第十一章 数的开方 学业质量评价卷（课件PPT）-【齿轮同步】2024-2025学年八年级上册数学活页好题（华东师大版）

数 学 2025华师 1 第十一章学业质量评价卷 2 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项, 其中只有一个是正确的. 1.(2022泸州) ( ) A A. B. C. D.2 2. 下列各数中比 小的数是( ) A A. B. C.0 D. 3 3.下列说法不正确的是( ) C A.0.09的平方根是 B. C.1的立方根是 D.0的立方根是0 4.(2023天津)估计 的值在( ) B A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间 5.(2023南通)如图，数轴上，，，， 五个点分别表示数1，2，3， 4，5，则表示数 的点应在( ) C A.线段上 B.线段上 C.线段上 D.线段 上 4 6.在实数，，0，，，，， ， （相邻两个1之间的0依次增加1个）中，无理数有 ( ) D A.6个 B.5个 C.4个 D.3个 7.已知,表示下表中第一行两个相邻的数，且，则 ( ) 17 17.1 17.2 17.3 17.4 17.5 17.6 17.7 17.8 17.9 18 289 292.41 295.84 299.29 302.76 306.25 309.76 313.29 316.84 320.41 324 C A.17.4 B.17.5 C.17.6 D.17.7 5 8. 现定义一种运算：，其中， 为实 数，则 ( ) B A. B. C.2 D.6 9.有一个数值转换器如图所示，当输入的为64时，输出的 是( ) C A. B.2 C. D. 6 10. 如图是一个按某种规律排列的数阵，根据数阵排 列的规律，第2 024行从左向右数第2 023个数是( ) D A.2 024 B. C. D. 7 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. (2023青海)写出一个比大且比 小的整数： __________________. 12.若一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是___. 13.实数,在数轴上的对应点的位置如图所示，且满足 ， ，则原点所在的位置有可能是点___处． 0（答案不唯一） 0 8 14.(2022贺州)若实数，满足 ，则 ___． 15.已知 ，由此可知 ___.（填“ ”“”或“ ”） 7 9 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.求下列等式中 的值. （1）（4分） . 解： ， 或 .（2分） 解得或 .（4分） 10 （2）（4分） . 解： ， .（2分） ， . 解得 .（4分） 11 17.计算： （1）（5分） ． 解：原式 （2分） ．（5分） （2）（5分） ． 解：原式 （2分） ．（5分） 12 18.（9分）已知一个正方体的体积是 ，现在要在它的8个角上 分别截去1个大小相同的小正方体，使截后余下的体积是 . （1）求截得的每个小正方体的棱长. 解：由题意，知8个小正方体的体积之和为 . （2分） 个小正方体的体积为 . 截得的每个小正方体的棱长为 . 答：截得的每个小正方体的棱长为 .（5分） 13 （2）如果要将该正方体加大，加大后的体积是原来体积的8倍，求新正 方体的棱长. 解：加大后的体积为 .（7分） 新正方体的棱长是 ． 答：新正方体的棱长是 .（9分） 14 19.（9分）如图，一只蜗牛从点沿数轴向右爬2个单位长度到达点 ， 再爬到点停止，已知点表示的数为，点表示的数为2，设点 所 表示的数为 ． （1）求 的值. 解： 从点沿数轴向右爬2个单位长度到达点 ， .（4分） 15 （2）求 的长． 解： ．（9分） 16 20.（9分）如果为 的算术平方根， 为 的立方根，求： （1） 的值. 解：由题意，得解得 （2分） .（5分） （2） 的平方根. 解：由（1），知， ， ， .（6分） . 的平方根为 .（9分） 17 21.（10分）根据下表回答问题： 16 16.1 16.2 16.3 16.4 16.5 16.6 16.7 16.8 256 259.21 262.44 265.69 268.96 272.25 275.56 278.89 282.24 （1）265.69的平方根是_______________. （2）______， _____， _____________. .（2分） 168 （5分） 18 （3）设的整数部分为，求 的立方根． 解： ， . 的整数部分为 , . . 的立方根为 ．（10分） 19 22.（10分）三八妇女节到来之际，某校准备购进一批贺卡送给女教师们， 贺卡原价8元/张，甲、乙两家商店优惠方式如下： 甲商店：所有贺卡按原价的九折出售； 乙商店：一次性购买不超过20张不优惠，超过20张的部分打八折． 设该校准备购买 张贺卡． （1）用含 的式子分别表示到甲、乙两家商店购买贺卡的费用. 解：到甲商店购买贺卡的费用为 （元）， 到乙商店购买贺卡的费用为 元. （4分） （2）当该校购买___________张贺卡时，到两家商店所花的费用相同. 40（6分） 20 （3）已知,为常数，若贺卡是一张面积为 的 正方形，另有一个长宽比为的长方形信封，面积为 ，请问能 否将这张贺卡不折叠地放入此信封？（放入时贺卡与信封的边平行）请 说明理由． 21 解：不能，理由如下：（7分） 设长方形信封的长为，宽为 . 由题意，得 . ，解得 . ， . 长方形信封的长为，宽为 . , . 正方形贺卡的边长为 ， 这张贺卡不能不折叠地放入此信封．（10分） 22 23.（10分）已知,的小数部分用 表示. 请解答下列问题： （1） 的整数部分是___，小数部分是________________. 4 （2分） （2）如果的小数部分为，的整数部分为，求 的值. 解： ， . ， . .（6分） 23 （3）已知,其中是整数，且 ，求 的平方根. 解： ， . . ，其中是整数，且 ， ， . . ， 的平方根是 .（10分） 24 $$