第三章 位置与坐标 学业质量评价卷（课件PPT）-【齿轮同步】2024-2025学年八年级上册数学活页好题（北师大版）

数 学 2025北师 1 第三章学业质量评价卷 2 （满分：120分 时间：100分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项， 其中只有一个是正确的. 1.(2024龙口期末)在平面直角坐标系中，点 在( ) D A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.(2024阳泉期末)已知点，点与点关于轴对称，则点 的坐 标为( ) B A. B. C. D. 3 3.如果点在第四象限，则 的取值范围是( ) B A. B. C. D. 4.根据下列表述，能确定准确位置的是( ) A A.东经 ，北纬 B.解放路中段 C.南偏东 D.华艺影城3号厅2排 4 5.如图，点是第二象限内一点，则点到 轴的距离是( ) C 第5题图 A. B. C. D. 5 第6题图 6. 如图，雷达探测器测得六个目 标，，，，， 出现，按照规定的目标表示 方法，目标，的位置分别表示为 , ，按照此方法在表示目标，，， 的 位置时，其中表示不正确的是( ) C A. B. C. D. 6 7.(2024林州期末)下列说法正确的是( ) C A.已知点，则点到 轴的距离是2 B.若点在轴上，则 C.点关于轴对称的点坐标为 D.点 在第一象限内 7 8.阳阳和亮亮喜欢下五子棋，阳阳持有白棋，亮亮持有黑棋. 如图所示，若棋盘正中间的黑棋的位置用 表示，右上 角的黑棋的位置用 表示，阳阳把第4枚白棋放在适当位 C A. B. C. D. 9.在平面直角坐标系中，已知点， ， ，若轴，轴，则 的值为( ) B A.2 B. C.1 D. 置，使所有棋子组成轴对称图形，则第4枚白棋放的位置是 ( ) 8 10.(2023中山期中)在平面直角坐标系中，已知线段，且 轴， 若点的坐标为，则点 的坐标为( ) C A. B. C.或 D.或 9 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.若电影院中5排3号座位记为 ，则4排7号座位记为______. 12. 已知点 在第二象限,且横坐标与纵坐标的和为1，试 写出一个符合条件的点 ______________________. 13.已知点，关于轴对称，点，关于轴对称.若点 的坐标为 ，则点 的坐标为________. （答案不唯一） 10 14.如图，是平面直角坐标系中第一象限内的点，连接，过点 作 轴于点，的平分线交轴负半轴于点.若，则点 的坐标为________． 第14题图 11 15.如图，长方形在平面直角坐标系内，其中， ， ，分别位于线段，上，连接,此时与 恰好关于 对称.若轴上存在一点，能使为等腰三角形，则点 的坐标 为_______________． 或 第15题图 12 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.（8分）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长表示50米， 同学 上学时从家中出发，先向东走250米，再向北走50米就到达学校. 13 解：建立的平面直角坐标系如解图 所示.（3分） （1）以学校为坐标原点、向东为轴的正方向、向北为 轴的正方向建 立平面直角坐标系. 14 （2）若同学家的坐标是，则 同学家的坐标是 ___________________. .（5分） 15 （3）在你所建的平面直角坐标系中，如果 同学家的坐标为 ，请你在图中描出表示 同学家的点. 解：描出表示 同学家的点如解图所 示.（8分） 16 17.（9分）(2024阜阳期末)已知点 ，解答下列各题： （1）若点在轴上，试求出点 的坐标. 解：因为点在 轴上， 所以，解得 . 所以.所以 .（4分） （2）若，且轴，试求出点 的坐标. 解：因为，且 轴， 所以，解得.所以 . 所以 .（9分） 17 18.（9分）如图，是一个简单的平面示意图，已 知， ， ，点为 的中点，回答下列 问题： （1）由图，可知高铁站在小明家南偏西 方 向 处．请仿照上述方法（方向与距离）描 述学校、博物馆相对于小明家的位置. 解：由图，可知学校在小明家北偏东 方向 处，博物馆在小明家 南偏东 方向 处.（3分） 18 （2）图中到小明家距离相同的是哪些地方？ 解：因为，，点为 的中点， 所以 , . 因为，所以 . 所以图中到小明家距离相同的是学校、公园和 影院.（6分） 19 （3）若小强家在小明家北偏西 方向 处，请在图中标出小强家 的位置． 解：如解图所示，点 即为小强家的 位置．（9分） 20 19.（9分）如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形， 现有，，三点，其中点坐标为，点坐标为 ． 21 （1）请根据点， 的坐标在方格纸中建立平面直角坐标系，并直接写 出点 的坐标为________________. .（3分） 解：建立的平面直角坐标系如解图所示. 22 （2）依次连接，，，，得到 ，请 判断 的形状，并说明理由. 解： 为直角三角形.（4分） 理由：由网格图，可知 ， ， . 因为，即 ， 所以 为直角三角形.（7分） 23 （3）若点关于直线的对称点为点，则点 的坐标为_____________ ____. . （9分） 24 20.（9分）(2023栖霞期末)如图，是小明所在学校的平面示意图，已知宿 舍楼的位置是，艺术楼的位置是 . 25 （1）根据题意，画出相应的平面直角坐标系. 解：画出的平面直角坐标系如解图所示.（3分） 26 （2）分别写出教学楼、体育馆、行政楼的位置. 解：由建立的平面直角坐标系，知教学楼的坐标为 ，体育馆的坐标 为，行政楼的坐标为 .（9分） 27 21.（10分）(2023临沂期中改编)在平面直角坐标系中，已知点 . （1）若点在轴上，则 的值为__________. （2）若点到轴的距离是3，则 的值为_______________. .（2分） 或2.（6分） （3）若点在第三象限，且它到轴的距离是它到 轴的距离的3倍，求 的值. 解：因为点在第三象限，且它到轴的距离是它到 轴的距离的3倍， 所以，解得 . 所以 .（10分） 28 22. （10分）我们规定：在平面直角坐标系中，任意不重 合的两点， 之间的“折线距离”为 .例如图1中，点与点 之间的“折线距离”为 .根 据上述材料，解决下面问题： 图1 图2 29 （1）已知点，在点，，， 中， 与点 之间的“折线距离”为8的点是__________________. ，，.（6分） 【提示】由题意，得 ， ， ， .故答案为，， . 30 （2）如图2，已知点，若点的坐标为，且 ， 求 的值. 解：由题意，得 ， 所以，解得或 . 所以的值为 或7.（10分） 图2 31 23.（11分）如图，在长方形中，，，点 是边上的一点，且，动点从点出发，以 的速度 沿运动，最终到达点．设点运动的时间为 秒． 32 （1）请以点为原点，所在直线为轴（向右为正方向）， 所在直 线为轴（向上为正方向），建立平面直角坐标系，再用含 的式子分别 表示出点在线段，， 上时的坐标． 当时，点在上， （____，___）； 当时，点在上， （____，________）； 当时，点在上， （________，__________）. 0 10 8（4分） 解：画出的平面直角坐标系如解图1所示.（1分） 33 （2）在（1）的结论下，是否存在点使的面积等于 ？若 存在，请求出 点坐标，若不存在，请说明理由． 34 解：存在.（5分） ①如解图1所示，当时， ， 解得，所以 ；（7分） ②如解图2所示，当 时， ， 即 ， 解得 （不合题意，舍去）；（9分） 35 ③如解图3所示，当 时，，解得 ， 所以 . 综上所述，当点的坐标为 或时， 的面积等于 ．（11分） 36 $$