精品解析：山东省菏泽市单县希望初级中学2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学试题

希望中学2024学年上学期第一次月考（七数学） 一、单选题（每题3分） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. 3 D. 2. 某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种表面展开图，那么在原正方体中，与“我”字所在面相对面上的汉字是（　　） A. 心 B. 国 C. 强 D. 放 3. 下列式子中，正确的是（   ） A B. C. D. 4. 下列说法，正确的是（ ） A. 符号相反的两个数叫互为相反数 B. 任何数的绝对值都是正数 C. 正数的绝对值是它本身 D. 在数轴上，左边数总比右边的数大 5. 对于直线、射线、线段，在下列各图中能相交的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列语句：①一个数的绝对值一定是正数；②一定是一个负数；③没有绝对值为的数；④若，则a一定是一个正数；⑤离原点左边越远的数就越小；正确的有（   ）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 下面说法正确的是（ ） A. 和﹣0.25互为倒数 B. 和﹣4互为倒数 C. 0.1和10互为倒数 D. 0倒数是0 8. 图1和图2中所有正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（　　） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 9. 在数－6、－1、3、4中，任取三个不同数相加，其中和最小的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，数轴上的三点所表示的数分别为．如果，那么该数轴的原点的位置应该在（    ） A. 点A的左边 B. 点A与点B之间 C. 点B与点C之间 D. 点C的右边 二、填空题（每题4分） 11 比较大小：_____ 12. 如图，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数是___． 13. 已知：线段a，b，求作：线段，使得，小明给出了五个步骤：①作一条射线；②则线段；③在射线上作线段；④在射线上作线段；⑤在射线上作线段；你认为正确的顺序是__________． 14. 如图，点D为线段的中点，，若，则的长为 ______． 15. 如图，用剪刀沿直线将一片平整的长方形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是_____． 16. 已知，则x+y=______． 17. 在，，，，，各数中，最大的数是_______． 18. 若，，，那么的值是__________________． 三、解答题（共58分） 19. 把下面的有理数填入属于它的集合的圈内： ，0，，，，6，3.5，． 20. 在数轴上标出下列各数：， ，， ，2， ．并把它们用“ >” 连接起来． 21. 如图，已知点A，B，C，D，请按要求利用直尺和圆规作出图形．要求：不写作图步骤，要保留作图痕迹． （1）作直线和射线； （2）连接，在线段上作出一点E，使得； 22. 计算： （1）； （2）； （3）； 23. 小明爱好手工制作，星期天小明纸板制作了一个正五棱柱的笔筒，它的底面边长是5厘米，侧棱长是6厘米，回答下列问题： （1）这个笔筒一共有多少个面？多少条棱？ （2）制作侧面共用去多少材料？ 24. 已知：如图，点D是线的中点，点E是线段的中点，且． （1）若，求的长； （2）若，求的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 希望中学2024学年上学期第一次月考（七数学） 一、单选题（每题3分） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. 3 D. 【答案】D 【解析】 【分析】先求出，再求倒数． 【详解】因为， 所以的倒数是． 故选：D． 【点睛】本题主要考查绝对值，倒数，熟练掌握绝对值，倒数的求法是解题的关键． 2. 某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种表面展开图，那么在原正方体中，与“我”字所在面相对面上的汉字是（　　） A. 心 B. 国 C. 强 D. 放 【答案】C 【解析】 【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答即可． 【详解】解：在原正方体中，与“强”字所在面相对面上的汉字是“我”，与“国”字所在面相对面上的汉字是“放”，与“有”字所在面相对面上的汉字是“心”． 故选C． 【点睛】本题考查了正方体的展开图，熟练掌握解答的要点：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，建立空间观念是关键． 3. 下列式子中，正确的是（   ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据绝对值的性质计算即可； 【详解】，故A错误； ，故B错误； ，故C正确； ，故D错误； 故答案选C． 【点睛】本题主要考查了绝对值的性质，准确计算是解题的关键． 4. 下列说法，正确的是（ ） A. 符号相反的两个数叫互为相反数 B. 