长为，圆心角为密位，则该扇形的半径为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 著名数学家华罗庚先生被誉为“中国现代数学之父”，他倡导的“0.618优选法”（又称黄金分割法）在生产和科研实践中得到了非常广泛的应用.经研究，黄金分割比还可以表示成，则（ ） A. 4 B. 2 C. 1 D. 6. 如图，在梯形中，，，，，，，分别为，的中点，则（ ） A. B. C. 3 D. 7. 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，则（ ） A B. C. 1 D. 8. 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，，是所在平面内一定点，动点满足，，则（ ） A. 2 B. 1 C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对的得2分，有选错的将0分. 9. 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，根据条件，，解三角形，有两解的取值可以是（ ） A. 2 B. C. D. 4 10. 下列命题中错误的是（ ） A. 若，且，则 B. 若，则存在唯一实数使得 C 若，，则 D. 若，则与的夹角为钝角 11. 下列式子中值为的为（ ） A B. C D. 12. 已知函数，满足，，且在上单调，则的取值可能为（ ） A. 1 B. 3 C. 5 D. 7 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 一个单摆如图所示，小球偏离铅锤线方向的角为，与摆动时间（单位：）之间的函数关系式为，那么单摆完成3次完整摆动所需的时间为______s. 14. 已知，满足，则______. 15. 函数的定义域为______. 16. 如图，在中，，，是以为直径的上半圆上的动点（包含端点，），是的中点，则的最大值是______；的最大值是______. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知. （1）若角的终边经过点，，求的值； （2）若，求的值. 18. 已知向量，的夹角为120°，且，，，. （1）若，求值； （2）若，求的值. 19. 已知变换：先纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍，再向左平移个单位长度；变换：先向左平移个单位长度，再纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍.请从，两种变换中选择一种变换，将函数的图象变换得到函数的图象，并求解下列问题. （1）求的解析式，并用五点法画出函数在一个周期内的闭区间上的图象； （2）求函数的单调递减区间，并求的最大值以及对应的取值集合. 20. 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，，. （1）求角； （2）若，求的面积. 21. 如图，在中，为重心，，延长交于点，设，. （1）若，求的值； （2）若，求的值. 22. 给出定义：对于向量，若函数，则称向量为函数的伴随向量，同时称函数为向量的伴随函数. （1）设向量的伴随函数为，若，且，求的值； （2）已知，，函数的伴随向量为，请问函数的图象上是否存在一点，使得，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由. 绝密★启用前 2023年高一年级下学期期中调研测试 数 学 注意事项： 1.答卷前，考生必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对的得2分，有选错的将0分. 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】ACD 【12题答案】 【答案】AB 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 【13题答案】 【答案】12 【14题答案】 【答案】## 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 ①. 2 ②. 6 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【17题答案】 【答案】（1）2 （2）3 【18题答案】 【答案】（1） （2）1 【19题答案】 【答案】（1），图象见解析 （2），；最大值为， 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1）； （2）. 【22题答案】 【答案】（1） （2）存在， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$