微专题1 方根的运用（课件PPT）-【齿轮同步】2024-2025学年八年级上册数学活页好题（华东师大版）

数 学 2025华师 1 第十一章 数的开方 微专题1 方根的运用 2 利用平方根或立方根的定义解方程 1.求下列各式中 的值. （1） . 解： , 或 . 解得或 . 3 （2） . 解：两边同时除以，得 . 两边同时开立方，得 . 解得 . 4 利用算术平方根、平方根或立方根的性质解题 2.已知某正数的两个平方根分别是和， 的立方根是2， 求 的值. 解： 某正数的两个平方根分别是和 ， .解得 . 的立方根是2， ，解得 . . 5 3.已知的算术平方根是3，的立方根是2，是 的整 数部分，求 的平方根. 解：由题意，可知， . 解得， . ， . 的整数部分是3，即 . . 的平方根是 . 6 4.已知，且，求 的值. 解：， ， ，且 . 解得， . . . 7 5.已知，与 互为相反数，求 的平方根. 解：在中，， ， . 与 互为相反数， 即 ， .解得 . . 的平方根为 . 8 6.已知是8的立方根，是 的算术平方根， 求 的值. 解：是8的立方根，是 的算术平方根， 解得 将，分别代入， 中， 得， . . 的值是 . 9 $$