任何数的绝对值都是正数 C. 正数的绝对值是它本身 D. 在数轴上，左边的数总比右边的数大 【答案】C 【解析】 【分析】根据相反数、数轴，绝对值的性质，即可解答． 【详解】解：A、例如，3与-5不是相反数，不符合题意； B、0的绝对值是0，不符合题意； C、正数的绝对值是它本身是正确的； D、在数轴上，左边的数总比右边的数小，不符合题意． 故选C． 【点睛】本题考查了相反数、绝对值、数轴，解决本题的关键是熟记相反数、绝对值的定义． 5. 对于直线、射线、线段，在下列各图中能相交的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据直线能向两方无限延伸，射线能向一方无限延伸，线段不能延伸，据此进行选择． 【详解】A．线段CD不能延伸，直线延伸方向，与线段无交点，直线和线段不能相交； B．射线可以无线延伸，这条射线与这条直线能相交； C．线段CD不能延伸，射线EF延伸的方向与线段无交点； D.直线和射线的延伸方向，得两者不能相交． 故选B． 【点睛】本题考查了相交线，理解直线、线段和射线的延伸性是关键． 6. 下列语句：①一个数的绝对值一定是正数；②一定是一个负数；③没有绝对值为的数；④若，则a一定是一个正数；⑤离原点左边越远的数就越小；正确的有（   ）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了绝对值，正负数的意义，数轴等知识，根据绝对值，正负数的意义，数轴的相关知识一一判断即可得出答案． 【详解】解：一个数的绝对值一定是正数或0，故①错误， 不一定是一个负数，故②错误， 没有绝对值为的数，故③正确， 若，则a一定是一个正数或0，故④错误， 离原点左边越远的数绝对值越大，而绝对值大的数反而小，则离原点左边越远的数就越小，故⑤正确， ∴正确的结论有③⑤， 故选：B． 7. 下面说法正确的是（ ） A. 和﹣0.25互为倒数 B. 和﹣4互为倒数 C. 0.1和10互为倒数 D. 0的倒数是0 【答案】C 【解析】 【详解】根据倒数的概念求解． 【解答】解：A、，和不互为倒数，此选项说法错误，不符合题意； B、，和不互为倒数，此选项说法错误，不符合题意； C、，0.1和10互为倒数，此选项说法正确，符合题意； D、0没有倒数，此选项说法错误，不符合题意． 故选：C． 【点评】本题考查了倒数的知识，乘积是1的两数互为倒数． 8. 图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（　　） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】A 【解析】 【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题． 【详解】解：将图1的正方形放在图2中的①的位置出现重叠的面，所以不能围成正方体， 故选：A． 【点睛】本题考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记正方体展开图的各种情形．注意：只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图． 9. 在数－6、－1、3、4中，任取三个不同数相加，其中和最小的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，－6、－1与3相加的和最小，即可得到答案. 【详解】解：根据题意，－6、－1与3相加的和为最小， ∴－6+（－1）+3=－4； 故选择：B. 【点睛】本题考查了有理数的加法，以及正数与负数，掌握有理数的加法运算法则是解此题的关键． 10. 如图，数轴上的三点所表示的数分别为．如果，那么该数轴的原点的位置应该在（    ） A. 点A的左边 B. 点A与点B之间 C. 点B与点C之间 D. 点C的右边 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的意义，掌握“绝对值表示数轴上一个点与原点的距离” 是解题关键． 【详解】解∶∵ ∴点A到原点的距离最大，点C其次，点B最小． 又∵ ∴原点O的位置是在点B、C之间且靠近点B的地方． 故选： C． 二、填空题（每题4分） 11 比较大小：_____ 【答案】 【解析】 【分析】两个负数，绝对值大其值反而小．依此即可求解． 【详解】解：∵，， ∴， ∴， 故答案为：． 【点睛】考查了有理数大小比较，有理数大小比较的法则：①正数都大于0； ②负数都小于0； ③正数大于一切负数； ④两个负数，绝对值大的其值反而小． 12. 如图，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数是___． 【答案】-1、0、1、2 【解析】 【分析】由数轴可知被污染的部分是-1.3至2.9． 【详解】解：由数轴可知：被污染的部分的数为-1.3＜x＜2.9的整数， ∴被污染的整数为：-1、0、1、2， 故答案为：-1、0、1、2． 【点睛】本题考查了数轴，解决本题的关键是找到污染部分的所有整数． 13. 已知：线段a，b，求作：线段，使得，小明给出了五个步骤：①作一条射线；②则线段；③在射线上作线段；④在射线上作线段；⑤在射线上作线段；你认为正确的顺序是__________． 【答案】①③⑤④② 【解析】 【分析】先作射线AE，然后在射线AE上作线段AC=a，再在射线CE上作线段CD=a，最后在射线DE上作线段DB=b，则线段AB= 2a+b． 【详解】解：由题意知，正确的画图步骤为：①作一条射线AE；③在射线AE上作线段AC＝a，⑤在射线CE上作线段CD＝a；④在射线DE上作线段DB＝b；②则线段AB＝ 2a＋b； ∴正确的顺序是①③⑤④② 故答案为：①③⑤④②． 【点睛】本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作． 14. 如图，点D为线段的中点，，若，则的长为 ______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的是线段的中点的含义，线段的和差运算，由已知条件可得出， 根据线段的和差关系得出，根据线段中点的定义可得出，最后再根据线段的和差关系可得出． 【详解】解：∵，若 ∴， ∴， ∵点D为线段的中点， ∴， ∴， 故答案为：． 15. 如图，用剪刀沿直线将一片平整的长方形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是_____． 【答案】两点之间线段最短 【解析】 【分析】此题考查了线段的性质，利用线段的性质进行解答即可，解题的关键是掌握两点之间线段最短． 【详解】解：用剪刀沿直线将一片平整的长方形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间线段最短， 故答案为：两点之间线段最短． 16 已知，则x+y=______． 【答案】-1 【解析】 【分析】根据绝对值及偶次幂的非负性进行解答即可. 【详解】∵， ∴x+3=0，y－2=0， ∴x=－3，y=2， ∴x+y=－3+2=－1. 【点睛】本题考查绝对值和偶次幂的非负性，掌握“多个非负数相加和为0，则让其分别为0”的做题方法是解题的关键. 17. 在，，，，，各数中，最大的数是_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查负数比较大小．先求出各数的绝对值，根据绝对值大的负数反而小，即可求解． 【详解】解：∵，，，，，， 其中最小的是， 根据，负数比较大小，绝对值越小负数越大，可得在这些数中，最大． 故答案为： 18. 若，，，那么的值是__________________． 【答案】或##或 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的性质，有理数的加法，根据绝对值的性质求出a、b的值，然后判断出a、b的对应情况，再根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解． 【详解】解：∵， ∴或，或， 当，时，不符合， 当，时，不符合， 当，时，符合，此时， 当，时，符合，此时， 故答案为：或． 三、解答题（共58分） 19. 把下面的有理数填入属于它的集合的圈内： ，0，，，，6，3.5，． 【答案】详见解析 【解析】 【分析】根据有理数的分类填写： 有理数 【详解】【点睛】 此题考查有理数，掌握有理数的分类是解题关键 20. 在数轴上标出下列各数：， ，， ，2， ．并把它们用“ >” 连接起来． 【答案】见详解， 【解析】 【分析】本题考查了数轴的定义，根据数轴的定义将各数表示出来即可，再根据数轴上左边的数小于右边的数即可得． 【详解】解：如图， ， 21. 如图，已知点A，B，C，D，请按要求利用直尺和圆规作出图形．要求：不写作图步骤，要保留作图痕迹． （1）作直线和射线； （2）连接，在线段上作出一点E，使得； 【答案】（1）见详解 （2）见详解 【解析】 【分析】本题考查作图-画直线和射线，及线段的和差 （1）根据直线，射线的定义作出图形即可； （2）以点A为圆心，线段为半径画弧，交于点E，则点E即为所作； 【小问1详解】 解：见下图， 【小问2详解】 解：如图， 22. 计算： （1）； （2）； （3）； 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数加减混合运算． （1）根据有理数加法计算法则求解即可 （2）根据有理数加法计算法则求解即可 （3）根据有理数加法计算法则求解即可 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 【小问3详解】 23. 小明爱好手工制作，星期天小明纸板制作了一个正五棱柱的笔筒，它的底面边长是5厘米，侧棱长是6厘米，回答下列问题： （1）这个笔筒一共有多少个面？多少条棱？ （2）制作侧面共用去多少材料？ 【答案】（1）6个面，15条棱 ；（2）150cm2 【解析】 【分析】（1）根据正五棱柱的特征即可答案； （2）根据长方形的面积公式即可求得制作侧面共需要的材料. 【详解】这个笔筒共有6个面，其中一个底面是正五边形，五个侧面分别为长方形， 上底面与下底面各有5条棱，侧面有5条棱，共有15条棱； （2）侧面共有5个长这6cm，宽为5cm的长方形， 6×5×5=150cm2， 答：制作侧面共用去150cm2材料. 【点睛】本题考查了认识立体图形，了解正五棱柱的特征是解本题的关键. 24. 已知：如图，点D是线的中点，点E是线段的中点，且． （1）若，求的长； （2）若，求的长． 【答案】（1）5 （2）20 【解析】 【分析】本题主要考查了线段中点的有关计算，线段和差的相关计算． （1）先求出， 再根据线段中点即可得出． （2）由已知条件可得出，由线段中点的定义得出，，由线段的和差关系可得出，即可求出，进一步即可得出 【小问1详解】 解：∵，， ∴， ∵点D是线的中点， ∴； 【小问2详解】 解：∵， ∴， ∵点D是线的中点，点E是线段的中点， ∴，， ∴， 解得：， ∴ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$